nb>Annelingua: Tilbakestilte endring av ~2025-55350 (bidrag) til siste versjon av Togabriel

2025-05-13T11:06:48Z

Tilbakestilte endring av ~2025-55350 (bidrag) til siste versjon av Togabriel

Ny side

[[Fil:Solar sys8.jpg|miniatyr|Bevegelsen til hver [[planet]] rundt [[Solen]] er bestemt av gravitasjonskrefter mellom disse himmellegemene.]]
'''Gravitasjon''' er et generelt fenomen hvor alle objekter med [[masse]] eller ren [[energi]], fra de minste [[elementærpartikkel|elementærpartikler]] til de største [[galaksehop]]er, trekkes eller ''graviterer'' mot hverandre. I vanlig dagligtale sier man at de er påvirket av en '''gravitasjonskraft'''. Sammen med den [[elektromagnetisme|elektromagnetiske]], [[svak kjernekraft|svake]] og [[sterk kjernekraft|sterke kjernekraften]] utgjør den en av de fire fundamentale [[vekselvirkning]]er i [[Universet]]. Men den er mye svakere enn de tre andre og blir derfor med stor nøyaktighet vanligvis neglisjert i [[atomfysikk|atom]] og [[kjernefysikk]].

I den makroskopiske verden er gravitasjon avgjørende for livet på [[Jorden]] med dannelse av hav og fjell, vær og klima. Det er også gravitasjon fra [[Månen]] som ved [[tidevann]] påvirker kyststrøk. Gravitasjon er den dominerende kraft i dannelse av [[stjerne]]r og [[planet]]er. Det er [[generell relativitet|Einsteins gravitasjonsteori]] som er grunnlaget for moderne [[kosmologi]] som beskriver egenskapene og utviklingen til hele [[Univers]]et.

==Historisk bakgrunn==
[[Fil:Sir Isaac Newton 1702.jpg|miniatyr|[[Isaac Newton]], (1642–1727).]]
Egenskapene til gravitasjon ble først matematisk formulert i [[1687]] av [[Isaac Newton]] som en attraktiv [[kraft]] mellom to masser. [[Newtons gravitasjonslov]] ga en forklaring av [[Keplers lover]] for [[planet]]enes bevegelse rundt [[Solen]]. Denne loven forklarer også like godt hvordan et eple faller ned mot [[Jorden]] som [[Måne]]ns bevegelse rundt denne og hvordan [[flo og fjære]] dermed oppstår.<ref name="LL"> J.R. Lien og G. Løvhøiden, ''Generell fysikk for universiteter og høgskoler,'' Bind 1, Universitetsforlaget, Oslo (2001). ISBN 978-8-2150-0005-3.</ref>

Mer nøyaktige observasjoner av planetenes bevegelser viste at deres baner hadde små avvik fra eksakte [[ellipse|Kepler-ellipser]] som gravitasjonskraften fra Solen alene ville gi opphav til. Matematiske arbeid, som nådde sitt høydepunkt med [[Pierre-Simon Laplace]] i hans store verket ''Mécanique Céleste'' på begynnelsen av 1800-tallet, viste at disse [[perturbasjon]]ene kunne forklares ved samme lov for de tilsvarende, men svakere gravitasjonskreftene mellom de enkelte planetene. Riktigheten av disse beregningene ble bekreftet i 1846 med oppdagelsen av planeten [[Neptun (planet)|Neptun]]. I de følgende årene var det kun [[presesjon]]en av Kepler-ellipsen til planeten [[Merkur]] som ikke lot seg forklare ved den Newtonske gravitasjonsteorien.

Etter at [[Albert Einstein]] i 1905 hadde formulert [[den spesielle relativitetsteori]]en, gikk han i gang med å inkludere gravitasjon i denne teorien hvor tid og rom er forent i et firedimensjonalt [[tidrom]]. Dette lyktes først i 1915 med etableringen av [[den generelle relativitetsteori]]en hvor han viste at tidrommet i alminnelighet har en [[ikke-euklidsk geometri|ikke-euklidsk]], [[Riemanns differensialgeometri|Riemannsk geometri]]. Tilstedeværelse av masse eller energi vil gi det en krumning som kan beregnes fra [[Einsteins feltligning]]. Alle partikler beveger seg fritt i dette rommet og følger [[geodetisk kurve|geodetiske linjer]]. Det som i dagligtale omtales som en gravitasjonskraft, er dermed et resultat av tidrommets krumning. Teorien fikk sin første bekreftelse ved at den forklarte Merkurs [[perihelium|perihelbevegelse]].

