Redigerer Strålingstrykk

[[Fil:Solarsail msfc.jpg|thumb|280px|Et [[solseil]] drives av strålingstrykket fra [[Solen]].]]
'''Strålingstrykk''' på en flate som er utsatt for [[elektromagnetisk stråling]], skyldes at strålingen ikke bare inneholder [[energi]], men også [[bevegelsesmengde|impuls]]. Blir strålingen fullstendig absorbert av flaten, er trykket lik med energitettheten til strålingen. Ved fullstendig refleksjon blir strålingstrykket dobbelt så stort. I [[varmestråling]] er trykket alltid en tredjedel av energitettheten.

Under normale forhold er strålingstrykket for lite til at det merkes, men er likevel viktig i mange mer spesielle sammenhenger. Likevel kan det ha stor betydning ute i [[verdensrommet]] hvor det kan virke over lang tid. Da dette trykket øker raskt med temperaturen, er det viktig i mange [[astrofysikk|astrofysiske]] sammenhenger. Stabiliteten til mange [[stjerne]]r skyldes strålingstrykket i deres indre. Av samme grunn spiller det en avgjørende rolle i [[kjernefysisk fusjon|termonuklær fusjon]] i form av [[hydrogenbombe]]r.

Denne idéen ligger til grunn for eksperimenter  ved [[Lawrence Livermore National Laboratory]] hvor man med bruk av kraftige [[laser]]e prøver å skape så høye strålingstrykk at man kan frembringe [[kjernefysisk fusjon]] mellom [[hydrogen]]isotoper. Lykkes dette, kan metoden utvikle seg til å bli en fremtidig energikilde.

==Historie==
For fire hundre år siden skrev [[Kepler]] boken ''De Cometis'' om [[komet]]er. Her foreslo han at grunnen til at deres støvhaler alltid peker bort fra [[Solen]], kunne være trykket fra lyset som den sender ut.  På den tiden fantes det ikke noen entydig forståelse av hva lys kunne være, men Keplers forslag om et slikt lystrykk er analogt med hva som vil skje hvis strålingen består av en strøm med partikler.

I sitt store verk ''A Treatise on Electricity and Magnetism'' som [[Maxwell]] publiserte i 1873, viste han fra sin teori for det [[elektromagnetisk felt|elektromagnetiske feltet]] at lys er  [[bølgeligning#Elektromagnetiske bølger|bølger]] av dette feltet. Med denne nye innsikten kunne han beregne strålingstrykket som virker på en flate. Denne kunne i alminnelighet både absorbere og reflektere deler av den innfallende strålingen. Han fant at trykket er direkte proporsjonalt med energitettheten til strålingen.<ref>V.G. Minogin and V.S. Letokhov, ''Laser Light Pressure on Atoms'', Gordon and Breach Science Publishers, New York (1986). ISBN 2-88124-080-1.</ref>

Den første eksperimentelle påvisning av strålingstrykket ble gjort av den russiske [[fysiker]] [[Pjotr Nikolaevich Lebedev|Pjotr Lebedev]]. Han fant i 1901 overensstemmelse med Maxwells teori.<ref>P.N. Lebedew, [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15316k/f446.chemindefer '' Untersuchungen über die Druckkräfte des Lichtes''], Annalen der Physik '''6''' (11), 433–458 (1901).</ref>
Kort tid etterpå ble hans resultat verifisert mer nøyaktig av de amerikanske fysikere [[Ernest Fox Nichols|Ernest Nichols]] and [[Gordon Ferrie Hull|Gordon Hull]] ved [[Dartmouth College]].<ref>E.F. Nichols and G.F. Hull, [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k153215/f257.image ''Über Strahlungsdruck''], Annalen der Physik '''12''' (10), 225–263 (1903).</ref>

[[Fil:Radiometer 9965 Nevit.gif|mini|left|I en [[lysmølle]] er oppvarmingen av luften viktigere enn strålingstrykket.]]
En vanskelighet ved disse målingene var at de måtte gjøres under forhold der strålingen i størst mulig grad virket i et [[vakum]]. Flere tiår tidligere hadde den engelske [[kjemiker]]en [[William Crookes]] forsøkt å påvise strålingstrykket eksperimentelt i glassrør under lavt trykk. Han observerte en lignende effekt, men det ble raskt klart at dette skyldes bevegelse av luften i røret som ble oppvarmet av strålingen. Denne effekten blir i dag benyttet kommersielt i [[lysmølle]]r som er eksempel på et [[radiometer|Crookes-radiometer]].

