Redigerer Kvadrat

{{Kildeløs|Helt uten kilder.|dato=10. okt. 2015}}
{{andrebetydninger3|Kvadrat|Kvadrat (andre betydninger)}}
[[Fil:Square (polygon).png|180px|right]]

Et '''kvadrat''' er en sammenhengende [[geometri]]sk figur som består av fire like lange [[linjestykke]]r/sider som er parvis [[Parallell (geometri)|parallelle]] og der vinkelen mellom linjestykker som ikke er parallelle er 90°. De kan defineres enten som en regulær [[firkant]] eller et [[rektangel]] med to like lange tilstøtende [[kant (geometri)|kanter]].

== Definisjoner ==
Kvadratet er både et spesialtilfelle av [[rektangel]]et og av [[rombe]]n som begge er spesialtilfeller av [[parallellogram]]met som igjen er et spesialtilfelle av [[Trapes (geometri)|trapeset]].
En [[konveks mengde|konveks]] [[firkant]] er et kvadrat hvis og bare hvis det er et av følgende:
*Et [[rektangel]] med to like tilstøtende kanter
*En [[firkant]] med fire like kanter og fire [[rett vinkel|rette vinkler]]
*Et [[parallellogram]] med en rett vinkel og to like tilstøtende sider
*En [[rombe]] med en rett vinkel
*En rombe der alle (tre av) vinklene er like
*En [[firkant]] der [[diagonal]]ene er like og deres halveringslinjer er vinkelrette på hverandre, dvs. rombe med like diagonaler

== Utregninger ==
=== Areal ===
[[Areal]]et ''A'' av et kvadrat er lik kvadratet av lengden av ett av linjestykkene.
 
:<math> A = a \cdot a = a^2 </math>

=== Omkrets ===
[[Omkrets]]en ''O'' er fire ganger lengden av ett av linjestykkene.
:<math> O = a + a + a + a = 4 \cdot a </math>

== Egenskaper ==
Et kvadrat er både en [[rombe]] (like lange sider), et [[rektangel]] (motsatte sider like, rette vinkler), et [[parallellogram]] (motsatte sider parallelle), en [[firkant]] (firkantet [[polygon]]) og en [[drage (geometri)|drage]] (to par like tilstøtende kanter) og har derfor alle egenskapene til begge disse formene, nemlig:
*[[Diagonal]]ene i et kvadrat halverer hverandre
*Diagonalene i et kvadrat halverer vinklene i kvadratet
*Diagonalene i et kvadrat står vinkelrett på hverandre
*Diagonalene i et kvadrat er like
*Alle fire vinkler i et kvadrat er like

==Se også==
* [[firkant]]
* [[rektangel]]
* [[rombe]]
* [[parallellogram]]

{{polygoner}}
{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Firkanter]]