Redigerer Elektrisk strøm

{{hattnotis|Denne artikkelen handler primært om parameteren elektrisk strøm. For generell beskrivelse av elektrisitet og praktisk anvendelse, se [[elektrisitet]].}}
[[Fil:Lightning striking the Eiffel Tower - NOAA.jpg|mini|Et av de første bildene av et [[lyn]]. Bildet ble tatt den 3. juni 1902 og viser elektrisk strøm både som et naturfenomen og som elektrisk belysning i en storby.]]
[[Fil:0 Polímero GFDL.jpg|mini|Et [[amperemeter]] fra et skolelaboratorium av d'Arsonval-typen som brukes til strømmåling. Instrumentet kan også måle spenning og har terminaler for forskjellige spennings- og strømnivåer.{{byline|Luis Miguel Bugallo Sánchez}}]]

'''Elektrisk strøm''', eller '''elektrisk strømstyrke''', er [[elektrisk ladning|elektriske ladning]]er i bevegelse. I elektriske kretser består strømmen av ''[[ladningsbærere]]'', for eksempel i form av [[elektron]]er i en [[metall]]isk [[Elektrisk leder|leder]]. [[SI-systemet|SI-enhet]] for elektrisk strøm er [[ampere]]. Elektrisk strøm måles ved hjelp av et [[amperemeter]]. Sammenhengen mellom strøm og [[Elektrisk spenning|spenning]] i en metallisk leder er gitt av [[Ohms lov]].

Metaller er foretrukne ledere i elektriske kretser. I metaller er ett eller flere elektroner løst bundet til [[atom]]ene, og de kan dermed bevege seg fritt rundt i metallet. Disse elektronene kalles for ladningsbærere, men er ikke de eneste formene for ladningbærere. Når det settes på en [[elektrisk spenning|spenning]] fra en spenningskilde over en elektrisk leder, vil det [[elektrisk felt|elektriske feltet]] drive [[ladning]]ene i én retning gitt av deres polaritet. Lederen overfører da [[elektrisk energi]]. 

Elektrisk strøm fører til oppvarming som for eksempel skaper [[lys]] i en [[glødelampe]] eller tap av energi i en [[overføringsnett|kraftlinje]]. Den genererer også et [[magnetfelt]], som kan nyttiggjøres i [[elektrisk motor|elektriske motorer]], [[spole]]r, [[transformator]]er og [[generator]]er. 

I andre stoffer enn metaller finnes også andre typer «ledningsmekanismer». I [[vakuum]] kan det dannes en stråle av positivt og negativt ladde ioner, elektroner og andre elementærpartikler. I andre ledende materialer kan det gå en elektrisk strøm på grunn av flyt av både positivt og negativt ladede ladningsbærere på samme tid, og i halvledende materialer ved forskyvning av manglende ladninger. Strømmen i en [[elektrolytt]] forårsakes av positivt eller negativt ladede ioner, og det finnes elektrolytter hvor det samtidig finnes både positive og negative ioner. I en vanlig blyakkumulator er den elektriske strømmen sammensatt av positive [[hydrogen]]ioner ([[proton]]er) som strømmer i én retning og negative [[sulfat]]ioner som strømmer motsatt vei. I strømmen i en elektrisk lysbue eller i [[Plasma (fysikk)|plasma]] er det elektroner såvel som positive og negative ioner som er ladningbærere. I [[is]] og i visse faste elektrolytter er den elektriske strømmen helt forårsaket av strømmende ioner. 

==Notasjon og måleenhet ==


Den konvensjonelle symbolet for strøm er ''I'', som stammer fra det franske uttrykket ''intensité de courant'', eller ''strøm'' (strømstyrke) på norsk.<ref>T. L. Lowe, John Rounce, ''Calculations for A-level Physics'', s. 2, Nelson Thornes, 2002 ISBN 0-7487-6748-7.</ref><ref>Howard M. Berlin, Frank C. Getz, ''Principles of Electronic Instrumentation and Measurement'', p. 37, Merrill Pub. Co., 1988 ISBN 0-675-20449-6.</ref> Symbolet ''I'' ble brukt av den franske fysikeren og matematikeren [[André-Marie Ampère]] ([[1775]]–[[1836]]) da han formulerte [[Ampères sirkulasjonslov]] i 1820.<ref>A-M Ampère,[http://www.ampere.cnrs.fr/textes/recueil/pdf/recueilobservationsd.pdf ''Recuil d'Observations Électro-dynamiques''], s. 56, Paris: Chez Crochard Libraire 1822 (in French).</ref>

[[SI-systemet|SI-enhet]] for elektrisk strøm er [[ampere]], oppkalt etter André-Marie Ampère.