Einsteins gravitasjonsteori forenkles til den Newtonske teorien når de gravitasjonelle vekselvirkningene er små og alle bevegelser er mye mindre enn [[lyshastigheten]]. Men den forutsier også nye fenomen som [[rødforskyvning|gravitasjonell rødforskyvning]], [[sorte hull]] og et [[Universets storskalastruktur|ekspanderende Univers]]. Til dags dato er alle observasjoner og målinger i overensstemmelse med denne teorien.<ref name="MTW">C.W. Misner, K.S. Thorne and J.A. Wheeler, ''Gravitation'', W. H. Freeman, San Francisco (1973). ISBN 0-7167-0344-0.</ref>

==Newtonsk gravitasjon==
[[Fil:Universal gravitation.svg|thumb|Gravitasjonskraften mellom to kule-formete masser er gitt ved [[Newtons gravitasjonslov]].]]
I dagliglivet på [[Jorden]]s overflate merker man virkningen av gravitasjon ved at alle legemer faller nedover med en [[akselerasjon]] ''g'' som er omtrent 9.82 m/s2 på våre [[breddegrad]]er ved havnivå. En masse masse ''m'' er dermed påvirket av en gravitasjonskraft ''F = mg''. Er ''m'' = 1 kg, er kraften dermed ''F'' = 9.81 [[Newton (enhet)|N]].<ref name="Tipler"> P.A. Tipler, ''Physics'', Worth Publishers Inc, New York (1982). ISBN 0-8790-1135-1.</ref>

Denne kraften forklares ved [[Newtons gravitasjonslov]] som sier at to punktformige legemer med masser ''m'' og ''M'' som har en gjensidig avstand ''r '', tiltrekkes med en kraft som er lik

: <math> F = G {mM\over r^2} </math>

hvor ''G'' er [[gravitasjonskonstanten]]. At kraften er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden, var det Newton viste var nødvendig for å forklare [[Keplers lover]].<ref name = LL/>

Til beregning av gravitasjonskraften fra Jorden kan man ikke uten videre benytte Newtons lov da dens masse ''M'' ikke i det hele tatt kan sies å befinne seg i et punkt. Men Newton viste at når massen er fordelt symmetrisk over et endelig volum som er kuleformet, er det riktig å anta at hele massen er plassert i kulens sentrum. Dette er innholdet av [[Newtons skallteorem]]. En masse ''m'' med en utstrekning som er mye mindre enn Jordens radius ''R'', kan også betraktes som punktformig. Gravitasjonskraften fra Jorden kan derfor uttrykkes ved [[tyngdeakselerasjon]]en

: <math> g = G {M\over R^2} </math>

Setter man her inn verdiene for ''G'', jordmassen ''M'' = 5.97×1024 kg og dens radius ''R'' = 6.37×103 km,
kommer den målte verdien for ''g'' frem.

Denne gravitasjonskraften gir [[tyngde]] til alle legemer på Jordens overflate. En mer nøyaktig beregning av den fulle [[tyngdekraften]] må også ta hensyn til Jordens rotasjon. Den gir opphav til en [[sentrifugalkraft]] som vil gi et lite bidrag samtidig som den medfører at Jorden ikke er helt kuleformet, men er litt sammentrykt ved [[Geografisk pol|polene]]. Verdien av tyngdeakselerasjonen varierer dermed fra ''g'' = 9.79  m/s2 ved [[ekvator]] til 9.83  m/s2 ved polene hvor sentrifugalkraften ikke bidrar.

===Gravitasjonspotensialet===

[[Newtons gravitasjonslov]] sier at kraften mellom to kuleformete masser er tiltrekkende og rettet langs forbindelseslinjen mellom deres [[tyngdepunkt]]. Da dens størrelse avtar omvendt proporsjonalt med kvadratet av avstanden mellom disse, er [[kraft]]en [[Potensiell energi#Konservative krefter|konservativ]] og varierer likedan som [[Coulombs lov|Coulomb-kraften]] mellom to elektrisk ladete partikler. Begge disse kreftene kan derfor skrives som [[gradient]]en av et [[elektrisk potensial|potensial]] som varierer omvendt proporsjonalt med avstanden.

