Redigerer Passiv hivkompensator

En '''passiv hivkompensator''' er en enhet som brukes til å redusere påvirkning av [[Havbølge |bølger]] ved løfte- og boreoperasjoner.  Den passive hivkompensatoren er en myk fjær som benytter vibrasjonisolering for å redusere bølgenes påvirkning.<ref>Bob Wilde and Jake Ormond: ''Subsea Heave Compensators'', Deep Offshore Technology 2009</ref>

==Prinsipp==
Den passive hivkompensatoren består av en hydraulisk sylinder og en gassakkumulator. Når stempelstangen strekkes ut reduseres det totale gassvolumet, og dermed komprimeres gassen som igjen øker trykket som virker på stempelet. Kompresjonsforholdet er lavt for å sikre lav stivhet. En godt designet passiv hivkompensator kan oppnå virkningsgrader på over 80 %.<ref>[http://www.safelink.no/customer-info/the-engineers-guide The Engineers Guide] {{Wayback|url=http://www.safelink.no/customer-info/the-engineers-guide |date=20121128163749 }} Safelink AS</ref>

==Virkningsgrad for en passiv hivkompensator brukt til subsealøft==
[[Fil:PHC sketch.png|thumb|300px|Skisse av systemet]]
Den passive hivkompensatoren er i denne beregningen koblet til krankroken. [[Newtons bevegelseslover | Newtons andre lov]] brukes for å beskrive akselerasjonen av nyttelasten:<br />

<math> (m+m_A) \ddot y =-k_c(y+H \cos \omega t) </math>

Der<br />
<math> m </math> - er massen av nyttelasten<br />
<math> m_A </math> - er [[Tilleggsmasse|tilleggsmassen]] <br />
<math> \ddot y </math> - er akselerasjonen til nyttelasten<br />
<math> k_c </math> - er stivheten til den passive hivkompensatoren<br />
<math> y </math> - er den vertikale posisjonen til nyttelasten<br />
<math> H </math> - er bølgeamplituden<br />
<math> \omega </math> - er bølgenes vinkelfrekvens<br />
<math> t </math> - er tiden<br />
<br />
Dersom vi ignorerer den transiente løsningen vil vi finne at forholdet mellom amplituden av nyttelasten og bølgeamplituden er: <br />
<math> \frac {A}{H} = \frac{ \frac {k_c}{m+m_A}} { \omega^2 - \frac {k_c}{m+m_A}} </math><br />
<br />
For å forenkle uttrykket det er vanlig å innføre <math> \omega _0 </math> som systemene naturlige frekvens, definert som: <br />
<math> \omega _0 = \sqrt {\frac {k_c}{m+m_A}}</math><br />
<br />
Vi får da følgende uttrykk for forholdet:<br />
<math> \frac {A}{H} = \frac {1}{({\frac {\omega}{\omega_0}})^2-1}</math>

Overførnarheten <math> T_R </math> er definert som:<br />
<math> T_R= \left | \frac {1}{({\frac {\omega}{\omega_0}})^2-1}  \right |</math><br />
<br />
Til slutt er virkningsgraden definert som:<br />
<math> \eta_{PHC}= 1-T_R </math>

==Beregning av kompensatorstivhet==
Stivheten til en passiv hivkompensator er gitt ved:<ref>Peter Albers: ''Motion Control in Offshore and Dredging'', Springer, 2010. ISBN 978-9048188024</ref><br />
<math> k_c= \frac {p_0 A}{S}(C^\kappa-1) </math>

Der<br />
<math> p_0 </math> - er gasstrykket ved likevekt<br />
<math> A </math> - er stempelarealet<br />
<math> S </math> - er [[slaglengde]]n<br />
<math> C </math> - er [[kompresjonsforhold]]et<br />
<math> \kappa </math> - er den adiabatiske eksponenten

Produktet av <math> p_0 A </math> svarer til den neddykkede vekten av nyttelasten. Som vi ser av uttrykket er det klart at lave kompresjonsforhold samt lang slaglengde gir lav stivhet.

== Se også ==
*[[Bølgekompensering]]

==Referanser==
<references/>

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Mekanikk]] 
[[Kategori:Petroleumsvirksomhet]]