Redigerer Sainte-Laguës metode

{{Valgsystem}}
'''Sainte-Laguës metode''' (uttales {{IPA-lenke|sɛ̃t.la.ɡy}}) er en metode for å fordele [[mandat]]er ved ulike former for [[valg]] som baserer seg på [[proporsjonal representasjon]]. Den er oppkalt etter den franske matematikeren [[André Sainte-Laguë]]. Metoden er i USA kjent som Websters metode.

Siden 1952 har metoden blitt brukt i [[Valgordning i Norge|valgordningen i Norge]]. Metoden benyttes også ved valg i [[Irak]], [[New Zealand]], [[Sverige]], [[Bosnia-Hercegovina]], [[Latvia]], [[Kosovo]], folketingsvalg i [[Valg i Danmark|Danmark]], valg til Forbundsdagen i [[Tysklands valg|Tyskland]] og til valg i seks av delstatsforsamlingene i Tyskland. Metoden har også vært brukt ved valg i [[Bolivia]] i 1993, [[Polen]] i 2001 og til de palestinske landområdene i 2006.

==Eksempel==

Metoden er, i likhet med [[D'Hondts metode]], en divisormetode, men favoriserer i mindre grad enn sistnevnte store partier. De to metodene har ulike divisorer. Etter at alle stemmene er blitt telt opp, blir suksessive [[kvotient]]er regnet ut for hver liste. Formelen for kvotienten er <math>\frac{V}{2s+1}</math>, der ''V'' er det totale antall stemmer partiet har fått, og ''s'' er antallet mandater partiet har fått så langt. Det partiet som nå har den høyeste kvotienten, får neste mandat, og dette partiets kvotient blir kalkulert på nytt, siden det nå har et nytt antall mandater så langt. Delingstallene blir derfor først 1, så 3, 5, 7, 9 og så videre. Prosessen fortsetter til alle mandatene er delt ut.

Samme eksempel er brukt i artikkelen om [[D'Hondts metode]], så man kan se hvordan samme stemmefordeling kan gi ulikt resultat avhengig av valgordning.

{| width="75%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"tt
|-
|| 
| align="center" | '''Parti A'''
| align="center" | '''Parti B'''
| align="center" | '''Parti C'''
| align="center" | '''Parti D'''
| align="center" | '''Parti E'''
|-
|| '''Stemmer'''
| align="center" | 340&nbsp;000
| align="center" | 280&nbsp;000
| align="center" | 160&nbsp;000
| align="center" | 60&nbsp;000
| align="center" | 15&nbsp;000
|-
|| '''1. mandat'''
| align="center" style="color: #FF0000" | 340&nbsp;000
| align="center" | 280&nbsp;000
| align="center" | 160&nbsp;000
| align="center" | 60&nbsp;000
| align="center" | 15&nbsp;000
|-
|| '''2. mandat'''
| align="center" | 113&nbsp;333
| align="center" style="color: #FF0000" | 280&nbsp;000
| align="center" | 160&nbsp;000
| align="center" | 60&nbsp;000
| align="center" | 15&nbsp;000
|-
|| '''3. mandat'''
| align="center" | 113&nbsp;333
| align="center" | 93&nbsp;333
| align="center" style="color: #FF0000" | 160&nbsp;000
| align="center" | 60&nbsp;000
| align="center" | 15&nbsp;000
|-
|| '''4. mandat'''
| align="center" style="color: #FF0000" | 113&nbsp;333
| align="center" | 93&nbsp;333
| align="center" | 53&nbsp;333
| align="center" | 60&nbsp;000
| align="center" | 15&nbsp;000
|-
|| '''5. mandat'''
| align="center" | 68&nbsp;000
| align="center" style="color: #FF0000" | 93&nbsp;333
| align="center" | 53&nbsp;333
| align="center" | 60&nbsp;000
| align="center" | 15&nbsp;000
|-
|| '''6. mandat'''
| align="center" style="color: #FF0000" | 68&nbsp;000
| align="center" | 56&nbsp;000
| align="center" | 53&nbsp;333
| align="center" | 60&nbsp;000
| align="center" | 15&nbsp;000
|-
|| '''7. mandat'''
| align="center" | 48&nbsp;571
| align="center" | 56&nbsp;000
| align="center" | 53&nbsp;333
| align="center" style="color: #FF0000" | 60&nbsp;000
| align="center" | 15&nbsp;000
|-
|| 
| align="center" | 
| align="center" | 
| align="center" | 
| align="center" | 
| align="center" | 
|-
|| '''Totalt antall mandater'''
| align="center" | 3
| align="center" | 2
| align="center" | 1
| align="center" | 1
| align="center" | 0
|}

