Redigerer Gödels ufullstendighetsteoremer

'''Gödels ufullstendighetsteoremer''' er to [[teorem]]er i [[matematikk|matematisk]] [[logikk]] laget av [[Kurt Gödel]] i [[1931]]. Begge er relevante innen [[matematisk logikk]] og [[matematisk filosofi]]. De sier hovedsakelig at det ikke er mulig å finne et komplett og konsistent sett med [[aksiom]]er som gjelder hele matematikken, og er dermed et negativt svar på [[Hilberts andre problem]]. 

Teoremene sier at i ethvert matematisk [[aksiom]]system sterkt nok til å uttrykke vanlig [[aritmetikk]], vil det alltid finnes sanne påstander som det ikke er mulig å bevise. 

== Gödels artikler om temaet ==
* 1931, ''Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, I.'' ''Monatshefte für Mathematik und Physik 38'': 173-98.
* 1931, ''Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, I.'' og ''On formally undecidable propositions of  Principia Mathematica and related systems I'' in [[Solomon Feferman]], ed., 1986. ''Kurt Gödel Collected works, Vol. I''.  Oxford University Press: 144-195. The original German  with a facing English translation, preceded by a very illuminating introductory note  by [[Kleene]].
** Hirzel, Martin, 2000, ''[http://www.research.ibm.com/people/h/hirzel/papers/canon00-goedel.pdf On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems I.] {{Wayback|url=http://www.research.ibm.com/people/h/hirzel/papers/canon00-goedel.pdf |date=20040916041216 }}''. A modern translation by Hirzel.
* 1951, ''Some basic theorems on the foundations of mathematics and their implications'' in [[Solomon Feferman]], ed., 1995. ''Kurt Gödel Collected works, Vol. III''. Oxford University Press: 304-23.
{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Teorem i matematisk logikk]]
[[Kategori:Introduksjoner i 1931]]