Redigerer
Hagen-Poiseuilles lov
Hopp til navigering
Hopp til søk
Advarsel:
Du er ikke innlogget. IP-adressen din vil bli vist offentlig om du redigerer. Hvis du
logger inn
eller
oppretter en konto
vil redigeringene dine tilskrives brukernavnet ditt, og du vil få flere andre fordeler.
Antispamsjekk.
Ikke
fyll inn dette feltet!
Bytt redigeringsmodus
Du har byttet til kilderedigering
Lukk
Du kan bytte tilbake til visuell redigering når som helst ved å klikke på dette ikonet.
Visuell redigering
Kilderedigering
Mer
Avansert
Spesialtegn
Hjelp
Overskrift
Nivå 2
Nivå 3
Nivå 4
Nivå 5
Format
Sett inn
Latin
Utvidet latin
IPA
Symboler
Gresk
Utvidet gresk
Kyrillisk
Arabisk
Utvidet arabisk
Hebraisk
Bengali
Tamilsk
Telugu
Singalesisk
Devanagari
Gujarati
Thai
Laotisk
Khmer
Kanadisk stavelsesskrift
Runer
Á
á
À
à
Â
â
Ä
ä
Ã
ã
Ǎ
ǎ
Ā
ā
Ă
ă
Ą
ą
Å
å
Ć
ć
Ĉ
ĉ
Ç
ç
Č
č
Ċ
ċ
Đ
đ
Ď
ď
É
é
È
è
Ê
ê
Ë
ë
Ě
ě
Ē
ē
Ĕ
ĕ
Ė
ė
Ę
ę
Ĝ
ĝ
Ģ
ģ
Ğ
ğ
Ġ
ġ
Ĥ
ĥ
Ħ
ħ
Í
í
Ì
ì
Î
î
Ï
ï
Ĩ
ĩ
Ǐ
ǐ
Ī
ī
Ĭ
ĭ
İ
ı
Į
į
Ĵ
ĵ
Ķ
ķ
Ĺ
ĺ
Ļ
ļ
Ľ
ľ
Ł
ł
Ń
ń
Ñ
ñ
Ņ
ņ
Ň
ň
Ó
ó
Ò
ò
Ô
ô
Ö
ö
Õ
õ
Ǒ
ǒ
Ō
ō
Ŏ
ŏ
Ǫ
ǫ
Ő
ő
Ŕ
ŕ
Ŗ
ŗ
Ř
ř
Ś
ś
Ŝ
ŝ
Ş
ş
Š
š
Ș
ș
Ț
ț
Ť
ť
Ú
ú
Ù
ù
Û
û
Ü
ü
Ũ
ũ
Ů
ů
Ǔ
ǔ
Ū
ū
ǖ
ǘ
ǚ
ǜ
Ŭ
ŭ
Ų
ų
Ű
ű
Ŵ
ŵ
Ý
ý
Ŷ
ŷ
Ÿ
ÿ
Ȳ
ȳ
Ź
ź
Ž
ž
Ż
ż
Æ
æ
Ǣ
ǣ
Ø
ø
Œ
œ
ß
Ð
ð
Þ
þ
Ə
ə
Formatering
Lenker
Overskrifter
Lister
Filer
Referanser
Diskusjon
Beskrivelse
Hva du skriver
Hva du får
Kursiv
''Kursiv tekst''
Kursiv tekst
Fet
'''Fet tekst'''
Fet tekst
Fet & kursiv
'''''Fet & kursiv tekst'''''
Fet & kursiv tekst
'''Hagen-Poiseuilles lov''', også kjent som bare '''Poiseuilles lov''', er en [[Naturlov|fysisk lov]] innen [[fluiddynamikk]] som angir trykktapet i et ikke-kompresibelt newtonsk fluid i [[Laminær strømning|laminær]] strømning gjennom et langt sylindrisk rør med konstant tverrsnitt. Den kan brukes til å beregne luftstrømmen i [[Alveol|lungealveoler]], eller væskestrømmen gjennom et [[sugerør]] eller en hypodermisk nål. Den ble eksperimentelt utledet uavhengig av [[Jean Léonard Marie Poiseuille]] i 1838 og [[Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen]],<ref>{{Kilde bok|tittel=Geschichte der mechanischen Prinzipien und ihrer wichtigsten Anwendungen|etternavn=Szabó|fornavn=István|dato=1979|utgiver=Birkhäuser Verlag|utgivelsessted=Basel}}</ref> og publisert av Poiseuile i 1840-41 og 1846. Den teoretiske begrunnelsen av Hagen-Poiseuilles lov ble gitt av [[George Gabriel Stokes|George Stokes]] i 1845. Forutsetningene i ligningen er at fluidet er ikke-kompresibelt og newtonsk; strømmen er laminær gjennom et rør med konstant sirkulært tverrsnitt hvor rørets lengde er betydelig lengre enn rørdiameteren; og det er ingen akselerasjon av væsken i røret. Når hastigheten og rørdiameteren blir høyere enn spesifikk terskelverdi, kan fluidstrømmer ikke lenger betraktes som laminære, men som [[Turbulens|turbulente]], noe som fører til et større trykkfall enn beregnet av Hagen-Poiseuilles lov. == Ligning == I standard fluiddynamikk notasjon:<ref name="Kirby">{{Kilde bok|url=https://books.google.com/books?id=AqsgmAEACAAJ|tittel=Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices|etternavn=Kirby|fornavn=B. J.|utgiver=Cambridge University Press|isbn=9780521119030|utgivelsessted=New York|oclc=665837940}}</ref><ref name="Bruus">{{Kilde bok|tittel=Theoretical Microfluidics|etternavn=Bruus|fornavn=H.