Redigerer Potensiell temperatur

'''Potensiell temperatur''' er [[temperatur]]en en [[luftpakke]] ved [[trykk]]et <math>P</math> ville hatt om den ble ført [[adiabatisk temperaturendring|adiabatisk]] ned til lufttrykket <math>P_{0}</math> ved havnivå. Symbolet for potensiell temperatur er <math>\theta</math> og skrives ofte som

: <math> \theta = T \left(\frac{p_{o}}{p}\right)^{\frac{R}{c_{p}}} </math> ,

der <math>T</math> er [[temperatur]]en til luftpakken, <math>R</math> er [[gasskonstant]]en til luft og <math>c_{p}</math> er den [[spesifikk varmekapasitet|spesifikke varmekapasiteten]] ved konstant trykk. 

Potensiell temperatur er en mer dynamisk viktig størrelse enn den egentlige temperaturen. Under nesten alle forhold vil den potensielle temperaturen øke med høyden i [[jordatmosfæren|atmosfæren]] i motsetning til lufttemperaturen som kan både øke og minke. 

Den potensielle temperaturen gjelder for alle kompressible væsker, men blir oftest brukt innen [[meteorologi]] og [[oseanografi]].

==Potensielle temperaturperturbasjoner==
Potensielle temperaturperturbasjoner i det atmosfæriske [[grenselag]]et defineres som forskjellen mellom den potensielle temperaturen i grenselaget og den potensielle temperaturen i den frie atmosfæren over grenselaget. Denne verdien kalles potensiell temperaturdefisit når man har en [[katabatisk strøm]], fordi overflaten alltid vil være kaldere enn den frie atmosfæren og den potensielle temperaturperturbasjonen dermed negativ. 

== Matematisk ==
[[Entalpi]]formen av [[termodynamikkens første lov]] kan skrives som: 

: <math> dh = Tds + vdp </math>,

der <math>h</math> er [[entalpi]]endringen, <math>T</math> temperaturen, <math>ds</math> [[entropi]]endringen, <math>v</math> spesifikt volum og <math>p</math> trykket.

For [[adiabatisk prosess|adiabatiske prosesser]] er entropiendringen lik null og den første loven redusert til 

: <math> dh = vdp </math>.

For tilnærmet [[ideell gass|ideelle gasser]] som tørr luft i jordatmosfæren, kan tilstandsligningen <math> pv = RT </math> settes inn i den første loven, og vi kan da omarrangere og få: 

: <math> {\frac{dp}{p}} = {\frac{c_{p}}{R}\frac{dT}{T}} </math>,

der <math> dh = c_{p}dT </math> ble brukt, og begge leddene ble delt på produktet <math> pv </math>

Ved å integrere får vi: 

: <math> \left(\frac{p}{p_{0}}\right)^{R/c_{p}} = \frac{T}{T_{0}} </math>,

og ved å løse for <math>T_{0}</math>, temperaturen luftpakken ville ha om mann flyttet den adiabatisk ned til trykknivå <math>p_{0}</math> får vi:

: <math> T_{0} = T\left(\frac{p_{0}}{p}\right)^{R/c_{p}} \equiv \theta </math>.

==Litteratur==
* M K Yau and R.R. Rogers, ''Short Course in Cloud Physics, Third Edition'', publisert av Butterworth-Heinemann, [[1989]], 304 sider. EAN 9780750632157 ISBN 0-7506-3215-1

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Termodynamikk]]