== Forekomster ==
Elektrisk strøm kan observeres i naturen blant annet ved [[lyn]] og [[statisk elektrisitet]] og ved [[solvind]], som er kilden til [[nordlys]]. Nervesystemet hos levende organismer fungerer på grunn av elektrisitet.

Blant fisker er sanseorganer som kan registrere elektriske felt vanlige, og mange fiskeslag har også utviklet organer som kan produsere elektrisk strøm. Fisker med strømproduserende organer bruker det elektriske feltet som omgir dem, til å finne fram i mørket og for å kommunisere med artsfrender. Noen fisker, som [[elektriske skater]], [[elektrisk ål]] og [[stjernekikkere]], produserer sterk strøm som brukes til å lamme byttedyr eller skremme bort [[Predasjon|predatorer]].<ref>{{Kilde bok
| forfatter=G.S. Helfman, B.B. Collette, D.E. Facey og B.W. Bowen
| utgivelsesår=2009
| tittel=The Diversity of Fishes: Biology, Evolution, and Ecology
| utgave=2
| side=80–84
| forlag=Wiley-Blackwell
| isbn=978-1-4051-2494-2}}</ref>

[[Fil:Electric power transmission line.JPG|mini|En [[Kraftledning|elektrisk kraftledning]] transporterer [[elektrisk effekt]] over store avstander. Typisk er strømmen produsert av [[generator]]er og [[transformator|transformert]] opp til svært høye [[Elektrisk spenning|spenningsnivåer]] om den [[elektrisk energi|elektriske energien]] skal overføres over lange avstander.]]

Menneskeskapt elektrisk strøm forekommer i en rekke sammenhenger, fra kraftledninger som overfører elektrisk energi over lange avstander, til små strømmer i datamaskiner og andre elektroniske apparater. Elektriske strømmer oppstår i ledere som utsettes for varierende [[magnetisk felt]]er på grunn av [[elektromagnetisk induksjon]], som i [[transformator]]er og [[generator]]er. Når høyfrekvent elektrisk strøm går inn i en [[antenne|radioantenne]], genereres elektromagnetiske bølger, kalt [[radiobølger]].

Andre former for elektrisk strømflyt er den som skjer gjennom vakuum i et [[vakuumrør]], strømmen av ioner inne i et batteri og strømmen av såkalte [[halvleder|''elektronhull'']] i en [[halvleder]].

==Fysisk beskrivelse==
Elektrisk strøm, så vel som alle fenomener relatert til elektrisitet, har sin årsak i elektriske ladninger og deres natur. Elektriske ladninger er ''bipolare'', de har én av to ulike ladninger, definert som positive og negative.<ref name=EC56>[[#EC|James W. Nilsson: ''Electric Circuits'' side 5-6.]]</ref> Den som først kalte ladninger for positive og negative var den amerikanske vitenskapsmannen og politikeren [[Benjamin Franklin]] ([[1706]]–[[1790]]).<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 710.]]</ref> En annen karakteristikk ved ladninger er at de kun eksisterer i diskrete kvantiteter. De aller fleste elementærpartikler som har ladning er størrelsen av disse multipler av elektronets ladning, som er på 1,6222·10<sup>-19</sup> C.<ref name=EC56/> Et unntak er [[kvarker]], der ladningen er brøkdeler av elementærladningen.<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 711.]]</ref> Elektriske fenomener kan generelt sies å ha sitt opphav i separasjon av ladninger og bevegelse av ladninger. Separasjon av ladninger fører til [[elektrisk potensial|''elektrisk potensialdifferens'']], også kalt spenning, mens bevegelse av ladninger fører til elektrisk strøm. 

=== Definisjon ===
Størrelsen av ladningsflyt gjennom en flate kalles for strøm og kan matematisk defineres som:<ref name=EC56/> 

:<math>I = {dQ \over dt} \,</math> 

Dette vil si antall ladningsenheter ''Q'' som passerer et tverrsnitt av lederen per tidsenhet ''t''. Om ladningsflyten er helt konstant, altså uavhengig av tiden, kan uttrykket forenkles til {{nowrap|''I {{=}} Q/t''}}.

