Redigerer
Karakteristisk røntgenstråling
Hopp til navigering
Hopp til søk
Advarsel:
Du er ikke innlogget. IP-adressen din vil bli vist offentlig om du redigerer. Hvis du
logger inn
eller
oppretter en konto
vil redigeringene dine tilskrives brukernavnet ditt, og du vil få flere andre fordeler.
Antispamsjekk.
Ikke
fyll inn dette feltet!
[[Fil:CharacteristicRadiation.svg|thumb|280px|Karakteristisk røntgenstråling skyldes overganger mellom de innerste [[elektronskall]]ene.]] '''Karakteristisk røntgenstråling''' er et [[linjespektrum]] av [[røntgenstråling]] som skyldes overganger mellom de innerste [[elektronskall]]ene i tunge [[atom]]. Spektrallinjene kan derfor benyttes til å identifisere [[grunnstoff]] og danner grunnlaget for moderne [[røntgenspektroskopi]]. Denne strålingen ble først påvist av [[Charles Glover Barkla|Charles Barkla]] som i 1917 ble belønnet med [[Nobelprisen i fysikk]] for oppdagelsen. I motsetning av det kontinuerlige spektret som blir dannet ved [[bremsestråling]] i et [[røntgenrør]], oppstår den karakteristiske strålingen ved at et [[elektron]] blir slått ut av et indre [[elektronskall]] i atomet. Dette «hullet» eller ''vakansen'' blir så fylt med et nytt elektron fra et litt høyere energinivå. Samtidig blir et foton sent ut med en frekvens som bestemmes på samme måte som i [[Bohrs atommodell]]. Denne prosessen gir opphav til et linjespektrum som vanligvis er enklere å forstå enn det optiske spektret som fremkommer ved overganger mellom nivåer i de ytterste skallene.<ref name = Arnold> A. Sommerfeld, ''Atombau und Spektrallinien'', F. Vieweg & Sohn, Braunschweig (1960).</ref> Etter at [[røntgendiffraksjon]] ble oppdaget av [[Max von Laue|Max Laue]] i 1912 og etableringen av [[Braggs lov]] samme år, kunne [[bølgelengde]]ne i denne strålingen presist bestemmes ved bruk av passende krystaller. Dette gjorde det mulig for [[Henry Moseley]] å bestemme [[atomnummer]]ne til alle grunnstoffene for første gang éntydig i 1914. Siden har den karakteristiske røntgenstrålingen vært en viktig del av all moderne [[Krystallstruktur|strukturbestemmelse]] i materialfysikken. ==Klassifikasjon== [[Fil:TubeSpectrum-en.svg|thumb|320px|De to karakteristiske K-linjene i [[rhodium]] stikker ut av en kontinuerlig bakgrunn med [[bremsestråling]]..]] [[Charles Glover Barkla|Barkla]] hadde i 1911 påvist en karakteristisk K-linje og en mindre energetisk L-linje i forskjellige element eller [[grunnstoff]]. De mer nøyaktige eksperimentene til [[Henry Moseley|Moseley]] i 1913 viste at K-linjen i hvert element tyngre enn [[aluminium]] består av to linjer som han ga navnene K<sub>α</sub> og K<sub>β</sub>. På samme måte viste han at L-linjen for et element inneholder enda flere, nærliggende linjer L<sub>α</sub>, L<sub>β</sub>, L<sub>γ</sub> etc. Hans viktigste resultat var at disse karakteristiske linjene har frekvenser som med overraskende god nøyaktighet er gitt ved hva som nå kalles [[Moseleys lov]]. Den sier at [[kvadratrot]]en av frekvensen øker proporsjonalt med antall positive elementærladninger ''Z '' i [[atomkjerne]]n til grunnstoffet. [[Atomnummer]]et som gir dets plass i [[periodesystemet]], kunne dermed settes lik med dette ladningstallet. Det gir også antall elektroner rundt kjernen når atomet er i en nøytral tilstand. Moseley kunne på dette viset forklare flere uregelmessigheter i det periodiske systemet og forutsi eksistensen av grunnstoff som ennå ikke var oppdaget.<ref name = Authier> A. Authier, [https://books.google.no/books?id=ej9oAgAAQBAJ&pg=PA153&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false ''Early Days of X-ray Crystallography''], Oxford University Press, England (2013). ISBN 978-0-19-965984-5.