}}</ref> : <math> \Delta p = \frac{8 \mu L Q}{\pi R^4} = \frac{8 \pi \mu L Q}{A^2}, </math> hvor : {{math|Δ''p''}} er trykkdifferansen mellom de to rørendene, : {{mvar|L}} er lengden av røret, : {{mvar|μ}} er dynamisk viskositet, : {{mvar|Q}} er volumetrisk strømningsrate, : {{mvar|R}} er radius av røret, : {{mvar|A}} er tverrsnittarealet av røret. : Ligning gjelder ikke nær innløpet av røret.<ref>{{Kilde bok|tittel=Life in Moving Fluids: The Physical Biology of Flow|etternavn=Vogel|fornavn=Steven|utgiver=PWS Kent Publishers|isbn=0871507498}}</ref> Ligningen gjelder ikke ved lav viskositet, bredt og/eller kort rør. Lav viskositet eller et bredt rør kan forårsake turbulent strømning, noe som gjør det nødvendig å bruke mer komplekse modeller, for eksempel [[Darcy-Weisbachs ligning|Darcy-Weisbach-ligningen]]. Forholdet mellom lengde og radius av røret bør være større enn 1/48 av [[Reynoldstall|Reynolds-tallet]] for at Hagen-Poiseuilles ligning skal være gyldig.<ref>{{Kilde www|url=https://www.tec-science.com/mechanics/gases-and-liquids/energetic-analysis-of-the-hagen-poiseuille-law|tittel=Energetic analysis of the Hagen–Poiseuille law|besøksdato=2020-05-07|etternavn=tec-science}}</ref> Hvis røret er for kort, kan Hagen-Poiseuille-ligningen resultere i ufyskiske høye strømningsfrekvenser; strømmen er begrenset av [[Bernoulli-prinsippet]], under mindre restriktive forhold, ved : <math>\begin{align} \Delta p = \frac{1}{2} \rho \overline{v}_\text{max}^2 &= \frac{1}{2} \rho \left(\frac{Q_\text{max}}{\pi R^2}\right)^2 \\ \Rightarrow \quad Q_\max{} &= \pi R^2 \sqrt\frac{2 \Delta p}{\rho}, \end{align}</math> fordi det er ikke mulig at (absolutt) trykket er negativt (ikke forveksles med målestrykket) i en ikke-kompresibel fluidstrøm. == Referanser == <references/> {{autoritetsdata}} [[Kategori:Fluiddynamikk]]
Redigeringsforklaring:
Merk at alle bidrag til Wikisida.no anses som frigitt under Creative Commons Navngivelse-DelPåSammeVilkår (se
Wikisida.no:Opphavsrett
for detaljer). Om du ikke vil at ditt materiale skal kunne redigeres og distribueres fritt må du ikke lagre det her.
Du lover oss også at du har skrevet teksten selv, eller kopiert den fra en kilde i offentlig eie eller en annen fri ressurs.
Ikke lagre opphavsrettsbeskyttet materiale uten tillatelse!
Avbryt
Redigeringshjelp
(åpnes i et nytt vindu)
Mal:Autoritetsdata
(
rediger
)
Mal:ISOtilNorskdato
(
rediger
)
Mal:Kilde bok
(
rediger
)
Mal:Kilde www
(
rediger
)
Mal:Math
(
rediger
)
Mal:Matte
(
rediger
)
Mal:Mvar
(
rediger
)
Modul:Citation/CS1
(
rediger
)
Modul:Citation/CS1/COinS
(
rediger
)
Modul:Citation/CS1/Configuration
(
rediger
)
Modul:Citation/CS1/Date validation
(
rediger
)
Modul:Citation/CS1/Identifiers
(
rediger
)
Modul:Citation/CS1/Utilities
(
rediger
)
Modul:Citation/CS1/Whitelist
(
rediger
)
Modul:External links
(
rediger
)
Modul:External links/conf
(
rediger
)
Modul:External links/conf/Autoritetsdata
(
rediger
)
Modul:Genitiv
(
rediger
)
Modul:ISOtilNorskdato
(
rediger
)
Navigasjonsmeny
Personlige verktøy
Ikke logget inn
Brukerdiskusjon
Bidrag
Opprett konto
Logg inn
Navnerom
Side
Diskusjon
norsk bokmål
Visninger
Les
Rediger
Rediger kilde
Mer
Vis historikk
Navigasjon
Forside
Siste endringer
Tilfeldig side
Hjelp til MediaWiki
Verktøy
Lenker hit
Relaterte endringer
Spesialsider
Sideinformasjon
Søk etter sider som inneholder