I analyse av elektriske kretser der strømmen er en parameter en ønsker å finne, er det uinteressant å betrakte ladningene individuelt. Det enorme antallet av svært små ladninger av diskret natur og deres oppførsel trenger en ikke ta i betraktning. Isteden betrakter en alle ladningene samlet. På samme måte gjelder det at for definisjonen av elektrisk strøm trenger en ikke ta hensyn til om den består av elektroner som beveger seg i et metalls ''[[krystallstruktur]]'' av ioner, eller om den skyldes elektroner som beveger seg mellom de [[kovalent binding]]ene i et halvledermateriale.<ref name=EC56/>

===Elektrisk felt og strøm===
{{Hoved|Elektrisk felt}}

[[File:Miri6.jpg|thumb|Frie [[Ladningsbærere]] i et [[metall]]s [[krystall]]iske [[ion]]estruktur som beveger seg tilfeldig rundt i materialet (røde piler).]]

I en elektrisk leder der det ikke virker noe elektrisk felt vil det heller ikke være noen netto ladningsforflytning. Allikevel kan elektronene være i konstant bevegelse, det vil nemlig være frie elektroner som kan bevege seg rundt i metalliske ledere. Disse beveger seg tilfeldig rundt imellom atomene, i alle retninger, med en fart på 10<sup>6</sup> m/s, se illustrasjon. Ionene som metallstrukturen er bygget opp av, er positive slik at de negative elektronene vil være tiltrukket av disse. Elektronene får dermed ikke anledning til å forlate lederen. Når lederens to ender tilknyttes en kilde til [[elektromotorisk spenning]], vil det settes opp et elektrisk felt gjennom lederen. [[Kraft]]en som da virker på et elektron er gitt av<ref name=YL847>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 847.]]</ref> 

:<math> \mathbf{F} = q \mathbf{E}</math> 

der '''F''' er kraften (en [[vektor (matematikk)|vektor]]), ''q'' er ladningen og '''E''' er [[vektorfelt|feltvektor]]en til det elektriske feltet. For øvrig er vektorer størrelser som beskrives både av retning og størrelse, mens skalarer bare har størrelse. Her brukes fete symboler for vektorstørrelser og vanlige symboler for skalare størrelser. Denne kraften '''F''' virker i én retning og på alle elektronene. Om elektronene befant seg i vakuum og utsettes for dette konstante feltet ville de fått en konstant akselerasjon, dermed ville de oppnådd en meget høy hastighet etter kort tid. Dette er imidlertid ikke tilfelle for elektroner i en leder. Årsaken til dette er hyppige kollisjoner med de mye større og nesten helt stasjonære ionene i krystallstrukturen. Disse kollisjonene får elektronene til å skifte retning tilfeldig, men allikevel vil det samlet sett være en sakte bevegelse i en og samme retning. Dette kalles for ''driftshastighet'', og denne hastigheten kan typisk være i størrelsesorden 10<sup>-4</sup> m/s. Styrken av det elektriske feltet vil avgjøre hvor stor driftshastigheten blir.<ref name=YL847/> 

[[Fil:Circuito interruptor.gif|mini|Animasjon av en enkel elektrisk krets med [[batteri]], [[Strømbryter|bryter]] og [[glødelampe]].]]

Elektronenes sakte nettobevegelse er det en kaller for strøm. Når elektronene beveger seg så sakte i en leder kan det synes paradoksalt at lyset i en elektrisk lampe kommer på med en gang bryteren trykkes inn. Årsaken til dette er at i samme øyeblikk som bryteren slås på settes det elektrisk feltet opp gjennom hele lederen, noe som skjer med [[lysets hastighet]]. Dermed starter alle de frie elektronene i lederen praktisk talt å bevege seg samtidig i én retning. Det vil gjerne ta meget lang tid før et enkelt elektron beveger seg gjennom hele lederen, men det er av underordnet betydning.<ref name=YL847/>

===Strømretning===
[[Fil:Direzione convenzionale della corrente elettrica.svg|mini|Illustrasjon av [[strømretning|klassisk strømretning]] og virkelig strømretning. Den klassiske strømretning er i samme retning som det [[elektriske felt]]et, dermed er gjelder den for begge lederne. Dette til tross for at de negative elektronene i virkeligheten beveger seg i motsatt retning (nederst). Positive ladninger vil derimot følge den klassiske strømretningen (øverst).]]
{{utdypende|Strømretning}}

