Redigerer Mønster

[[Fil:Tile panel flowers Louvre OA3919-2-297.jpg|thumb|Keramikkfliser, produsert i Iznik, Tyrkia, andre halvdel av 1500-tallet, bevart i Louvre, representerer en ikkefigurativ kunst som er basert på dekorative mønstre.]]
'''Mønster''' er systematisk arrangement og [[formgivning]] som har et minimum av gjentakelser ([[frekvens]]) og [[symmetri]]. Mønster er noe som imiteres eller gjentas, et tema av gjentagende hendelser eller objekter, stundom referert til som elementer av et sett. Disse elementene gjentar seg på forutsigelig framferd.

== Symmetri og gjentagelser ==
[[Fil:Finite element triangulation.svg|thumb|left|Mønster karakteriseres av gjentagelse og regelmessighet.]]Mønster kan være en mal eller en modell som kan bli benyttet for å frembringe ting eller deler av en ting, spesielt om tingene som blir produsert har nok til felles for det underliggende mønsteret til å bli produsert, i hvilket tilfelle man kan si at tingene framviser et unikt mønster. I bredere forstand kan mønster også være midlertidige konstruksjoner i sekvensielle signaler. [[Optikk|Optisk]] eller [[Akustikk|akustiske]] signaler med intet åpenbart mønster kalles for støy.

Mønstersammenligning er den handling som sjekker for tilstedeværelsen av bestanddeler i et mønster mens det å oppdage underliggende mønster er referert til som mønstergjenkjennelse. Spørsmålet av hvordan et mønster oppstår blir gjort innenfor det [[vitenskap]]elige emnet i studiet av mønsterformasjon. Mønster er også knyttet til gjentatte former eller objekter, noen ganger referert til som elementer i serier. Noen mønstre, eksempelvis mange visuelle mønstre, kan ses direkte som enkle dekorative mønstre (striper, bølger, og sikksakker etc). Andre kan være langt mer kompliserte, slikt som ved flislegging av en flate, ekkoer, og balanserte binære forgreninger.

== Det gylne snitt ==
[[Fil:Da Vinci Vitruve Luc Viatour (cropped).jpg|thumb|''[[Den vitruviske mann]]'', Leonardo da Vincis studie av [[menneskekroppen]]s proporsjoner som et regelmessig mønster.]]
Det irrasjonelle tallet (omtrentlig) 1.618 finnes i hyppig frekvens i [[natur]]en. Det blir referert til som «[[det gylne snitt]]», og er definert av to [[tall]] som danner et forhold slik at (a+b)/a = a/b (a/b blir det gylne snitt). Det har en direkte forbindelse til [[Fibonacci-tallene]]. Dette mønsteret ble utforsket av [[Leonardo da Vinci]] i hans [[kunst]]. Fibonacci-mønsteret har et lukket formuttrykk. Disse mønstrene kan bli sett i naturen fra blomsterspiraler til den menneskelige kropp, eksempelvis uttrykt av i tegningen av da Vincis vitruviske mann, et av de mest refererte og reproduserte kunstverker i dag. Det gylne snitt har fortsatt gyldighet i mange kunstverker også i dag.

== Vitenskap og matematikk ==
[[Fil:Fraktal ormbunke.jpg|thumb|left|Fraktaler er mønstre som i det ytre er komplekse, men deres matematiske formler er enkle.]]
[[Fraktal]]er er [[Matematikk|matematiske]] mønster som er skalert invariant. Det betyr at mønsterets form ikke er avhengig av hvordan man ser på det. Selv-likheter er funnet i fraktaler. Selv om selv-likhet i naturen er kun tilnærmet og tilfeldig, integrerte målinger som beskriver fraktale eiendeler kan også bli påført naturlige «fraktaler», eksempelvis kystlinjer og former i trær som gjentar seg selv uansett hvilken størrelse man ser på det. Selv om den ytre framtreden til slik mønstre kan være meget kompleks er de reglene som man trenger for å beskrive eller produsere deres formasjon til gjengjeld meget enkle (jfr. [[Lindenmayers system]]er for beskrivelser av treformer).

Mønstre er vanlig i mange av matematikkens områder. Gjentagende desimaler er et eksempel. Disse gir gjentagende sekvenser av siffer som repeteres seg i det uendelige. Eksempelvis, 1 delt med 81 vil gi resultatet 0.012345679... hvor tallene 0-9 (men ikke 8) vil gjenta seg i det uendelige som et mønster.

== Geometri ==
[[Fil:Wallpaper group-p3-1.jpg|thumb|Tesselering i «naturen», fliser på fortau.]]
Et gjentagende mønster av regelmessige [[polygon]]er blir kalt for en [[tesselering]]. Ut av alle mulige kombinasjoner er det kun tre regelmessige polygoner som fullføre et gjentagende mønster. Disse polygonene er [[Kvadrat|firkanter]], [[trekant]]er, og sekskanter. Sekskanten ([[heksagon]]) er den mest stabile versjonen for tekniske hensikter. Enhver vekt på segmentene til rekke av sekskanter blir fordelt på over seks punkter.

== Eksterne lenker ==
* [https://web.archive.org/web/20070625162103/http://mathdl.maa.org/convergence/1/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=437&bodyId=465 Mathematics as a Science of Patterns] hos [https://web.archive.org/web/20060212072618/http://mathdl.maa.org/convergence/1/ Convergence]
* [http://geometricarts.googlepages.com Geometric Arts] {{Wayback|url=http://geometricarts.googlepages.com/ |date=20081217085849 }} – Geometrisk kunst
* [https://web.archive.org/web/20090106184935/http://wikipatterns.com/ Wiki patterns and anti-patterns] – Wikimønster og antimønstre
* [http://www.canucarve.com Pumpkin Carving Patterns]

{{portal|Kunst}}

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Design]]
[[Kategori:Kunst]]
[[Kategori:Grunnleggende konsepter i metafysikk]]