==Sainte-Laguës modifiserte metode==

I [[Norge]] brukes en modifisert utgave av metoden, der det første delingstallet er 1,4. Ved å gjøre det første delingstallet større blir det vanskeligere å få det første mandatet sammenliknet med de påfølgende. Dermed blir det vanskeligere for de partiene som bare får ett mandat å få mandatet med den modifiserte enn med den originale metoden. Samme modifisering ble brukt i [[Sverige]] til og med valgene i 2014; men som følge av en lovendring i 2015 er 1,2 brukt som første delingstall fra valget i 2018.<ref>http://www.val.se/det_svenska_valsystemet/valresultat/index.html</ref> Dermed ble terskelen for de små partiene senket i Sverige.

===Eksempel===
Eksempelet over vil med den modifiserte metoden vil gi et litt annet resultat.

{| width="75%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"tt
|-
|| 
| align="center" | '''Parti A'''
| align="center" | '''Parti B'''
| align="center" | '''Parti C'''
| align="center" | '''Parti D'''
| align="center" | '''Parti E'''
|-
|| '''Stemmer'''
| align="center" | 340&nbsp;000
| align="center" | 280&nbsp;000
| align="center" | 160&nbsp;000
| align="center" | 60&nbsp;000
| align="center" | 15&nbsp;000
|-
|| '''1. mandat'''
| align="center" style="color: #FF0000" | 242&nbsp;857
| align="center" | 200&nbsp;000
| align="center" | 114&nbsp;286
| align="center" | 42&nbsp;857
| align="center" | 10&nbsp;714
|-
|| '''2. mandat'''
| align="center" | 113&nbsp;333
| align="center" style="color: #FF0000"| 200&nbsp;000
| align="center" | 114&nbsp;286
| align="center" | 42&nbsp;857
| align="center" | 10&nbsp;714
|-
|| '''3. mandat'''
| align="center" | 113&nbsp;333
| align="center" | 93&nbsp;333
| align="center" style="color: #FF0000"| 114&nbsp;286
| align="center" | 42&nbsp;857
| align="center" | 10&nbsp;714
|-
|| '''4. mandat'''
| align="center" style="color: #FF0000"| 113&nbsp;333
| align="center" | 93&nbsp;333
| align="center" | 53&nbsp;333
| align="center" | 42&nbsp;857
| align="center" | 10&nbsp;714
|-
|| '''5. mandat'''
| align="center" | 68&nbsp;000
| align="center" style="color: #FF0000"| 93&nbsp;333
| align="center" | 53&nbsp;333
| align="center" | 42&nbsp;857
| align="center" | 10&nbsp;714
|-
|| '''6. mandat'''
| align="center" style="color: #FF0000"| 68&nbsp;000
| align="center" | 56&nbsp;000
| align="center" | 53&nbsp;333
| align="center" | 42&nbsp;857
| align="center" | 10&nbsp;714
|-
|| '''7. mandat'''
| align="center" | 48&nbsp;571
| align="center" style="color: #FF0000"| 56&nbsp;000
| align="center" | 53&nbsp;333
| align="center" | 42&nbsp;857
| align="center" | 10&nbsp;714
|-
|| 
| align="center" | 
| align="center" | 
| align="center" | 
| align="center" | 
| align="center" | 
|-
|| '''Totalt antall mandater'''
| align="center" | 3
| align="center" | 3
| align="center" | 1
| align="center" | 0
| align="center" | 0
|}

Eksemplet under benytter tall fra stortingsvalget i 2009.

