Redigerer Halveringstid

{| class="wikitable" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align=right
! Etter n<br />halveringstider !! Gjenværende<br />mengde 
|-
|- align="center"
| 0 || 100 %
|-
|- align="center"
| 1 || 50 %
|-
|- align="center"
| 2 || 25 %
|-
|- align="center"
| 3 || 12,5 %
|-
|- align="center"
| 4 || 6,25 %
|-
|- align="center"
| 5 || 3,125 %
|-
|- align="center"
| 6 || 1,5625 %
|-
|- align="center"
| 7 || 0,78125 %
|-
|- align="center"
| '''...'''|| '''...'''
|-
|- align="center"
| N || <math>\frac{100\%}{2^N}</math>
|-
|- align="center"
| '''...'''|| '''...'''
|}
'''Halveringstiden''' til en størrelse som nedbrytes eksponentielt, er tiden det tar for størrelsen å falle til halvparten av den opprinnelige verdien. Begrepet stammer fra studier på radioaktiv nedbrytning, men brukes nå innen mange andre områder, blant annet [[farmakokinetikk]].

Tabellen til høyre viser reduksjon i mengden uttrykt i antall forløpte halveringstider.

==Utledning==
Størrelser som gjennomgår eksponensiell nedbrytning (f.eks. 1. orden) angis vanligvis som '''N''' (dette antyder et minkende ''antall''. Dette gjelder mange, men ikke alle tilfeller eksponensiell eliminasjon. Størrelsen ''N'' etter tiden ''t'' er gitt ved formelen: 

:<math>N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \,</math>

hvor

*'''<math>N_0</math>''' er den opprinnelige verdien av ''N'' (ved ''t=0'')
*'''&lambda;''' er en positiv konstant (''[[eliminasjonskonstanten]]'').

Når ''t=0'', er eksponenten lik 1 og ''N(t)'' lik <math>N_0</math>.  Når ''t'' går mot uendelig, går eksponenten mot null.

Det er en tid <math>t_{1/2} \,</math> slik at:

:<math>N(t_{1/2}) = N_0\cdot\frac{1}{2} </math>

Setter man inn i formelen over får man:

:<math>N_0\cdot\frac{1}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} \,</math>

:<math>e^{-\lambda t_{1/2}} = \frac{1}{2} \,</math>

:<math>- \lambda t_{1/2} = \ln \frac{1}{2} = - \ln{2} \,</math>

:<math>t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \,</math>

Dermed er halveringstiden 69,3 % av gjennomsnittlig levetid. 

===Nedbrytning ved mer enn to prosesser===
Enkelte størrelser degraderer med to prosesser samtidig. På tilsvarende måte som over, kan vi beregne den nye totale halveringstiden <math>T_{1/2}</math> som blir:

:<math>T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda _1 + \lambda _2} \,</math>

eller uttrykt som to halveringstider

:<math>T_{1/2} = \frac{t _1 t _2}{t _1 + t_2} \,</math>

hvor <math>t _1</math> er halveringstiden til den første prosessen og <math>t _2</math> er halveringstiden til den andre prosessen.

==Fysikk==
I fysikk er '''halveringstid''' den tiden som medgår før mengden av den [[radioaktivitet|radioaktive]] [[isotop]]en i et stoff, og dermed intensiteten fra [[ioniserende stråling|strålingen]] denne sender ut, er halvert. Dette kalles også fysisk eller fysikalsk halveringstid.<ref name="Brøgger & Haraldsen (2018)"/>

:{| class="wikitable"
|-
!Grunnstoff !![[Isotop]] !!Halveringstid
|-
|[[Vismut]] ||<sup>209</sup>Bi || ca. 1,9·10<sup>19</sup> år
|-
|[[Uran]] ||<sup>238</sup>U || 4,5 Mrd. år
|-
|[[Plutonium]] ||<sup>239</sup>Pu || 24000 år
|-
|[[Karbon (grunnstoff)|Karbon]] ||<sup>14</sup>C || 5730 år
|-
|[[Tritium]] ||<sup>3</sup>H || 12,36 år
|-
|[[Cesium]] ||<sup>137</sup>Cs || 30 år
|-
|[[Radium]] ||<sup>236</sup>Ra || 1622 år
|-
|[[Radon]] ||<sup>222</sup>Rn || 3,8 dager
|-
|[[Francium]] ||<sup>223</sup>Fr || 22 Minutter
|-
|[[Thorium]] ||<sup>223</sup>Th || 0,9 Sekunder
|-
|[[Polonium]] ||<sup>212</sup>Po || 0,3 µs
|}

==Farmakokinetikk==
{| class="wikitable" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align=right
! Legemiddel !! Halveringstid {{tr}}
|-
|- align="center"
| [[Heroin]] || 3 minutter
|-
|- align="center"
| [[Acetylsalisylsyre]] || 15 minutter
|-
|- align="center"
| [[Melatonin]] || 50 minutter
|-
|- align="center"
| [[Paracetamol]] || 2 timer
|-
|- align="center"
| [[Metadon]] || 10-25 timer
|-
|- align="center"
| [[Warfarin]] || 37 timer
|-
|- align="center"
| [[Diazepam]] || 43 timer
|-
|- align="center"
| [[Klorokin]] || ca. 2 uker
|-
|- align="center"
| [[Amiodaron]] || 1–3 måneder
|}
I medisin og biologi er '''halveringstid''' tiden det tar før konsentrasjonen av en substans, særlig et [[legemiddel]] eller et [[gift]]stoff, er halvert i blodet eller i kroppen. Dette kalles også biologisk halveringstid. Man skiller gjerne mellom ''distribusjonshalveringstid'', som er tiden det tar før konsentrasjonen i blodet halveres mens stoffet fordeles i kroppen etter en [[intravenøs]] [[injeksjon]], og ''eliminasjonshalveringstid'', som er halveringstiden under nedbrytning og utskillelse av stoffet.<ref name="Nordeng & Øye (2018)"/>

Halveringstiden for et legemiddel er gitt ved formelen

:<math>t_{1/2} = \frac{\ln 2\cdot V _d}{CL} \,</math>

Hvor '''<math>V_d</math>''' er [[distribusjonsvolum]]et til legemiddelet og '''<math>CL</math>''' er [[clearance]]. 

Legemidler med høyt distribusjonsvolum har dermed lang halveringstid.

== Referanser ==
<references>
<ref name="Brøgger & Haraldsen (2018)">Brøgger, Anton & Haraldsen, Haakon. (2018, 17. juni). Halveringstid. I Store norske leksikon. Hentet 30. desember 2018 fra https://snl.no/halveringstid.</ref>

<ref name="Nordeng & Øye (2018)">Nordeng, Hedvig & Øye, Ivar. (2018, 19. februar). Halveringstid. I Store medisinske leksikon. Hentet 30. desember 2018 fra https://sml.snl.no/halveringstid.</ref>
</references>


{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Kjernefysikk]]
[[Kategori:Farmakologi]]