Redigerer Moodys diagram

[[Image:Moody EN.svg|thumbnail|Moodys diagram viser Darcy-Weisbach friksjonsfaktor plottet mot Reynoldstall for ulike ruheter.]]

'''Moodys diagram''' er en graf i [[Dimensjonsløs størelse|dimensjonsløs]] form som gir [[Ligninger for Darcy-Weisbachs friksjonsfaktor|Darcy-Weisbach friksjonsfaktor]] (h<sub>f</sub>), [[Reynoldstall]] (Re) og ''relativ ruhet'' for fullt utviklet [[turbulens|turbulent]] strømning i et sirkulært rør. Det brukes for å finne trykkfall og strømningshastighet for slike betingelser ved hjelp av [[Darcy-Weisbachs ligning]]. Ønskes beregninger for andre strømningsregimer, eller mer eksakte utregninger for Darcy-Weisbach friksjonsfaktor, må [[Ligninger for Darcy-Weisbachs friksjonsfaktor]] benyttes.

Det var i 1944 at [[Lewis Ferry Moody]] plottet Darcy-Weisbach friksjonsfaktor inn i det diagrammet som nå er kjent som Moodys diagram.<ref>{{citation | first=L. F. | last=Moody | title=Friction factors for pipe flow | journal=Transactions of the ASME | volume=66 | issue=8 | pages=671–684 | year=1944 }} [http://users.auth.gr/yiantsio/MoodyLFpaper1944.pdf paper on auth.gr] {{Wayback|url=http://users.auth.gr/yiantsio/MoodyLFpaper1944.pdf |date=20140328221322 }}</ref> Fanning friksjonsfaktor er 1/4 Darcy-Weisbachs friksjonsfaktor, ligningen for trykkfallet får da en kompenserende faktor på fire om denne faktoren brukes.

== Beskrivelse ==
Dette dimensjonsløse diagrammet brukes til å regne ut trykkfall <math>\Delta P</math> [Pa] (eller falltap, h<sub>f</sub> og veskestrømmens hastighet gjennom et rør. Falltap kan beregnes ved hjelp av Darcy-Weisbach ligning:

:<math>h_f = f_D \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\bar{V}^2}{2g}</math>

Som ikke må forveksles med ''Fannings ligning'' og ''Fannings friksjonsfaktor'':

:<math>{h_{\mathrm{f}}=4 \cdot f \cdot \frac{l}{d} \cdot \frac{V^2}{2\,g}},</math>

som bruker en friksjonsfaktor lik en fjerdedel av Darcy-Weisbach friksjonsfaktor.

Trykkfallet kan deretter finnes av:

:<math>\Delta P = \rho\,g\,h_{\mathrm{f}}</math> eller direkte fra <math>\Delta P =f \cdot \frac{\rho V^2}{2} \cdot \frac{l}{d}, </math>

hvor <math>\rho </math> er tettheten til fluidet, <math>V</math> er den gjennomsnittlige hastighet i røret, <math>f</math> er friksjonsfaktoren fra Moody diagrammet, <math>l</math> er lengden av røret, og <math>d</math> er rørdiameteren.

Det grunnleggende diagrammet plotter Darcy-Weisbachs friksjonsfaktor mot [[Reynoldstall]] for en serie av relative ruheter og strømningsregimer. Den relative ruhet er forholdet mellom den midlere høyde av ujevnheter i røret til rørdiameteren eller <math>\epsilon \over d</math>.

Moodys diagram kan deles inn i to regimer av strømning: [[laminær strømning|laminær]]- og turbulent. For laminært regime ble Darcy-Weisbachs friksjonsfaktor bestemt analytisk av den franske legen og fysikeren [[Poiseuille]], og sammenhengen <math>\frac{64}{Re}</math> brukes. I dette regimet har ruhet ikke noen merkbar effekt. For turbulent strømningsregimet er forholdet mellom friksjonsfaktoren og Reynoldstallet mer komplekse og er styrt av [[Ligninger for Darcy-Weisbachs friksjonsfaktor#Approksimasjoner av Colebrook ligningen|Colebrooks ligning]] som ligger implisitt i <math>f</math>:

:<math>{1 \over \sqrt{\mathit{f}}}= -2.0 \log_{10} \left(\frac{\frac{\epsilon}{d}}{3.7} + {\frac{2.51}{Re \sqrt{\mathit{f} } } } \right)  , \text{turbulent flow}</math>

== Referanser ==
<references/>
{{Autoritetsdata}}
[[Kategori:Fluiddynamikk]]