Da gravitasjonskraften mellom to masser alltid er attraktiv, mens den elektriske kraften mellom to ladninger med samme fortegn er frastøtende, vil [[gravitasjonspotensial]]et Φ ha motsatt fortegn. Utenfor en kuleformet masse som er plassert i origo, vil det derfor være

: <math> \Phi(r) = - {GM\over r} </math>

i en avstand ''r''. Den tilsvarende [[tyngdeakselerasjon]]en kan finnes fra dette potensialet ved den fundamentale sammenhengen {{nowrap|'''g''' {{=}} - '''∇''' Φ}} og spiller samme rolle her som det [[elektrisk felt|elektriske feltet]] gjør i [[elektrostatikk]]en. I dette enkle tilfellet blir den

: <math> \mathbf{g} = - {GM\over r^2}\mathbf{e}_r </math>

hvor '''e'''''r'' = '''r'''/''r'' er en enhetsvektor som peker bort fra massen ''M''. Da en liten masse ''m'' vil bli påvirket av gravitasjonskraften '''F''' = ''m'' '''g''', kan det være naturlig i analogi med det elektriske tilfellet å kalle '''g''' for [[gravitasjonsfelt]]et.<ref name = Tipler/>

Uansett formen eller opphavet til potensialet, vil det påvirke en partikkel og gi den en bevegelse som er gitt av [[Newtons lover|Newtons andre lov]],

: <math> {d^2\mathbf{x}\over dt^2} + \boldsymbol{\nabla}\Phi = 0 . </math>

Ligningen er uavhengig av massen til partikkelen fordi den [[masse|inertielle massen]] er lik den [[masse|gravitasjonelle massen]]. Det er den sentrale delen av [[ekvivalensprinsippet]].

I en høyde ''z'' over jordoverflaten er gravitasjonspotensialet -''GM''/(''R + z''). Ved å anta at ''z'' << ''R'', kan dette forenkles til

: <math> \Phi(R + z) = - {GM\over R} + gz </math>

[[Fil:Trajectories.svg|thumb|300px|En [[rakett]] som skytes opp fra Jorden og følger bane D, har en hastighet som er større enn [[unnslipningshastighet|unnslipnings-hastigheten]].]]
Da det første leddet på høyre side er en konstant, er potensialet i praksis likt med ''gz''. Det tilsvarer at tyngdeakselerasjonen ''g'' i slike lave høyder effektivt kan anses å være konstant. En liten masse ''m'' som befinner seg i dette potensialet har en [[potensiell energi]] ''mgz''. Slippes den slik at den faller ned til ''z'' = 0, får den en hastighet ''v'' som er bestemt ved at denne energien går over i ren [[kinetisk energi]] (1/2)''mv''2. Det gir at ''v'' = √ (2''gz'') uavhengig av størrelsen til massen ''m'' som allerede vist av [[Galileo Galilei]]. For eksempel, hvis ''z'' = 5 m, får massen en hastighet på nesten {{nowrap|10 m/s}} når den treffer bakken.

I det motsatte tilfelle hvor massen ''m'' blir gitt så stor hastighet at den kan bevege seg fritt bort fra Jorden, må den gis en kinetisk energi som er større enn den potensielle energiforskjellen ''mGM''/''R''. Hastigheten må derfor være større enn [[unnslipningshastighet]]en

: <math> v = \sqrt{\frac{2 G M}{R}}</math>

som blir 11.2 km/s. Den er større for fra tyngre planeter, mens den er 2.3 km/s fra [[Månen]]. Når hastigheten er over denne grensen og ingen andre krefter virker på massen, vil den ikke bevege seg i en lukket [[Keplers lover|ellipsebane]], men i en åpen [[hyperbel|hyperbelbane]].

===Kontinuerlig massefordeling===
Gravitasjonspotensialet fra flere massepunkt ''Mi''  som befinner seg i posisjoner '''r'''''i'', kan finnes ved å summere opp bidragene fra hver av dem. Det totale potensialet i et punkt '''r''' er derfor

: <math> \Phi(\mathbf{r}) = - \sum_i{GM_i\over |\mathbf{r}- \mathbf{r}_i|} </math>

Dette kan brukes til å finne potensialet som skapes av en massefordeling med endelig utstrekning. Har den en [[tetthet|massetetthet]] ''ρ'', vil hvert lite volumelement {{nowrap|''dV {{=}} dx dy dz''}} inneholde en tilsvarende liten masse {{nowrap|''dM {{=}} ρdV''}}. Det totale potensialet kan så finnes ved å [[integral|integrere]] over hele rommet,

