Redigerer Isometri

'''Isometri''' betyr målt med samme mål.<ref>https://snl.no/isometrisk</ref> I matematikken brukes ordet om [[matematisk funksjon|avbildninger]] som bevarer avstanden mellom punkt.

==Definisjoner==
Notasjonen isometri kommer i to former: ''global isometri'' og den svakere notasjonen ''bane-isometri'' eller ''stykkevis isometri''. Begge blir ofte kalt ''isometri'', så en bør avgjøre hvilken sammenheng begrepet bør brukes i.

La ''X'' og ''Y'' være [[metrisk rom|metriske rom]] med metrikker ''d''<sub>''X''</sub> og ''d''<sub>''Y''</sub>. En [[matematisk funksjon|avbildning]] ƒ&nbsp;:&nbsp;''X''&nbsp;→&nbsp;''Y'' blir kalt en '''isometri''' eller '''avstandsbevarende''' dersom en for hver ''a'',''b''&nbsp;∈&nbsp;''X'' har
:<math>d_Y\left(f(a),f(b)\right)=d_X(a,b).</math>

En isometri er automatisk [[injektiv]].

En global isometri, isometrisk isomorfisme eller kongruent avbildning er en [[bijektiv]] isometri.

To metriske rom ''X'' og ''Y'' kalles '''isometrisk''', dersom det er en bijektiv isometri fra ''X'' til ''Y''. [[Mengde]] bijektive isometrier fra et metrisk rom til seg selv, danner en gruppe med hensyn til funksjonssammensetningen, kalt isometrisk gruppe.

En bane-isometri eller stykkevis isometri er en avbilding som bevarer lengden på kurver (ikke nødvendigvis bijektive).

==Isometri i videospill==
{{multiple image|caption_align=right|header_align=center
 | align = right
 | total_width =  <!--320-->

 | image1 = Perspective isometrique cube gris.svg
 | width1 = 120 | height1 = 120
 | alt1 = Kube
 | caption1 = Isometrisk fremstilling av en kube. Vinkelen mellom x-, y- og z-aksen er på 120 grader.

 | image2 = Pixelart-tv-iso-2.png
 | width2 = 120 | height2 = 120
 | alt2 = TV
 | caption2 = En TV tegnet nesten isometrisk. (Vinkelen er nesten 120 grader.)
 | footer =
}}
I videospill brukes isometrisk projeksjon for å gi et inntrykk av et tredimensjonalt rom på en todimensjonal flate. En isometrisk spillverden sees litt på skrå ovenfra. Begrepet isometrisk brukes selv om det bare unntaksvis brukes 120 graders vinkel. Isometrisk projeksjon har vært brukt siden tidlig på 80-tallet og hadde sin storhetstid på slutten av 90-tallet bl.a. med [[Baldur's Gate (videospill)|Baldur's Gate]], men er nå i stor grad utkonkurrert av projeksjoner med perspektiv.

==Referanser==
<references />

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Funksjoner]]
[[Kategori:Metrisk geometri]]
[[Kategori:Symmetri]]