Redigerer Permeabilitet (fysikk)

[[Fil:Permeability by Zureks.svg|thumb|Skjematisk sammenligning mellem permeabiliteter for [[Ferromagnetisme|ferromagneter]] ''μ<sub>f</sub>'', [[paramagnetisme|paramagneter]] ''μ<sub>p</sub>'', det frie rom ''μ<sub>0</sub>'' og [[diamagnetisme|diamagneter]] ''μ<sub>d</sub>''.]]

Magnetisk '''permeabilitet''' er et mål for et materials evne til å [[magnetisering|magnetiseres]] i et ytre [[magnetfelt]]. Dermed avgjør den i hvor stor grad magnetfeltet kan trenge inn ([[latin]] ''permeare'' = gå gjennom) i materialet og er direkte relatert til dets '''susceptibilitet'''. Magnetisk permeabilitet angis typisk med den greske bokstaven [[My (bokstav)|''μ'']]. 

I [[SI-systemet]] angis permeabilitet i enheten [[Henry (enhet)|henry]] per [[meter]] (H m<sup>-1</sup>) som tilsvarer [[newton (enhet)|newton]] per [[ampere]] i annen [[potens (matematikk)|potens]] (N A<sup>-2</sup>). Vakuumpermeabiliteten ''μ''<sub>0</sub> som også kalles den [[magnetisk konstant|magnetiske konstanten]], har en fiksert verdi avhengig av hvilke målenheter som benyttes. I SI-enheter er den definert å ha verdien <ref> IUPAC Gold Book, [http://goldbook.iupac.org/html/P/P04504.html ''Permeability of vacuum''].</ref>
 
: <math> {\mu_0\over 4\pi} = 10^{-7} {\mbox{N}\over\mbox{A}^2} </math>

som er direkte knyttet til den elektriske [[permittivitet]]en og [[lyshastigheten|lysets hastighet]] i vakuum.

== Definisjon ==

Når et [[magnetisk felt]] '''H''' forårsaker en  [[magnetisk flukstetthet]] 

:<math>\mathbf{B}=\mu \mathbf{H} ,</math>

i et materiale, kalles ''&mu;''&thinsp; for materialets '''magnetiske permeabilitet'''. Når denne er uavhengig av størrelsen til magnetfeltet, sies materialet å være '''lineært'''. For et  [[isotropi]]sk materiale, er  permeabiliteten ''μ'' en  [[skalar]] størrelse, mens den  er en [[tensor]] av rang to for et anisotropisk medium.

I alminnelighet er permeabiliteten ikke konstant, men kan variere med mediets posisjon, [[fuktighet]], temperatur og andre parametre.  Når det ytre magnetfeltet varierer med en viss frekvens, vil også permeabiliteten bli en funksjon av denne frekvensen og kan da også ta [[komplekst tall|komplekse]] verdier.  

Permeabiliteten ''μ'' har samme dimensjon som den magnetiske konstanten ''&mu;''<sub>0</sub>. Skriver man derfor at 

: <math> \mu = \mu_r\mu_0,</math>

vil størrelsen ''&mu;<sub>r</sub>''&thinsp; være dimensjonsløs. Den kalles for materialets '''relative permeabilitet'''.<ref name="HLL">O. Hunderi, J.R. Lien og G. Løvhøiden, ''Generell fysikk for universiteter og høgskoler, Bind 2'', Universitetsforlaget, Oslo (2001). ISBN 978-82-1500-006-0.</ref> Noen ganger betegnes den også som ''&kappa;<sub>m</sub>''.

===Magnetisk susceptibilitet===

Uttrykt ved [[magnetisering]]en '''M''' i materialet som skyldes et magnetfelt '''H''', er den magnetiske flukstettheten '''B''' definert som

: <math> \mathbf{B} = \mu_0(\mathbf{H} + \mathbf{M}) </math>

Magnetiseringen må derfor kunne skrives som

: <math> \mathbf{M} = \chi_m \mathbf{H} </math>

hvor ''&chi;<sub>m</sub>''&thinsp; er den '''magnetiske susceptibiliteten'''.<ref name = HLL/> Den er direkte relatert til den relative permeabiliteten ved sammenhengen

: <math> \mu_r = 1 + \chi_m </math>

For et lineært materiale er susceptibiliteten uavhengig av feltet. Er materialet anisotropisk, er den i alminnelighet forskjellig i forskjellige retninger og kan sammenfattes i [[tensor]]en

:<math>\chi_{ij} = \frac{\partial M_i}{\partial H_j},</math>

hvor indeksene karakteriserer de romlige retninger angitt i [[kartesisk koordinatsystem|kartesiske koordinater]].<ref name="Jackson"> J.D. Jackson, ''Classical Electrodynamics'', John Wiley & Sons, New York (1975). ISBN 0-471-43132-X.</ref>

==Eksperimentelle verdier==
Magnetiske materialer kan klassifiseres i tre grupper avhengig av fortegnet og størrelsen til susceptibiliteten. Hvis {{nowrap|''&chi;<sub>m</sub>'' < 0}}, er materialet [[diamagnetisme|diamagnetisk]] og vil bli skjøvet ut av et ytre magnetfelt. Derimot når {{nowrap|''&chi;<sub>m</sub>'' > 0}}, vil det bli trukket inn i feltet og materialet sies å være [[paramagnetisme|paramagnetisk]]. 