Illustrasjonen  av klassisk strømretning og virkelig strømretning viser to segmenter av forskjellige materialer som leder strøm. I begge tilfellene virker det et elektrisk felt i én og samme retning og i begge tilfellene er feltet like stort. Et elektrisk felt har per definisjon retning fra positiv til negativ polaritet. Den øverste figuren viser et tilfelle med positive ladningsbærere, her markerer de små pilene på hver partikkel retningen til deres driftshastighet. I den nederste figuren er ladningsbæreren negative, og her ser en at hastigheten har retning mot feltets retning. [[Strømretning]]en er definert til å være den retningen som positive ladningsbærere ville ha hatt. Selv om en vet at en faktisk har å gjøre med ladningsbærere som ikke beveger seg i denne retningen, sier en at bevegelsen av strømmen er fra positiv til negativ polaritet, eller fra pluss- til minusterminalen for en spenningskilde. Altså er strømretningen mot høyre for begge figurene. Dette kalles for ''klassisk strømretning'' eller ''konvensjonell strømretning''. I kretsanalyse spiller ikke denne definisjonen noen større rolle.<ref name=YL848>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 848.]]</ref>

Et annet forhold med den elektriske strømmen er at den ikke behandles som en vektorstørrelse, men som en [[Skalar|skalar størrelse]]. Dette til tross for at det finnes en definisjon for strømmens retning i en leder. Elektrisk strøm beveger seg i samme retning som lederen uavhengig om den er rett eller har kurver. Ingen enkelt vektor kan alene beskrive bevegelse langs en kurvet bane, derfor kan ikke strøm være en vektor.<ref name=YL848/><ref>{{Kilde www | forfatter= Jones, Ethan | url= https://www.quora.com/Is-current-a-scalar-or-a-vector-quantity| tittel= Is current a scalar or a vector quantity? | besøksdato= 8. juni 2018 | utgiver= Quora | arkiv_url= | dato = 11. april 2018 }}</ref>

===Driftshastighet og strømtetthet===
Anta at det i det øverste segmentet av en sylindrisk leder i illustrasjonen over er ''n'' frie ladningsbærere per volumenhet. Dette kan en kalle konsentrasjonen av ladninger, og måles i m<sup>-3</sup>. Det elektriske feltet ''E'' virker på disse i retningen som den store røde pilen viser. Hver av ladningene forutsettes å bevege seg med driftshastigheten ''v<sub>d</sub>''. Dermed vil de i løpet av et lite tidsintervall ''dt'' ha beveget seg en lengde på <math>v_d dt</math>. Lederen har videre et tverrsnitt med arealet ''A'', dermed vil volumet av den lille sylinderen som partiklene har beveget seg i løpet av tiden ''dt'' være <math> Av_d dt</math>. Antallet ladninger som er inne i den lille sylinderen og som beveger seg gjennom den i løpet av tiden ''dt'', er dermed <math> nAv_d dt</math>. Når hver partikkel har en ladning på ''q'', vil ladningen som går gjennom volumet i løpet av tiden ''dt'' være<ref name=YL8489>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 848-849.]]</ref>

:<math> dQ = qnAv_d dt \, </math>

Strømmen er da

:<math> I = {dQ \over dt} = qnAv_d </math>

'''Strømtettheten''' ''J'' defineres som strømmen ''I'' per tverrsnittsareal ''A''

:<math> J = {I \over A} = qnv_d </math>

Strømmen i en leder er altså et produkt av den totale ladningen (antall frie  ladningsbærere multiplisert med ladningen til hver av disse), driftshastigheten og arealet av lederens tverrsnitt. Strømtettheten er bestemt av de samme parametrene så nær som arealet av ledertverrsnittet.<ref name=YL8489/> Det var den engelske ingeniøren [[Oliver Heaviside]] (1850–1925) som introduserte størrelsen strømtetthet.