: <math> \Phi(\mathbf{r}) = - \int {G\rho(\mathbf{r}') \over |\mathbf{r}- \mathbf{r}'|} d^3x' </math>

Vanligvis ligger feltpunktet '''r''' utenfor massefordelingen. Men potensialet innefor kan også finnes fra det samme integralet selv om det da må beregnes med mer forsiktighet. Dette ble først undersøkt av [[Siméon Denis Poisson]] for omtrent to hundre år siden. Han fant at integralet er ekvivalent med en [[Partielle differensialligninger|partiell differensialligning]]. Ved bruk av [[Laplace-operator]]en kan den skrives som

: <math> \nabla^2\Phi (\mathbf{r})= 4\pi G\rho(\mathbf{r}) </math>

og er siden blitt kalt for [[Poissons ligning]]. Den er en lokal utgave av Newtons gravitasjonslov og spiller i den sammenheng samme, viktige rolle som [[Gauss' lov]] har for det elektriske potensialet i elektrostatikken.<ref name = Whittaker> E.T. Whittaker, [https://archive.org/stream/historyoftheorie00whitrich#page/n5/mode/2up ''A History of the Theories of Aether and Electricity''], Longman, Green and Co, London (1910).</ref>

==Einsteins gravitasjonsteori==

I sin [[den spesielle relativitetsteori|spesielle relativitetsteori]] viste [[Einstein]] i 1905 hvordan [[James Clerk Maxwell|Maxwells]] teori for [[elektromagnetisme|elektromagnetiske]] krefter var forenlig med hans postulat om [[lyshastigheten]]s konstante verdi i alle [[inertialsystem]]. Slike krefter kan beskrives ved [[elektromagnetisk felt|elektromagnetiske felt]] som følger fra et [[Kovariant relativitetsteori#Firevektorer|firevektor]] potensial ''Aμ''(''x'') som forener de elektriske og magnetiske kreftene i [[elektrodynamikk|klassisk elektrodynamikk]]. Disse feltene eksisterer i et firedimensjonalt [[tidrom]] som har en [[euklidsk geometri|flat geometri]].

Noen få år etter dette gjennombruddet tok Einstein opp spørsmålet om hvordan Newtons gravitasjonsteori kunne gjøres kompatibel med hans nye relativitetsprinsipp. Han ville nå gjøre fysikkens lover gyldig i alle referansesystem, ikke bare i inertialsystem forbundet ved [[Spesiell relativitetsteori#Lorentz-transformasjonen|Lorentz-transformasjoner]], men helt generelt relatert til hverandre med vilkårlige [[Tensor#Koordinattransformasjoner|koordinattransformasjoner]]. I praksis vil det si å kunne beskrive fysikk også i akselererte koordinatsystem. Det lykkes han ved å introdusere [[ekvivalensprinsippet]] som sier at det er ikke noen forskjell mellom gravitasjonskrefter og de krefter man er utsatt for når man akselereres.<ref name="Geroch"> R. Geroch, ''General Relativity from A to B'', The University of Chicago Press, Chicago (1978). ISBN 0-226-28863-3.</ref>

===Ikke-euklidsk geometri===
En av de første erkjennelser som førte Einstein til å oppgi euklidsk geometri i akselererte system, kom fra betraktninger rundt relativitetsprinsippet anvendt i et [[roterende referansesystem]]. For en observatør som står utenfor skiven, vil lengden til et linjestykke i skiven som går gjennom rotasjonsaksen, ikke bli utsatt for noen [[lengdekontraksjon]] da hver del beveger seg vinkelrett til hastigheten det beveger seg med. Derimot vil et linjestykke langs omkretsen til en sirkel i skiven med sentrum i rotasjonsaksen, bli observert som kortere enn den sanne lengden som en observatør på skiven vil måle. For en slik observatør vil derfor forholdet mellom omkrets og radius til sirkelen være større enn 2''π'' . Derfor er geometrien på skiven [[ikke-euklidsk geometri|ikke-euklidsk]]. Men observatøren på skiven opplever også en [[sentrifugalkraft]] som prøver å slynge hen utover. Begge observasjonene i det roterende referansesystemet kan beskrives ved [[Riemanns differensialgeometri]]. Dette gjelder i alminnelighet for alle akselererte referansesystem og derfor også for hvordan gravitasjon arter seg.

