Redigerer Epakt

En '''epakt''' viser antall døgn som er forløpt siden siste [[nymåne]] på en bestemt dato, også kalt månens alder.<ref>{{citation|url=https://snl.no/epakter|contribution=Epakter|date=14. februar 2009|title=Store norske leksikon|accessdate=21. august 2017.}}</ref>

Epakt-tallet varierer fra år til år, vanligvis med 11 døgn, på grunn av forskjellen mellom [[tropisk år|solåret]] på 365 – 366 døgn og [[Månen|måne]]året på 354 – 355 døgn.<br />Begrepet ble stort sett benyttet i forbindelse med tabellmetoder for å bestemme [[påskeformelen|datoen for påske]].<ref>[http://henk-reints.nl/cal/audette/canon2.html Latin text and French translation of the Second Canon of the Gregorian calendar.]</ref>

==Juliansk epakt==
I [[den julianske kalenderen]] var en '''epakt''' antall døgn som var forløpt [[22. mars]] siden siste nymåne:<br />
 Juliansk epakt, JE = '''('''11 × ([[gyldentall]]et − 1)''')''' mod 30 = '''('''11 × (årstallet mod 19)''')''' mod 30
 
 Hvis JE ble 0 (null), skulle den endres til 30.
 
 ''[[modulo|mod]]'' gir resten etter en [[divisjon (matematikk)#Heltallsdivisjon|heltallsdivisjon]].
Siden det bare var 19 mulige gyldentall, kunne det bare være 19 forskjellige epakt-verdier: {{nowrap|1, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 20, 22, 23, 25, 26, 28 og 30.}}<ref>[https://www.tondering.dk/claus/cal/easter.php «Easter», The Calendar FAQ.]</ref>

===Eksempel===
Finn den julianske epakten for 1520.<br />
Gyldentallet for 1520 var 1.

JE = '''('''11 × (1 − 1)''')''' mod 30 = '''('''11 × (1520 mod 19)''')''' mod 30 = 0, som ble endret til <u>30</u><br />

Så den julianske epakten for 1520 var 30.

==Gregoriansk epakt==
I [[den gregorianske kalenderen]] er en '''epakt''' månens alder [[1. januar]] (nyttårsdagen).

På 1500-tallet var målemetodene blitt bedre enn de var på [[Julius Cæsar]]s tid. Man var klar over at ett gjennomsnittlig år var omtrent 11¼ minutt kortere enn ett juliansk år (365¼ døgn). Videre var man klar over at 19 julianske år var omtrent 1½ time lenger enn én [[gyldentall|Metons syklus]]. Dette førte til at det ble lagt inn korreksjoner i den gregorianske epakten:<br />
* Hvis et hundreår ikke er delbart med 400, blir det et [[normalår]]; det er tre slike i løpet av 400 år, kalt ''soljevningen''.
* Etter år 1800 blir det lagt til ett døgn med 300 års mellomrom syv ganger og én gang etter 400 år i løpet av 2500 år, kalt ''månejevningen'':
&emsp;&ensp;{{nowrap|<u>1800</u>, 2100, 2400, 2700, 3000, 3300, 3600, 3900, <u>4300</u>,}}<br />
&emsp;&ensp;<u>4600</u>, 4900, … osv.<ref name=EC>[http://www.newadvent.org/cathen/05480b.htm «Epact»], ''[[Catholic Encyclopedia]]'', 1909. (Feil i tabellen i Catholic Encyclopedia, men riktig i teksten. Også vist riktig i tabellen her.)</ref>

