Redigerer S-parametre

'''S-parametre''' (fra engelsk: '''Scattering parameters''') brukes for å karakterisere lineære elektroniske kretser. De er spesielt nyttige for å spesifisere oppførselen til radiokomponenter/kretser og kan måles direkte av en [[nettverksanalysator]]. Hver S-parameter er et [[Komplekst tall|kompleks tall]] (med magnitude og fase) og det vil være en unik verdi angitt per frekvens.

Avhengig av antall ''porter'' til kretsen vil det være et ulikt antall S-parametre definert for en krets. En én-ports krets – som for eksempel en antenne – vil ha kun én S-parameter, <math>S_{11}</math>, per frekvens. En to-ports krets – som for eksempel et elektronisk filter – vil ha 4 S-parametre per frekvens: <math>S_{11}</math>, <math>S_{21}</math>, <math>S_{12}</math>, <math>S_{22}</math>. Flere egenskaper ved elektroniske kretser kan relativt enkelt beskrives ut fra disse 4 parametrene. <math>S_{21}</math> vil for eksempel beskrive forsterkning (magnituden) og faseforskyvning (fasen) fra port 1 til port 2 for filteret. Dette betyr at ved å plotte [[Magnitude|magnituden]] til <math>S_{21}</math> med frekvens på x-aksen, vil man direkte se responsen til et elektronisk filter slik man mest naturlig vil beskrive det. Motsatt vil <math>S_{12}</math> vise forsterkning og faseforskyvning fra port 2 til port 1. <math>S_{12}</math> vil ofte være lik <math>S_{21}</math> for passive kretser, men forskjellig for kretser med aktive komponenter. <math>S_{11}</math> er det samme som den komplekse [[Refleksjonskoeffisient|refleksjonskoeffisienten]] <math>\Gamma_\mathrm{in}</math> for port 1.

S-parametrene er definert for en bestemt [[karakteristisk impedans]] som man må vite for å få mening ut av parametrene. Denne impedansen settes vanligvis til den karakteristiske impedansen for transmisjonslinjene brukt i systemet, normalt 50 ohm. Hvis man vet den karakteristiske impedansen <math>Z_{0}</math> og S-parameter verdien <math>S_{11}</math>, er [[Mateimpedans|inngangsimpedansen]] <math>Z_{in}</math> for port 1 direkte gitt ved: <ref>{{Kilde www|url=https://www.maximintegrated.com/en/design/technical-documents/tutorials/2/2866.html#:~:text=S-Parameter%20to%20Impedance&text=Both%20the%20S-parameter%20and,is%20usually%20a%20real%20impedance.|tittel=Converting S-Parameters from 50&#937; to - Maxim Integrated|besøksdato=2020-12-19|verk=www.maximintegrated.com}}</ref>  

: <math>Z_{in} = Z_0 \left(\frac{1+S_{11}}{1-S_{11}}\right)</math>

== Definisjon for to-port-kretser ==
Hvis <math>a_1</math> er innkommende bølge på port 1, <math>b_1</math> reflektert/utgående bølge fra port 1, <math>a_2</math> innkommende bølge på port 2, og <math>b_2</math> reflektert/utgående bølge fra port 2,

[[Fil:TwoPortNetworkScatteringAmplitudes.svg]]

beskriver S-parametrene forholdet mellom disse bølgene ved hjelp av dette matrise-uttrykket:

:<math>\begin{pmatrix}b_1 \\ b_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} S_{11} & S_{12} \\ S_{21} & S_{22} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \end{pmatrix}\,</math>

Merk at alle verdiene i uttrykket over er komplekse verdier og beskriver oppførsel kun for en ''bestemt frekvens''. <math>a_1</math> er altså en kompleks verdi som beskriver magnituden og fasen til en bestemt [[Sinuskurve|sinusoid]] ved en frekvens.

== Filformat ==
S-parametre måles vanligvis med en nettverksanalysator over et frekvensbånd og importeres ofte i programvare for å simulere på elektroniske systemer. Det mest vanlige filformatet for lagring av måleresultatet er en såkalt Touchstone-fil med filendelsen .s''N''p der N er antall porter (''.s1p for 1-port, .s2p for 2-port osv.''). Dette er en tekstfil med en linje per frekvens. Filformatet kan leses av det meste av programvare som brukes for å simulere og plotte S-parametre. Nedenfor er en Touchstone-fil for en to-ports krets (.s2p):

 # MHZ S DB R 50
 50	-15.4	100.2	10.2	173.5	-30.1	9.6	-13.4	57.2
 51	-15.8	103.2	10.7	177.4	-33.1	9.6	-12.4	63.4
 52	-15.9	105.5	11.2	179.1	-35.7	9.6	-14.4	66.9
 53	-16.4	107.0	10.5	183.1	-36.6	9.6	-14.7	70.3
 54	-16.6	109.3	10.6	187.8	-38.1	9.6	-15.3	71.4

Linjen som starter med '''#''' definerer formateringen for resten av fila. I eksempelet ovenfor er frekvens oppgitt i MHz, magnituden er logaritmisk i [[Desibel|dB]] og systemimpedansen (karakteristisk impedans) er satt til 50.

Hver måledatalinje inneholder:

 <frekvens_MHz>   <S11_mag_dB> <S11_fase_grader> <S21_mag_dB> <S21_fase_grader> <S12_mag_dB> <S12_fase_grader> <S22_mag_dB> <S22_fase_grader>

En Touchstone-fil for en en-ports krets vil se slik ut (.s1p):

 # MHZ S DB R 50
 50	-15.4	100.2
 51	-15.8	103.2
 52	-15.9	105.5
 53	-16.4	107.0
 54	-16.6	109.3
der hver linje inneholder aktuell frekvens i MHz og magnitude/fase for <math>S_{11}</math>:
 <frekvens_MHz>   <S11_mag_dB> <S11_fase_grader>

== Referanser ==
<references />

== Se også ==

* [[Smith-diagram]]

[[Kategori:Elektronikk]]
[[Kategori:Radioteknikk]]