[[Elektromagnetisk stråling]] kan også være i [[termisk likevekt]] ved en gitt [[temperatur]]. Maxwell hadde vist at trykket i strålingen da er det samme i alle retninger og lik med en tredjedel av energitettheten. Dette ble allerede i 1884 benyttet av [[Ludwig Boltzmann]] til å beregne energitettheten til [[varmestråling]]en. Han fant at den øker med fjerde [[potens]] av temperaturen  som er innholdet av [[Stefan-Boltzmanns lov]].<ref name = Planck>M. Planck, ''The Theory of Heat Radiation'', Dover Publications, New York (2003). ISBN 0-486-66811-8.</ref>

Etter at [[Max Planck]] ved århundreskiftet hadde forklart [[Plancks strålingslov|frekvensspektret til varmestrålingen]], kunne [[Einstein]] utlede at strålingen måtte betraktes som bestående av [[foton]]er med en bestemt [[energi]] og [[bevegelsesmengde|impuls]]. Med denne nye forståelsen skyldes strålingstrykket impulsen som en flate mottar når den absorberer eller reflekterer slike partikler.<ref name = SMM>R.A. Serway, C.J. Moser and C.A. Moyer, ''Modern Physics'', Saunders College Publishing, Philadelphia (1989). ISBN 0-03-029797-4.</ref>

==Fysikk==

[[Fil:Halebopp031197.jpg|thumb|280px|Støvhalen til [[komet]]en [[Hale-Bopp]] vender bort fra [[Solen]] på grunn av strålingstrykket og [[solvind]]en.]]
En [[bølgeligning#Elektromagnetiske bølger|elektromagnetisk bølge]] består av elektriske '''E''' og magnetiske felt '''B''' som står [[vinkelrett]] på hverandre og til retningen som bølgen beveger seg i. Treffer den loddrett på en flate, vil det elektriske feltet gi en ladning ''q'' i overflaten en hastighet ''v'' parallelt til denne. Men på grunn av [[Lorentz-kraft]]en vil denne bevegelsen samtidig forårsake en kraft ''F = qvB'' som virker på ladningen i samme retning som bølgen. Dette er opphavet til strålingstrykket.<ref name = HLL>O. Hunderi, J.R. Lien og G. Løvhøiden, ''Generell fysikk for universiteter og høgskoler, Bind 2'', Universitetsforlaget, Oslo (2001). ISBN 978-82-1500-006-0.</ref>

Styrken av det magnetiske feltet til bølgen er ''B = E''/''c'' hvor ''c'' er [[lyshastigheten]]. I uttrykket for kraften på veggen er nå ''qvE'' energien per tidsenhet ''dU''/''dt'' som blir overført  fra bølgen til overflaten med areal ''A''. Trykket på den er {{nowrap|''P {{=}} F''/''A''}} og kan dermed skrives som

: <math> P = {1\over c} S </math>

hvor ''S'' = (''dU''/''dt'')/''A'' er energistrømmen per flateenhet som treffer overflaten.<ref>R.P. Feynman, [http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_34.html#Ch34-S9 ''The momentum of light''], Lectures on Physics, Volume I, Caltech, Pasadena (2013).</ref> Størrelsen til den er gitt ved [[Poyntings vektor]] {{nowrap|'''S''' {{=}} '''E''' &times; '''H'''}} hvor det magnetiske feltet {{nowrap|'''H''' {{=}} '''B'''/''&mu;''<sub>0</sub>}} er bestemt av den [[permeabilitet (fysikk)|magnetiske konstanten]] {{nowrap|''&mu;''<sub>0</sub>}}.  Nå kan man skrive {{nowrap|''S {{=}} uc''}} uttrykt ved den gjennomsnittlige [[elektromagnetisk felt#Energi og impuls|energitettheten]] ''u'' til bølgen. Dermed blir strålingstrykket i dette tilfellet når all energien i bølgen absorberes på overflaten

: <math> P = u </math>

Dimensjonsmessig stemmer også dette resultatet da

: <math> [u] = {\text{J}\over\text{m}^3} = {\text{N}\cdot\text{m}\over\text{m}^3} = {\text{N}\over\text{m}^2} = \text{Pa} </math>

[[Solen]]s strålingsfluks på [[Jorden]] er  gitt ved [[solkonstanten]] ''S'' = 1370&thinsp;W/m<sup>2</sup>.  Den gir et resulterende strålingstrykk {{nowrap|''P'' {{=}} ''S''/''c''}} = 4.6&sdot;10<sup>−6</sup> Pa ved full  absorpsjon.

===Elektromagnetisk impuls===
[[Fil:Sail-Force1.gif|thumb|Strålingstrykk skapt ved overføring av impuls for full refleksjon fra overflaten.]]
Mens Poyntings vektor gir fluksen av energi i en elektromagnetisk bølge, er fluksen av impuls gitt vektoren '''G''' = '''D''' &times; '''B''' hvor det elektriske polarisasjonsfeltet {{nowrap|'''D''' {{=}} ''&epsilon;''<sub>0</sub>'''E'''}} hvor ''&epsilon;''<sub>0</sub> er det [[permittivitet|elektriske konstanten]] i vakum. Denne impulstettheten kan benyttes til å gi en ekvivalent utledning av strålingstrykket.