Noen få av disse materialtypene har meget store verdier for susceptibiliteten og blir i tillegg permanent magnetisert av det ytre feltet. Slike materialer sies å være [[ferromagnetisme|ferromagnetiske]] da en typisk representant er [[jern]].<ref name = HLL/> De benyttes til å lage [[magnet]]er. Lignende materialer med [[kobolt]] og [[nikkel]] har susceptibiliteter som kan variere opp til 10<sup>5</sup> eller mer. Deres egenskaber er vesentlige i [[transformator]]er, [[elektromotor]]er og [[generator]]er.

{| class="wikitable" style="margin:auto; text-align:center;"
|+ Magnetiske susceptibiliteter for noen materialer:
! [[Diamagnetisme|Diamagnetiske]]!!<math>\chi_m</math>!![[Paramagnetisme|Paramagnetiske]]!!<math>\chi_m</math>
|- 
|[[Vismut]] || - 1.6 × 10<sup>-4</sup> ||[[Oksygen]] (g)|| + 2.1 x 10<sup>-6</sup>
|- 
|[[Sølv]] || - 2.6 × 10<sup>-5</sup> ||[[Magnesium]] || + 1.2 x 10<sup>-5</sup>
|- 
|[[Kvikksølv]] || - 2.9 x 10<sup>-5</sup>||[[Aluminium]] || + 2.3 x 10<sup>-5</sup>
|-
|[[Bly]] || - 1.8 x 10<sup>-5</sup>||[[Titan]] || + 7.1 x 10<sup>-5</sup>
|-
|[[Kobber]] || - 1.0 x 10<sup>-5</sup>||[[Wolfram]] || + 6.8 x 10<sup>-5</sup>
|-
|[[Vann]] ||- 0.9 × 10<sup>-5</sup>||[[Lithium]] || + 1.4 x 10<sup>-5</sup> 
|- 
|[[Sodiumklorid]] ||- 1.4 x 10<sup>-5</sup>||[[Platina]]|| + 2.7 x 10<sup>-4</sup>
|-
|[[Hydrogen]] (g) || - 2.1 x 10<sup>-9</sup>||[[Uran]] || + 4.0 x 10<sup>-4</sup>
|- 
|}

[[Fil:B-H loop.png|thumb|300px|right|BH-kurver for magnetisk hysterese i en  [[ferromagnetisme|ferro-magnetisk]] magnet.]]
I [[Ferromagnetisme|ferromagnetiske]] materialer er sammenhengen mellom '''B''' og '''H''' i allminnelighet ikke-lineær slik at permeabiliteteten varierer med magnetfeltet. I tillegg utviser materialet [[hysterese]] ved at '''B''' ikke er en entydig funksjon av '''H''', men avhenger også av materialets historie.<ref name = Jackson/> For slike materialer kan det være hensiktsmessig å definere en «differensiell permeabilitet» som

:<math> \mu = {\Delta B\over\Delta H } </math>.

hvor &Delta;''B'' er økningen av fluksfeltet ''B'' for en økning &Delta;''H'' av det ytre magnetiske feltet.
Denne definisjon er nyttig i lokale, lineære representasjoner av ikke-lineært materiales oppførsel, for eksempel i et iterativt [[Newtons metode|Newton-Raphson]]-løsningsskjema, som beregner den skiftende magnetiske metningen av et [[magnetisk krets|magnetisk kretsløp]].

For å kunne få materiale til å [[magnetisk levitasjon|sveve]], kreves en relativ permeabilitet ''&mu;<sub>r</sub> < 1.

Den relative permeabilitet for alle materialer nærmer seg 1 for meget høye verdier av det ytre feltet. Man sier da at materialet er «magnetisk mettet».

== Se også ==
* [[Diamagnetisme]]
* [[Paramagnetisme]]
* [[Ferromagnetisme]]
* [[Dielektrisk materiale|Dielektrikum]] 
* [[Permittivitet]]
* [[Elektromagnet]]
* [[Magnetisk reluktans]]

==Referanser==
<references/>

==Eksterne lenker==
* [http://www.lightandmatter.com/html_books/0sn/ch11/ch11.html Electromagnetism] {{Wayback|url=http://www.lightandmatter.com/html_books/0sn/ch11/ch11.html |date=20100430152732 }} – et kapitel fra en lærebok online
* [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/solids/ferro.html Relativ permeabilitet]
* [http://www.ee.surrey.ac.uk/Workshop/advice/coils/mu/ Magnetiske egenskaper ved materialer] {{Wayback|url=http://www.ee.surrey.ac.uk/Workshop/advice/coils/mu/ |date=20120603060037 }}
{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Elektromagnetisme]]
[[Kategori:Materialegenskaper]]
[[Kategori:Elektriske og magnetiske felt i stoff]]