Redigerer Permutasjon

[[Fil:Permutations RGB.svg|thumb|150px|De seks mulige permutasjonene, eller rekkefølgene, av tre baller]]
I [[matematikk]] er en '''permutasjon''' en ordning av rekkefølgen på objekter eller symboler.<ref>{{Kilde www
 | ref=Aubert2015
 | url=https://snl.no/permutasjon/matematikk
 | besøksdato = 2016-01-27
 | tittel=permutasjon – matematikk
 | forfatter=Karl Egil Aubert
}}</ref> Generelt sier man at n antall objekter kan permuteres n! (n [[Fakultet_(matematikk) | fakultet]]) ganger. Hvis man har tre forskjellige baller, har disse 3! = 3x2x1 = 6 forskjellige permutasjoner. 

Et annet eksempel på en permutasjon finner man i kortspill. De 52 kortene i en kortstokk ligger ordnet etter hverandre. Stokker man kortene, endres rekkefølgen, og man har da en ny permutasjon av kortene.

== Definisjon ==
De to følgende definisjonene av en permutasjon er ekvivalente:

* I [[kombinatorikk]] defineres en permutasjon som en ordning av elementene i en mengde. For eksempel er (''b'',''c'',''a'') og (''c'',''b'',''a'') to forskjellige permutasjoner av mengden {''a'',''b'',''c''}.
* I [[gruppeteori]] er en permutasjon en [[bijeksjon|bijektiv]] avbildning mellom en mengde og seg selv. Under binæroperasjonen funksjonskomposisjon danner permutasjoner grupper (gitt en tilstrekkelig mengde av permutasjoner). En slik gruppe har mange spesielle egenskaper, blant annet sier Cayleys teorem at alle grupper er isomorfe med en permutasjonsgruppe.

== Referanser ==
<references />

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Abstrakt algebra]]
[[Kategori:Kombinatorikk]]