Alle egenskaper ved Riemannske geometrier kan utledes fra en symmetrisk, [[metrisk tensor]] ''gμν''(''x'') som gir avstanden mellom nærliggende punkt. I et inertialsystem er den gitt ved [[Kovariant relativitetsteori|Minkowski-metrikken]] ''ημν''. I et [[kartesisk koordinatsystem]] er dens komponenter diagonale med verdiene (+1,-1,-1,-1) og en fri partikkel vil følge en rett linje i [[tidrom]]met. Beskrives denne relativistiske partikkelen derimot ved bruk av [[krumlinjete koordinater]], vil denne rette linjen se ganske annerledes ut og kalles en [[geodetisk kurve]]. Den kan beregnes fra ligningen

: <math> {d^2x^\mu\over d\tau^2} + \Gamma^\mu_{\;\alpha\beta}{dx^\alpha\over d\tau}{dx^\beta\over d\tau} = 0. </math>

hvor ''τ'' er partikkelens [[egentid]] og størrelsene Γ''μαβ''  er [[Tensor#Levi-Civita-konneksjonen|Christoffel-symbol]]. De er gitt ved førstederiverte av den metriske tensoren. Her og i det følgende brukes [[Einsteins summekonvensjon]] hvor man summerer over all like indekser. Denne geodetiske ligningen tilsvarer bevegelsesligningen for en ikke-relativistisk partikkel i Newtons gravitasjonsteori.<ref name = MTW/>

[[Ekvivalensprinsippet]] identifiserer krefter som skyldes akselerasjon, med gravitasjon. Derfor vil en fri partikkel i et vilkårlig gravitasjonsfelt få en bevegelse som er gitt ved samme ligning. Men da behøves Christoffel-symbolene som igjen krever kjennskap til den metriske tensoren. Denne kan beregnes fra [[Einsteins feltligning]].

===Relativistisk gravitasjonslov===
[[Fil:Interacción de la gravedad.png|thumb|300px|En illustrasjon av hvordan massen til [[Solen]] krummer rommet rundt seg slik at den tiltrekker seg en planet. Gravitasjonen er en geometrisk effekt.]]

[[Newtons gravitasjonslov]] sier at den andrederiverte av potensialet Φ er i hvert punkt proporsjonal med massetettheten ''ρ'' i samme punkt. I Einsteins teori er Φ erstattet med det metriske feltet ''gμν''. Da masse og energi i enhver relativistisk teori er ekvivalente, vil ''ρ'' måtte erstattes med [[energi-impulstensor]]en ''Tμν''. Strukturen til en relativistisk gravitasjonslov må da bli at den andrederiverte av den metriske tensoren er proporsjonal med denne tensoren.

Den eksakte sammenhengen fant Einstein kunne uttrykkes ved [[tensor#Einstein og Grossmann|Riemanns krumningstensor]] for tidrommet. Mest kompakt skrives den som

: <math> E_{\mu\nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu\nu} </math>

hvor [[lyshastigheten]] ''c'' er et signal om at dette er en relativistisk teori. På venstre side opptrer [[Einsteins feltligning|Einsteins krumningstensor]], mens på høyre side får energi-impulstensoren bidrag fra alt som kan gi opphav til gravitasjon. Det inkluderer også [[mørk energi]] og en [[kosmologisk konstant]]. Denne fundamentale ligningen er nå litt over hundre år gammel og gir en forklaring av alle fenomen som er styrt av gravitasjon.

Det matematiske innholdet av ligningen sies vanligvis å være at massen eller energien som energi-impulstensoren beskriver, bidrar til å gi det omliggende tidrommet en krumning. Dette kommer til uttrykk ved at det får en metrikk som skiller seg fra Minkowski-metrikken. All bevegelse i tidrommet er fri på den måten at hver partikkel følger en geodetisk kurve. At to masser tiltrekkes mot hverandre, skyldes bare at deres felles tidrom får en slik form at de føres automatisk mot hverandre selv om ingen krefter virker mellom dem.

Begrepet [[kraft]] har bare en klar mening i newtonsk fysikk der partikler beveger seg langsomt og effekten av gravitasjon er liten. I Einsteins teori tilsvarer det at den eneste metriske komponenten som skiller seg fra Minkowski-metrikken, er

: <math> g_{00} = 1 + 2\Phi/c^2 </math>

Dermed vil den geodetiske ligningen forenkles og går over til å bli Newtons bevegelsesligning i gravitasjonspotensialet Φ. Newtons gravitasjonsteori er ikke feil, men bare gyldig under det man kaller dagligdagse forhold. Einsteins teori har et mye større gyldighetsområde og forklarer ikke bare gravitasjon, men gir oss et helt nytt verdensbilde.<ref name = MTW/>

===Gravitasjonsstråling===
[[Fil:Quadrupol Wave.gif|thumb|240px|Typisk bevegelse av partikler i et plan vinkelrett på bevegelsesretningen til en [[gravitasjonsbølge]].]]