Om utledningene ble gjort for det nederste ledersegmentet i figuren over, der de negative ladningene har en annen retning enn de positive i figuren rett over, ville ikke strøm og strømtetthet skiftet retning. Per definisjon går strømmen som nevnt i samme retning som det elektriske feltet.<ref name=YL8489/>

I en sluttet krets der spenningskilden holder konstant elektromotorisk spenning vil ladningstettheten være lik i hele lederen. Videre vil antall ladninger inn og ut av et hvert volum av lederen være det samme. Dermed vil både strøm og strømtetthet være den samme overalt i lederen, så sant ledertverrsnittet er likt langs hele lederen.<ref name=YL850>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 850.]]</ref> 

For å illustrere strøm, strømtetthet og driftshastighet kan en for eksempel se på en lampe på ytelse 200 W som forsynes fra en spenningskilde på 120 V. Til lampen vil det gå en strøm på 1,67 A. Det forutsettes at lampen forsynes via en ledning av [[kobber]] med tverrsnitt på 1,02 mm<sup>2</sup>. I kobber er det en konsentrasjon på 8,5·10<sup>28</sup> frie ladningsbærere per kubikkmeter.<ref name=YL850/> Hva er strømtettheten i lederen?

Først må en finne arealet av tverrsnittet av lederen,

:<math> A = {\pi d^2 \over 4} = {\pi (1{,}02 \cdot 10^{-3})^2 \over 4 }= 8{,}17 \cdot 10^{-7} \mathrm{m^2}</math>

og strømtettheten blir dermed

:<math> J = { I \over A} = {1{,}67 \over 8{,}17 \cdot 10^{-7}} = 2{,}04 \cdot 10^6 \mathrm{A/m^2} </math>

Hva er så driftshastigheten for ladningsbærerne inne i lederen? Et elektron har en ladning på 1,6·10<sup>-19</sup> C. Elektronenes driftshastighet finnes ved å snu om på likningen lenger opp i avsnittet for denne parameteren

:<math> v_d = {J \over nq} = {2{,}04 \cdot 10^6 \over 8{,}5 \cdot 10^{28} \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 0{,}15\;\mathrm{mm/s} </math>

Som et eksempel på tiden ladningene bruker kan en se på en lengde ''L'' på 1 meter av lampeledningen. Hvor langt tid bruker ladningene å bevege seg gjennom den? For å finne tiden tar en utgangspunkt i formelen for hastighet

:<math> t = { L\over v_d} = {L \over 1{,}5 \cdot 10^{-4}} = 6666 \;\mathrm{s} </math>

Elektronene vil altså bruke rundt 6700 sekunder eller 1 time og 50 minutter på denne strekningen. Tidligere ble det nevnt at elektronenes tilfeldige bevegelser i et metall hadde en typisk hastighet av 10<sup>6</sup> m/s. I dette eksemplet er altså driftshastigheten 10<sup>10</sup> ganger saktere.<ref name=YL850/>

=== Strømtetthet og Ohms lov ===
{{Hoved|Ohms lov}}

Strømtettheten ''J,'' som ble definert i avsnittet over, avhenger av styrken av det elektriske feltet ''E'' som virker gjennom lederen, samt materialegenskapene til lederen. For ledere av metaller som [[aluminium]] og kobber er denne sammenhengen tilnærmet lineær. Det er derfor praktisk å definere en elektrisk materialkonstant som sier noe om forholdet mellom de to størrelsene. Denne størrelsen kalles [[resistivitet]] med symbolet ''ρ'' og defineres slik:<ref name=YL853>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 853.]]</ref>

:<math> \rho = {E \over J} \,</math>

Jo høyere resistivitet for et gitt materiale er, desto større elektrisk feltstyrke må til for å gi en viss strømtettheten. Resistivitet har enheten (V/m)/(A/m<sup>2</sup>) = Vm/A,<ref name=YL853/> eller ohm&sdot;meter (Ωm).

Den inverse størrelsen av resistivitet er [[Elektrisk konduktivitet|konduktivitet]] med SI-enhet [[Siemens (enhet)|siemens]] per meter (Sm). Sammenhengen mellom konduktivitet og resistivitet uttrykkes slik:

:<math> \sigma = {1 \over \rho } \,</math>

der ''&sigma;'' er [[elektrisk konduktivitet|konduktiviteten]]. 