{| class=wikitable style=text-align:center
|+ <big>Korreksjoner i gregorianske epakter</big>
|- valign=bottom
! År || Sol-<br />jevn. || Måne-<br />jevn.
| rowspan=11 |
! År || Sol-<br />jevn. || Måne-<br />jevn.
| rowspan=11 |
! År || Sol-<br />jevn. || Måne-<br />jevn.
| rowspan=11 |
! År || Sol-<br />jevn. || Måne-<br />jevn.
| rowspan=11 valign=middle | osv.
|-
!
| || 
! 2000
| ||
! 3000
| −1 || +1
! 4000
| ||
|-
!
| ||
! 2100
| −1 || +1
! 3100
| −1 ||
! 4100
| −1 ||
|-
!
| ||
! 2200
| −1 ||
! 3200
| ||
! 4200
| −1 ||
|-
!
| ||
! 2300
| −1 ||
! 3300
| −1 || +1
! 4300
| −1 || <u>+1</u>
|-
!
| ||
! 2400
| || '''+1'''
! 3400
| −1 ||
! 4400
| ||
|-
!<span style=color:grey>1500</span>
| ||
!2500
| −1 ||
! 3500
| −1 ||
! 4500
| −1 ||
|-
! 1600
| ||
! 2600
| −1 ||
! 3600
| || '''+1'''
! 4600
| −1 || +1
|-
! 1700
| −1 ||
! 2700
| −1 || +1
! 3700
| −1 ||
! 4700
| −1 ||
|-
! 1800
| −1 || <u>+1</u>
! 2800
| ||
! 3800
| −1 ||
! 4800
| ||
|-
! 1900
| −1 ||
! 2900
| −1 ||
! 3900
| −1 || +1
! 4900
| −1 || +1
|}
Korreksjonene blir alltid lagt til helt i begynnelsen av hele hundreår. Selv om dette fører til at nymånen kommer én dag for sent i januar og februar det året, spiller det ingen rolle fordi formålet med den gregorianske kalender-reformen var å få 21. mars til alltid å ligge noenlunde i nærheten av tidspunktet for [[vårjevndøgn]].<ref name=EC></ref>
* Siden epaktene skal gjelde ved 1. januar og ikke 22. mars, må det legges til åtte døgn så månens alder blir riktig 1. januar (<small>30 − 22 = 8</small>).

Den gregorianske kalenderen er en modifisert juliansk kalender; på tilsvarende vis er en gregoriansk epakt en modifisert juliansk epakt:
 Årstall = Y
 Gyldentall, G = Y mod 19 + 1
 Juliansk epakt, JE = '''('''11 × (G − 1)''')''' mod 30 = '''('''11 × (Y mod 19)''')''' mod 30
  Hvis JE blir 0 (null), skal den endres til 30.
 Århundre, C = Y div 100 + 1
 Soljevning, S = (3 × C) div 4
 Månejevning, L = (8 × C + 5) div 25
 Gregoriansk epakt, GE = (JE − S + L + 8) mod 30
 
 Hvis GE blir 0 (null), skal den endres til 30.
 
 ''div'' betyr [[divisjon (matematikk)#Heltallsdivisjon|heltallsdivisjon]] (dvs. at resten etter en divisjon tas ikke med) og ''mod'' gir resten etter en heltallsdivisjon.
En gregoriansk epakt kan ha alle verdiene 1 – 30.

===Eksempel===
Finn den gregorianske epakten for 2030.<br />

Y = 2030<br />
G = 2030 mod 19 + 1 = 16 + 1 = 17<br />
JE = '''('''11 × (17 – 1)''')''' mod 30 = '''('''11 × (2030 mod 19)''')''' mod 30 = 176 mod 30 = 26<br />
C = 2030 div 100 + 1 = 20 + 1 = 21<br />
S = (3 × C) div 4 = 63 div 4 = 15<br />
L = (8 × C + 5) div 25 = 173 div 25 = 6<br />
GE = (JE − S + L + 8 = 26 − 15 + 6 + 8) mod 30  = <u>25</u><br />

Så den gregorianske epakten for 2030 er 25.

==Se også==
* [[Påskeformelen]]
* [[Gyldentall]]
* [[Søndagsbokstav]]
* [[Solsyklus]]
* [[Ukedager]]
* [[Ukenummer]]

==Referanser==
<references />

==Eksterne lenker==
* [https://promenade.imcce.fr/en/pages4/459.html#1582 Gregorian Epact.]

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Tidsenheter]]
[[Kategori:Kalendere]]