</ref> ===Elektronskall=== Den første forklaringen av den karakteristiske røntgenstrålingen ble gitt allerede i 1914 av [[Walther Kossel]] som arbeidet i gruppen rundt [[Arnold Sommerfeld]] ved [[Universitetet i München]]. Han argumenterte for at den skyldes en overgang mellom de innerste elektronene rundt atomkjernen. Når et av disse elektronene blir slått ut av atomet, kan dets plass fylles igjen ved at et nytt elektron fra et høyere energinivå tar dets plass ved samtidig utsendelse av et foton med frekvens gitt ved differensen mellom de to energinivåene. Denne strålingen har mye høyere energi enn for optiske overganger da de indre elektronene er utsatt for nesten hele kjerneladningen ''Ze''. Derimot vil et valenselektron være påvirket av en kjerneladning som er redusert til omtrent ''e '' på grunn av alle elektronene som befinner seg innenfor dette ytre elektronet.<ref name = BM> J.J. Brehm and W.J. Mullin, ''Introduction to the Structure of Matter'', John Wiley & Sons, New York (1989). ISBN 0-471-61273-1.</ref> [[Fil:Skizze Energieniveaus.svg|left|thumb|240px|Skjematisk fremstilling av overgangene som gir de første tre K-linjene.]] Fordelingen av elektroner i forskjellige [[elektronskall|skall]] med [[Kvantetall|hovedkvantetall]] ''n'' = 1, 2, 3 og så videre tilsvarer elektroner i K-, L-, M- og høyere skall. De tilsvarende energinivåene er splittet opp og gir opphav til underskall avhengig av det asimutale kvantetallet ℓ = 0, 1, 2, .., ''n'' - 1. Fra [[Bohrs atommodell]] var det klart at hvert hovedskall inneholder i alt 2''n''<sup> 2</sup> elektroner. Hvordan disse fordeler seg over de forskjellige underskallene, ble ikke klarlagt før i 1924 av den unge studenten [[Edmund Stoner]]. Delvis ut fra studier av den karakteristiske røntgenstrålingen kom han frem til at et underskall med kvantetall ℓ kan maksimalt inneholde 2(2ℓ + 1) elektroner. Denne innsikten lå til grunn for at [[Wolfgang Pauli]] året etterpå formulerte [[Paulis utelukkelsesprinsipp|eksklusjonsprinsippet]] basert på at elektronet har et [[Spinn|kvantemekanisk spinn]] ''s'' = 1/2. De innerste elektronene tilhører fulle eller ''lukkete'' skall. Eksklusjonsprinsippet betyr at de tilsammen har null spinn og dreieimpuls. Når et enkelt elektron fjernes fra et slikt skall, oppstår det en «vakans» eller ''hull'' i skallet med samme kvantetall som det manglende elektronet. Kvantemekanisk vil derfor et slikt hull klassifiseres på samme måte som for et elektron i et atom. For eksempel, fjernes et elektron fra et p-underskall med 6 elektroner, vil det resulterende hullet ha ℓ = 1 og ''s'' = 1/2. Energien til hullet er direkte gitt ved energien til det manglende elektronet, men med motsatt fortegn.<ref name = ER> R. Eisberg and R. Resnick, ''Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles'', John Wiley & Sons, New York (1974). ISBN 0-471-23464-8.</ref> Hull som dannes i det innerste K-skallet, vil gi opphav til K<sub>α</sub>-stråling når det fylles med et elektron fra L-skallet, K<sub>β</sub>-stråling når det fylles fra M-skallet og så videre. På samme måte oppstår serien av L-linjer når et hull i L-skallet fylles med et elektron fra M-skallet, N-skallet eller høyere skall. ===Moseleys lov=== Hvis man antar at energien til hvert elektron de indre skallene kun avhenger av hovedkvantetallet ''n'', kan [[Moseleys lov]] gis en forklaring. Benytter man [[Bohrs atommodell]] vil da et slikt hull i et lukket skall ha en energi : <math> E_{n\ell} = {1\over n^2}(Z - \sigma_{n\ell})^2 \text{Ry} </math> der Ry er [[Rydberg-konstanten|Rydberg-energien]]. Den elektriske ladningen fra atomkjernen er redusert med «skjermingskonstanten» ''σ''<sub>''n''ℓ</sub> som skyldes de elektronene som er innenfor elektronet under betraktning. Denne energien er derfor også den samme som trenges for å frigjøre et elektron eller [[ioniseringsenergi|ionisere]] atomet.