{| class="wikitable" style="font-size:85%;" width="100%"
|-
! colspan="9" align="center"| Fordelingen av [[Liste over stortingsrepresentanter 2009–2013|stortingsrepresentanter fra Oslo]] ved [[Stortingsvalget 2009|stortingsvalget i 2009]]
|-
! Deletall !! [[Arbeiderpartiet|Ap]] !! [[Sosialistisk venstreparti|SV]] !! [[Rødt|R]] !! [[Senterpartiet|Sp]] !! [[Kristelig folkeparti|KrF]] !! [[Venstre|V]] !! [[Høyre|H]] !! [[Fremskrittspartiet|FrP]]
|- bgcolor="lightblue"
| ''Stemmer til partiet'' || ''113 103'' || ''33 205'' || ''12 917'' || ''3 126'' || ''8 786'' || ''20 784'' || ''69 999'' || ''56 953''
|-
| 1,4 || 80 787,86 ('''1''') || 23 717,9 ('''5''') || 9 226,4 || 2 232,9 || 6 275,7 ('''{{tooltip|u|utjevningsmandat}}''') || 14 845,7 ('''10''') || 49 999,3 ('''2''') || 40 680,7 ('''3''')
|-
| 3 || 37 701 ('''4''') || 11 068,3 ('''14''') || 4 305,7 || 1 042 || 2 928,7 || 6 928 || 23 333 ('''6''') || 18 984,3 ('''8''')
|-
| 5 || 22 620,6 ('''7''') || 6 641 || 2 583,4 || 625,2 || 1 757,2 || 4 156,8 || 13 999,8 ('''11''') || 11 390,6 ('''13''')
|-
| 7 || 16 157,6 ('''9''') || 4 743,6 || 1 845,3 || 446,6 || 1 255,1 || 2 969,1 || 9 999,9 ('''16''') || 8 136,1
|-
| 9 || 12 567 ('''12''') || 3 689,4 || 1 435,2 || 347,3 || 976,2 || 2 309,3 || 7 777,7 || 6 328,1
|-
| 11 || 10 282,1 ('''15''') || 3 018,6 || 1 174,3 || 284,2 || 798,7 || 1 889,5 || 6 363,5 || 5 177,5
|-
|colspan="9"|
|-
| Sum (totalt 17 mandater) || 6 mandater || 2 mandater || 0 mandater || 0 mandater || 1 mandat || 1 mandat || 4 mandater || 3 mandater
|- bgcolor="gray"
|colspan="9"|
|-
| Prosent av stemmene<ref name="hundre" group="n">Summen av disse prosentpoengene er ikke 100 % da noen mindre partier fikk noe oppslutning.</ref> || 35,0 || 10,3 || 4,0 || 1,0 || 2,7 || 6,4 || 21,7 || 17,6
|-
| Prosent av mandatene<ref name="hundre" group="n" /> || 35,3 || 11,8 || 0,0 || 0,0 || 5,9 || 5,9 || 23,5 || 17,6
|}
<div style="font-size:85%;">
*Tallet i parentes og fet skrift er mandatnummeret.
*Kristelig folkeparti fikk Oslos utjevningsmandat.</div>

==Paradokser==
Sainte-Laguës metode kan føre til ustabilitetsparadokset, majoritetsparadokset og stemmestabilitetsparadokset.  <ref>[https://arxiv.org/pdf/1510.07528.pdf Apportionment Methods], Horst F. Niemeyer og Alice C. Niemeyer </ref>

Ustabilitetsparadokset går ut på at små endringer i stemmetall kan gi store utslag i mandater. I et valg med ett stort og mange små partier vil en liten endring hos velgerne påvirke både de små partiene og det store partiet veldig mye. I et valg med 10 seter der ett parti får ca. 87% og tre partier får 4,3%, så vil det store partiet få alle setene. Dersom det store partiet oppnår 85% og de små ca. 5% vil to seter tilfalle de små partiene på det store partiets bekostning.

Majoritetsparadokset går ut på at et parti kan oppnå mer enn 50% av stemmene, men får mindre enn 50% av mandatene. Det kan skje dersom flere lister står nokså likt i kampen om de siste mandatene slik at majoritetspartiet mister disse.

Stemmestabilitetsparadokset består i at endringer i forholdet mellom partiene påvirker mandatene til andre partier og kan gi flertall med et mindretall av stemmer. Ved [[Kirkevalget i Norge 2019|kirkevalget]] i Agder og Telemark i 2019 fikk [[Åpen folkekirke]] 49,1% av stemmene, [[Nominasjonslista]] 34,1% og [[Bønnelista]] 16,8%. Denne fordelingen gav Åpen folkekirke 4 mandater, Nominasjonslista 2 og Bønnelista 1 mandat. Hvis fordelingen mellom Nominasjonslista og Bønnelista hadde vært annerledes ville Åpen folkekirke ikke fått flertall selv om deres stemmetall forble uendret.

==Se også==
[[Valgordning i Norge]]

== Referanser ==
<references group="n"/>
{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Valgordninger]]