Einsteins feltligning er ikke-lineær på den måten at en gitt energi-impulstensor gir opphav til en metrisk tensor. Men denne påvirker også energi-impulstensoren som igjen vil modifisere metrikken. Og slik fortsetter det på samme måte slik at ligningen vanligvis er uhyre vanskelig å løse.<ref name = Geroch/>

Et viktig unntak opptrer når den metriske forandringen av tidrommet er meget liten. Da vil metrikken ha formen

: <math> g_{\mu\nu}(x) = \eta_{\mu\nu} + h_{\mu\nu}(x) </math>

hvor ''ημν'' er Minkowski-metrikken og gravitasjonelle [[perturbasjon]]en ''hμν'' << 1. Med denne antagelsen samt friheten man har til å velge koordinater, kan feltligningen forenkles og skrives på den linære formen

: <math> \Big({\partial^2\over\partial t^2} - c^2\nabla^2\Big) h_{\mu\nu}(x) = 0 </math>

utenfor kilden som gir opphav til energi-impulstensoren. Dette resultatet er den vanlige [[bølgeligning]]en som viser at perturbasjonen brer seg i tidrommet som en [[gravitasjonsbølge]]. I motsetning til en harmonisk, [[elektromagnetisk stråling|elektromagnetisk bølge]] som har en [[dipol|dipolkarakter]], har denne en «kvadrupolkarakter» med svingninger i to vinkelrette plan som skjærer hverandre i bølgens utbredelsesretning.<ref name = MTW/>

Bølgeligningen for gravitasjonsstråling viser at den brer seg ut i [[Univers]]et med samme hastighet som lys. Dette er som forventet i en relativistisk teori. Men ut fra observasjonen av et gravitasjonsbølgeflash den 17. august 2017 som skyldes sammensmeltning av to [[nøytronstjerne]]r,<ref name = Overbye> D. Overbye, [https://www.nytimes.com/2017/10/16/science/ligo-neutron-stars-collision.html ''LIGO Detects Fierce Collision of Neutron Stars for the First Time''], [[New York Times]], 16. oktober, 2017.</ref> kunne dette også for første gang bli bekreftet med meget stor nøyaktighet.<ref name = GravWaveSpeed> [[LIGO|LIGO Collaboration]], [http://iopscience.iop.org/article/10.3847/2041-8213/aa920c/pdf ''Gravitational Waves and Gamma-Rays from a Binary Neutron Star Merger: GW170817 and GRB 170817A''], Astrophysical Journal Letters '''848:L13''', October 20 (2017).</ref>

==Referanser==
<references />

== Litteratur ==
* G. Holton and S.G. Brush, ''Physics, the Human Adventure: From Copernicus to Einstein and Beyond'', Rutgers University Press, New Brunswick (2006). ISBN 0-8135-2907-7.

== Eksterne lenker ==

* [https://forskning.no/fysikk-bakgrunn-forskningens-historie/bakgrunn-gravitasjon-et-eple-falt-i-hodet-pa-newton/1081366 «Bakgrunn: Gravitasjon: Et eple falt i hodet på Newton»], fra [[forskning.no]]
* [https://www.naturfag.no/artikkel/vis.html?tid=16480 «Gravitasjon - Hvor tiltrekkende er du?»], fra [[Naturfagsenteret]]
* [https://www.mn.uio.no/ibv/tjenester/kunnskap/plantefys/leksikon/g/gravitasjon-og-akselerasjon.html «Gravitasjon og akselerasjon»], fra Institutt for biovitenskap, [[Universitetet i Oslo]] (UiO)

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Fysikk]]
[[Kategori:Gravitasjon]]

Gravitasjon - Sideversjonshistorikk

Wikisida: Én sideversjon ble importert

nb>Annelingua: Tilbakestilte endring av ~2025-55350 (bidrag) til siste versjon av Togabriel

← Eldre sideversjon		Sideversjonen fra 15. feb. 2026 kl. 20:34
(Ingen forskjell)