<ref name = Slater>J.C. Slater, ''Quantum Theory of Atomic Structure'', McGraw-Hill, New York (1960).</ref> Når et hull i et skall med kvantetall ''n<sub>i</sub> '' fylles med et elektron fra skallet ''n<sub>j</sub>'', vil det skapte fotonet ha frekvensen : <math> \begin{align}\nu_{ij} &= \left[{(Z - \sigma_i)^2\over n_i^2} - {(Z - \sigma_j)^2\over n_j^2}\right] c\,R_\infty \\ &\approx (Z - \sigma)^2 \Big({1\over n_i^2} - {1\over n_j^2}\Big)c\,R_\infty \end{align} </math> der ''R''<sub>∞</sub> = Ry/''hc'' er [[Rydberg-konstanten]] og når man antar at skjermingskonstantene i de to tilstandene er tilnærmet de samme. Dette kan forventes når ladningstallet ''Z'' er tilstrekkelig stort. Kvadratroten av denne frekvensen er nå proporsjonal med ''Z'' - ''σ'' som Moseley fant. For K<sub>α</sub>-linjene fant han ''σ''<sub> K</sub> = 1 slik at de har frekvenser : <math> \nu_{K_\alpha} = {3\over 4} (Z - 1)^2 c\,R_\infty </math> der faktoren {{nowrap|3/4 {{=}} 1/1<sup>2</sup> - 1/2<sup>2</sup>}}. For K<sub>β</sub>-linjene er den tilsvarende faktoren {{nowrap|8/9 {{=}} 1/1<sup>2</sup> - 1/3<sup>2</sup>}} da dette hullet blir fylt med et elektron fra M-skallet som har ''n'' = 3. Ved de samme målingene fant Moseley den større verdien ''σ''<sub> L</sub> = 7.4 for L<sub>α</sub>-linjene. Det er som forventet da det ved disse overgangene befinner seg flere elektroner innenfor de to aktuelle elektronene. Denne enkle loven til Moseley følger fra antagelsen av at skjermingskonstantene er tilnærmet de samme for de to energinivåene som inngår. Det er ikke i overensstemmelse med senere målinger av ionisasjonsenergier av det nøytrale atomet, noe som tilsvarer energiene ''E''<sub>''n''ℓ</sub>. At loven likevel gir en så tilnærmet god beskrivelse av et så stort datasett som Moseley etablerte, må i dag betraktes som en numerisk tilfeldighet som likevel har hatt stor betydning.<ref> K.R. Naqvi, ''The physical (in)significance of Moseley's screening parameter'', American Journal of Physics '''64'''(10), 1332 (1996).</ref> ==Finstruktur== [[Fil:Energieniveauschema Orbitalmodell.png|thumb|270px|Illustrasjon av oppsplitting av hovedskallene i et atom på grunn av relativistiske effekter.]] Moseleys lov var basert på [[Bohrs atommodell]] hvor det er antatt at elektronene beveger seg ikke-relativistisk, det vil se med hastigheter ''v '' mye mindre enn lyshastigheten ''c''. For [[hydrogenatom]]et med kjerneladning ''Z'' = 1 er dette en god antagelse. Men for tyngre kjerner med større ladninger vil hastighetene være av størrelsesorden ''v''/''c'' = ''Zα'' hvor [[finstrukturkonstant]]en har en verdi ''α'' = 1/137 med god nøyaktighet. Det betyr at elektronenes hastigheten nærmer seg lyshastighet når ''Z'' ≫ 1, og man må beskrive dem i overenstemmelse med [[spesiell relativitetsteori]]. En slik beregning for ble første gang gjennomført av [[Arnold Sommerfeld]] i 1916 ved bruk av [[Hydrogenatom#Bohr-Sommerfeld-kvantisering|Bohr-Sommerfeld kvantisering]]. Mens energinivåene i Bohr-modellen var uavhengig av det asimutale kvantetallet ℓ, vil relativistiske korreksjoner medføre at at et nivå med hovedkvantetall ''n'' splittes opp i ''n'' - 1 undernivå tilsvarende ℓ = 0, 1, 2, .., ''n'' - 1. Det betyr at K-skallet forblir usplittet, L-skallet splittes opp i et s-skall med ℓ = 0 og et p-skall med ℓ = 1. Tilsvarende vil M-skallet med ''n'' = 3 splittes opp i tre underskall og så videre.