Ved igjen å betrakte en bølge som absorberes normalt til en overflate, vil et areal ''A'' i et lite tidrom ''&Delta;t'' motta en impuls ''&Delta;p'' = ''GAc&Delta;t'' fra bølgen. Fra [[Newtons lover|Newtons andre lov]] gir det en kraft {{nowrap|''F'' {{=}} ''&Delta;p''/''&Delta;t''}} = ''GAc''. Nå er {{nowrap|''G'' {{=}} ''&epsilon;''<sub>0</sub>''&mu;''<sub>0</sub>''S''}} = ''S''/''c''<sup>2</sup> slik at trykket {{nowrap|''P'' {{=}} ''F''/''A''}} =  {{nowrap|''Gc'' {{=}} ''S''/''c''}} som tidligere.

Hvis bølgen har en [[frekvens]] ''&nu; = c''&thinsp;/''&lambda;'' hvor ''&lambda;'' er [[bølge]]lengden, vil en [[kvantemekanikk|kvantemekanisk]] beskrivelse av strålingstrykket skyldes en strøm av [[foton]]er med samme energi og impuls. Er deres tetthet ''n'', vil bølgen ha en energitetthet {{nowrap|''u'' {{=}} ''nh&nu;''}} og en impulstetthet {{nowrap|''G'' {{=}} ''nh''/''&lambda;''}} hvor ''h'' er [[Plancks konstant]]. Trykket blir dermed {{nowrap|''P {{=}} Gc''}} = ''nhc''&thinsp;/''&lambda;'' = {{nowrap|''nh&nu;'' {{=}} ''u''}} som tidligere.

===Generell stråling===
I stedet for at strålingen blir fullstendig absorbert, kan man også tenke seg at den blir fullstendig reflektert. Da blir impulsoverføringen dobbelt så stor og trykket derfor ''P'' = 2''u''. Generelt hvis en brøkdel ''R'' reflekteres, er strålingtrykket

: <math> P = (1 + R)u </math>

Dette kan også utledes direkte fra [[Maxwells ligninger]] eller mer direkte fra hans [[Maxwells spenningstensor|spenningstensor]].<ref name = Planck/>

Hvis strålingen ikke treffer overflaten vinkelrett, men under en vinkel ''&theta;'', bidrar bare impulskomponenten ''G''&thinsp;cos''&theta;'' til trykket. I tillegg så virker flaten som strålingen treffer, mindre med samme faktor cos''&theta;'' slik at trykket i dette mer generelle tilfellet blir

: <math> P  =  u\cos^2\theta </math>

når man antar full absorpsjon.

Dette kan benyttes til å beregne trykket i [[varmestråling]]. Her har ikke strålingen noen bestemt retning, men like stor sannsynlighet for å bevege seg hvor som helst. For en absorberende vegg som blir utsatt for denne strålingen, må man da midle bidraget fra fotoner med alle mulige retninger. Det gir  det totale strålingstrykket

: <math> P  = u \int_0^{\pi/2}\!d\theta\sin\theta\cos^2\theta = {1\over 3} u </math>

Resultatet blir det samme hvis flaten også reflekterer en del av den innfallende strålingen og er av grunnleggende betydning i teorien for termisk stråling.

Ved bruk av [[energi-impulstensor]]en for det elektromagnetiske feltet, er dette resultatet for strålingstrykket en konsekvens at [[matrise]]n for denne [[tensor]]en har null [[Matrise#En kvadratisk matrises spor|spor]]. Den egenskapen skyldes at fotonet har null masse og gjelder for alle masseløse partikler. Selv partikler som har en viss masse, vil virke å være tilnærmet masseløse ved meget høye temperaturer. Det betyr igjen at strålingstrykket fra alle mulige partikler er alltid en tredjedel av den totale energitettheten ved tilstrekkelig høye temperaturer. En slik situasjon har man i det tidlige [[Univers]] like etter [[Big Bang]].<ref name = Peacock>J. A. Peacock, '' Cosmological Physics'', Cambridge University Press, Cambridge (1998). ISBN 0-521-42270-1.</ref>

== Referanser ==
<references/>

==Eksterne lenker==
* M. Mansuripur, [https://arxiv.org/pdf/1206.1385.pdf ''Solar Sails, Optical Tweezers, and Other Light-Driven Machines''], arXiv:1206.1385.
* M. Planck, [http://www.sayahna.org/max-planck-40030/40030-t.html#40030-tli6.html ''The Theory of Heat Radiation''], digital utgave.
* The Open University, [https://web.archive.org/web/20180206092545/http://www.met.reading.ac.uk/pplato2/h-flap/phys10_1.html ''A Particle Model for Light''], web forelesninger.

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Astrofysikk]]
[[Kategori:Elektromagnetisk stråling]]
[[Kategori:Artikler i astronomiprosjektet]]