Redigerer Frustum

[[Fil:Square frustum.png|thumb|200px|Frustum basert på en pyramide]]
Et '''frustum''' (flertall '''frusta''') er i [[geometri]] en [[tredimensjonal]] [[Geometriske former|geometrisk form]] dannet av volumet mellom to parallelle plan og et [[polyeder]], ofte en [[pyramide]] eller en [[kjegle]].<ref name=EJBB/>  Ordet er opprinnelig latin og betyr  «stykke» eller «del».<ref name=LO/> 
  
Begrepet er  blant annet brukt i [[datagrafikk]], for å beskrive den delen av et tredimensjonalt legeme som vises på skjermen.

== Beskrivelse ==
De to plane parallelle flatene utgjør bunn og topp i legemet.  Frustumet arver også aksen i den opprinnelige kjeglen eller pyramiden.  Dersom en slik akse er ortogonal på bunn og topp, så er legemet et ''rett'' frustum, ellers er det skjevt.   Høyden defineres som den vertikale avstanden mellom topp og bunn.

==Volum==
Volumet av kjegleformet eller pyramideformet frustum er lik differansen mellom to  kjegler/pyramider med samme toppunkt:

:<math>V = \frac{1}{3}(h_1 A_1 - h_2 A_2)</math>

Her er ''A''<sub>1</sub> areal av den største parallelle flaten og  ''A''<sub>2</sub> er arealet av den minste.    Videre er ''h''<sub>1</sub> og ''h''<sub>2</sub> høydene fra toppunktet til henholdsvis største og minste parallelle flate.

== Eksempler ==

* En [[bøtte]] er vanligvis formet som et frustum med en sirkulær bunn- og toppflate.  
* En [[lampeskjerm]] er ofte formet som et frustum.
* Kinesiske pyramider
* [[John Hancock Center]] i [[Chicago]]
* [[Washingtonmonumentet]] i [[Washington, D.C.]] er et frustum med en pyramide plassert på toppen.  
* I første vers av diktet «Kjærlighet og tensor-algebra» i novellesamlingen ''Kyberniaden'' av [[Stanisław Lem]] heter det at «der hvert et frustum kanskje kan bli kjegle».<ref name=SL/>

<gallery widths="150" heights="150">
Fil:" 12 - ITALY - Gun Collection FLOS 3.JPG|Frustumformet lampeskjerm
Fil:Han Yang Ling 02.JPG|Moderne modell av kinesisk pyramide
Fil:Chicago (4).jpg|John Hancock Center i Chicago
Fil:Washington Monument Dusk Jan 2006.jpg|Washingtonmonumentet
</gallery>

== Referanser ==
<references>

<ref name=EJBB>{{Kilde bok
| forfatter=E.J.Borowski, J.M.Borwein
| redaktør= 
| utgivelsesår=1989
| artikkel=
| tittel=Dictionary of mathematics
| bind=
| utgave=
| utgivelsessted= Glasgow
| forlag= Collins
| side=234
| isbn= 0-00-434347-6
| id=
| kommentar=
| url= }}</ref>

<ref name=LO>
{{Kilde bok
| forfatter=Johanssen, Nygaard, Schreiner
| redaktør= 
| utgivelsesår=1921
| artikkel=
| tittel=Latinsk ordbok
| bind=
| utgave=
| utgivelsessted= Kristiania
| forlag= J.W. Cappelens forlag
| side=
| isbn= 
| id=
| kommentar=
| url= }}</ref>

<ref name=SL>{{Kilde bok
| forfatter=Stanisław Lem
| redaktør= 
| utgivelsesår=1989
| artikkel=
| tittel=Kyberniaden
| bind=
| utgave=
| utgivelsessted= Oslo
| forlag= Gyldendal Norsk Forlag
| side=51
| isbn= 82-05-13190-2
| id=
| kommentar=Norsk oversetting Arne Moen
| url= }}</ref>

</references>

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Geometriske former]]