Redigerer Faradays induksjonslov

[[Fil:Induction experiment.png|thumb|300px|[[Michael Faraday|Faraday]] viste hvordan et variabelt [[magnetfelt]] gir opphav til et [[elektrisk felt]].]]

'''Faradays induksjonslov''' er en lov innen fysikken, som omhandler [[elektrisk spenning|induksjon]] i en [[elektrisk krets]]. Den sier at et [[magnetisk felt]]  som varierer med tiden, vil indusere en [[elektromotorisk spenning]] <math>\mathcal{E}</math> i kretsen som er gitt ved den matematiske ligningen

:<math> \mathcal{E} = -{{\mathrm{d}\Phi_B} \over \mathrm{d}t}</math>

hvor ''&Phi;<sub>B</sub>&thinsp;'' er den  [[magnetisk fluks|magnetiske fluksen]] som går gjennom kretsen.

Loven kan benyttes til å finne den elektromotoriske spenningen indusert i en spole. Har spolen ''N'' vindinger og ''&Phi;<sub>B</sub>'' er fluksen som går gjennom en vinding, blir den totale spenningen ''N'' ganger større.

==Differensiell form==

Ved bruk av [[vektoranalyse]] og [[nabla-operator|differensielle vektoroperasjoner]] kan man skrive Faradays lov på en mer formell måte. Man benytter da definisjonen av elektromotorisk spenning

: <math>\mathcal{E} = \oint_C \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l}</math>

hvor ''C'' betegner en lukket kurve. Ved hjelp av [[Stokes' teorem]] kan dette linjeintegralet skrives som flateintegralet

: <math>\mathcal{E}  = \int_S (\boldsymbol\nabla \times \mathbf{E}) \cdot \mathrm{d}\mathbf{S}</math>

hvor flaten ''S'' har kurven ''C'' som rand eller omkrets. Den magnetiske fluksen som går gjennom flaten, er samtidig gitt ved flateintegralet

: <math> \Phi_B = \int_S   \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{S}</math>

Sammenholder man disse to flateintegralene, ser man at integrandene må være de samme. Faradays lov kan derfor skrives på differensiell form som

: <math>\boldsymbol\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}</math>

når integrasjonsflaten ligger fast i rommet. Det er ofte denne siste formen en møter på når en ser omtalt de fire [[Maxwells likninger]].

== Se også ==
* [[Elektromagnetisk induksjon]]
* [[Magnetisk fluks]]
* [[Elektromotorisk spenning]]
* [[Lenz' lov]]

== Eksterne lenker ==

* [https://www.youtube.com/watch?v=WKjn7ummDqM «Faradays lov, Lenz' lov. Indusert ems og E-felt»], videoforelesning fra [[Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet]] (NTNU)

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Elektromagnetisme]]

[[de:Elektromagnetische Induktion#Induktionsgesetz in Integralform]]