<ref>T. Soltis et al, [https://advlabs.aapt.org/bfyiii/files/AJP_85_352_2017.pdf ''One hundred years of Moseley’s law: An undergraduate experiment with relativistic effects''], American Journal of Physics '''85''' (5), 352-358 (2017).</ref> Denne [[finstruktur]]en i energinivåene var allerede påvist i H-spektret. Men den relativistiske effekten er mye større i røntgenspektret da den involverer elektroner i de innerste skallene og vil av den grunn være større med en faktor ''Z''<sup> 4</sup> i forhold til hydrogen. For eksempel for et element med atomnummer rundt Z = 35, blir den lille finstrukturkorreksjonen i hydrogen forstørret med en faktor som er omtrent en million.<ref name = BM/> Moseley hadde allerede i 1914 sett at K<sub>α</sub>-linjen i mange element var splittet i to komponenter K<sub>α<sub>1</sub></sub> og K<sub>α<sub>2</sub></sub>. Dette kunne nå forklares ved at L-skallet var splittet i to. Nøyaktige målinger som ble gjort i laboratoriet til [[Manne Siegbahn]] ved [[Universitetet i Lund]] viste at denne effekten var i god overenstemmelse med Sommerfelds relativistiske teori for 22 forskjellige grunnstoff fra Cr til U. Likedan kunne forskjellen i frekvens mellom forskjellige L-linjer gis en kvantitativ forklaring.<ref name = Sommerfeld> A. Sommerfeld, ''Atombau und Spektrallinien'', Verlag von Friedrich Vieweg & Sohn, Braunschweig (1919).</ref> ===Spinn-banekobling=== En mer presis beskrivelse av det karakteristiske røntgenspektret for forskjellige element ble først mulig etter 1925 da det ble klart at elektronet har et [[Spinn|kvantemekanisk spinn]] ''s'' = 1/2. En grunn for at dette ble oppdaget var at [[Edmund Stoner]] hadde studert [[Røntgenstråling#Absorbsjon|absorpsjon]] av røntgenstråling og påvist at det fantes tre ionisasjonsenergier for L-skallet og ikke to som Sommerfeld-teorien sa. Likedan fant man fem forskjellige slike energier for eksitasjoner fra M-skallet.<ref name = Heilbron> J.L. Heilbron, ''The Origins of the Exclusion Principle'', Historical Studies in the Physical Sciences '''13''' (2), 261- 310 (1983).</ref> Når elektronet har et spinn ''s'' = 1/2, vil hvert underskall i atomet klassifiseres ved et nytt kvantetall ''j'' = ℓ ± 1/2 som tilsvarer Sommerfelds «indre kvantetall». Det var også nødvendig for å forstå den [[Zeeman-effekt#Anomal Zeeman-effekt|anomale Zeeman-effekten]]. Bortsett fra s-orbitalene vil dermed hvert underskall med en viss verdi av ℓ splittes i to orbitaler på grunn av [[spinn-banekobling]]en. K-skallet vil nå bestå av en orbital 1s<sub>1/2</sub> med to elektroner, mens L-skallet vil splittes opp i tre energinivå som inneholder i alt åtte elektroner. De fordeler seg med to i orbitalen 2s<sub>1/2</sub> og seks i p-orbitalene som nå er splittet opp i 2p<sub>1/2</sub> som har ''j'' = 1/2 med to elektroner og 2p<sub>3/2</sub> som har ''j'' = 3/2 og fire elektroner. På samme måte vil M-skallet splittes opp i fem underskall 3s<sub>1/2</sub>, 3p<sub>1/2</sub>, 3p<sub>3/2</sub>, 3d<sub>3/2</sub> og 3d<sub>5/2</sub> med tilsammen 2 + 2 + 4 + 4 + 6 = 18 elektroner. Generelt vil en resulterende orbital med indre kvantetall ''j '' inneholde 2''j'' + 1 elektroner når det er fullt.<ref name = BM/>. Denne oppsplittingen av de indre energinivåene tilsvarer den som finner sted i [[Hydrogenatom#Spinn-banekobling|hydrogenatomet]]. Men der er det elektriske potensialet fra atomkjernen gitt nøyaktig ved [[Coulombs lov#Coulomb-potensialet|Coulomb-potensialet]]. Det betyr at flere energinivå forblir de samme som for eksempel 2s<sub>1/2</sub> og 2p<sub>1/2</sub>. Men potensialet som de indre elektronene beveger seg i, er skjermet og varierer med avstanden til kjernen på en annen måte. Denne «degenerasjonen» finner derfor ikke sted for disse tilstandene. ===Utvalgsregler=== Med tre energinivå i L-skallet skulle det i utgangspunktet også oppstå en oppsplittingen av K<sub>α</sub> i tre komponenter i stedet for de to som observeres. Men dette er i overensstemmelse med [[kvantemekanikk]]en som sier at ikke alle overganger er tillatte, men er styrt av visse «utvalgsregler» som kan formuleres ved forandringer i kvantetallene som finner sted. Da utsendelsen av et foton fra et atom tilsvarer elektrisk dipolstråling, vil forandringen av det asimutale kvantetallet mellom begynnelsestilstand og sluttilstand oppfylle Δℓ = ± 1. På lignende måte må forandringen av det indre kvantetallet være Δ''j'' = 0, ±1 som skyldes at fotonet har spinn ''s'' = 1. Av de tre mulige overgangene som ligger bak K<sub>α</sub>-linjen er det bare de to 2p<sub>3/2</sub> → 1s<sub>1/2</sub> og 2p<sub>1/2</sub> → 1s<sub>1/2</sub> som oppfyller utvalgsreglene. Overgangen 2s<sub>1/2</sub> → 1s<sub>1/2</sub> er forbudt da den har Δℓ = 0. Dette gir de to observerte linjene K<sub>α<sub>1</sub></sub> og K<sub>α<sub>2</sub></sub>. På samme måte kunne L<sub>α</sub>-linjen inneholde 3⋅5 = 15 komponenter, men bare noen få av disse er tillatte ut fra de samme reglene.<ref name = Slater/> ==Referanser== <references/> ==Eksterne lenker== * J.H. Wittke, [https://web.archive.org/web/20130709133707/http://www4.nau.edu/microanalysis/Microprobe/Xray-Characteristic.html The Origin of Characteristic X-rays], del av detaljerte websider * HyperPhysics, [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/xrayc.html Characteristic X-rays], [[Georgia State University]] [[Kategori:Elektromagnetisk stråling]] [[Kategori:Ioniserende stråling]] {{gode nye}}
Redigeringsforklaring:
Merk at alle bidrag til Wikisida.no anses som frigitt under Creative Commons Navngivelse-DelPåSammeVilkår (se
Wikisida.no:Opphavsrett
for detaljer). Om du ikke vil at ditt materiale skal kunne redigeres og distribueres fritt må du ikke lagre det her.
Du lover oss også at du har skrevet teksten selv, eller kopiert den fra en kilde i offentlig eie eller en annen fri ressurs.
Ikke lagre opphavsrettsbeskyttet materiale uten tillatelse!
Avbryt
Redigeringshjelp
(åpnes i et nytt vindu)
Mal:Category handler
(
rediger
)
Mal:Gode nye
(
rediger
)
Mal:Nowrap
(
rediger
)
Mal:Str number/trim
(
rediger
)
Mal:Toppikon
(
rediger
)
Modul:Arguments
(
rediger
)
Modul:Category handler
(
rediger
)
Modul:Category handler/blacklist
(
rediger
)
Modul:Category handler/config
(
rediger
)
Modul:Category handler/data
(
rediger
)
Modul:Category handler/shared
(
rediger
)
Modul:Check for unknown parameters
(
rediger
)
Modul:Namespace detect/config
(
rediger
)
Modul:Namespace detect/data
(
rediger
)
Modul:String
(
rediger
)
Modul:Yesno
(
rediger
)
Kategori:Gode nye artikler
Navigasjonsmeny
Personlige verktøy
Ikke logget inn
Brukerdiskusjon
Bidrag
Opprett konto
Logg inn
Navnerom
Side
Diskusjon
norsk bokmål
Visninger
Les
Rediger
Rediger kilde
Vis historikk
Mer
Navigasjon
Forside
Siste endringer
Tilfeldig side
Hjelp til MediaWiki
Verktøy
Lenker hit
Relaterte endringer
Spesialsider
Sideinformasjon