[[Fil:Resistividad electrica.png|mini|Del av en elektrisk leder med [[resistivitet]]en ''&rho;'', tverrsnitt ''A'' og lengde ''l'' som bestemmer dens motstand ''R''.]]
Som i forrige avsnitt betraktes en leder med sirkulært tverrsnitt med areal ''A'' over hele dens lengde, der at ''σ'' er konstant gjennom hele lederen. Videre setter en at spenningen som virker mellom lederens begynnelse og slutt er ''U<sub>ab</sub>'', der positiv terminal er ved starten og negativ ved enden. Da vil spenningen mellom terminalene være  ''U<sub>ab</sub> = El'', der ''E'' er den elektriske feltstyrken og ''l'' er lederens lengde.<ref name=YL853/>
Da strømmen ''I'' gjennom lederen er gitt som ''I = JA'' der strømtettheten ''J = E/&rho;'', kan spenningen omskrives på formen:<ref name=YL853/>

:<math>  U_{ab} = \rho {l \over A} I</math>

Ved å definere motstanden (resistansen) til lederen som:

: <math> R = \rho {l\over A}, </math>

er en derved kommet frem til [[Ohms lov]]: 

:<math>  U_{ab} = R I</math>

Denne ble oppdaget og formulert av den tyske matematikeren og fysikeren [[Georg Simon Ohm]] ([[1789]]–[[1854]]).<ref name=YL853/> 

Man kan sammenligne elektrisk strøm med volumstrømmen av vann, for eksempel målt i m<sup>3</sup>/s, i et rør eller en slange. Slike analogier kan være til hjelp for å forstå de elektriske begrepene. Over ble motstanden funnet som en størrelse som øker med produktet av lengden til lederen og dens resistivitet og er omvendt proporsjonal med tverrsnittet. På samme måte vil en brannslange gi mer motstand mot væskestrømmen om den gjøres lengre eller fylles med bomull, sand eller lignende. Derimot vil brannslangens motstand mot væskestrømmen bli mindre om arealet av tverrsnittet gjøres stort. Væskestrømmen i en slange vil gjøres større med økende trykk, noe som blir en analogi til Ohms lov der økende spenning gir større strøm.<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 854.]]</ref>

===Resistiv oppvarming===
[[Fil:Partially working Toaster.JPG|mini|En brødrister er konstruert for å gi så høy ledertemperatur at de elektriske trådene i den gløder.]]

Når strøm går gjennom en leder med en gitt motstand, vil det skje en oppvarming av lederen. Ladningene, altså elektronene i en leder av metall, vil støte borti ionene som metallstrukturen består av og sette disse i vibrasjon. Dette gir en økning av ledertemperaturen, eller en varmetransport fra lederen til omgivelsene, eller begge deler samtidig.<ref name=YL864>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 864.]]</ref> I en kraftlinje eller et elektronisk apparat er dette en uønsket prosess fordi det gir henholdsvis energitap og varmeenergi som må ledes bort. I en brødrister derimot er dette en ønsket konsekvens av strømledning. 

Si at strømmen ''I'' går gjennom en leder, da vil ladningen som går gjennom et lite tidsintervall ''dt'' være ''dQ = I dt'', ifølge definisjonen av strøm. Endringen av potensiell energi, altså arbeidet som utføres, for denne mengden av ladning er da ''U<sub>ab</sub> dQ = U<sub>ab</sub> I dt''. Divideres uttrykket på begge sider med ''dt'' fås effektutviklingen:<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 863.]]</ref>

:<math> P = {dW_{ab} \over dt} = U_{ab}I </math>

Denne enkle formelen sier altså at den [[Elektrisk effekt|elektriske effekten]] er produktet av spenning over terminalene til en leder, eller et annet kretselement, og strømmen gjennom den. Av grunndefinisjonene er spenning én joule per coulomb og strøm er én coulomb per sekund. Dermed er enheten for elektrisk effekt  (1 J/C)(1 C/s) = 1 J/s = 1 W, altså at produktet av strøm og spenning er [[watt]].<ref name=YL864 />

Formelen for effekt kan omformes ved å sette inn for Ohms lov for henholdsvis strøm og spenning, som gir en tredje måte å uttrykke elektrisk effekt:

:<math> P = U_{ab}I = I^2 R = {U_{ab}^2 \over R}</math>

Denne sammenhengen mellom effekt, strøm i kvadrat og resistans ble funnet av den britiske ølbryggeren og fysikeren [[James Prescott Joule]] (1818–1889).<ref>{{Kilde www | forfatter=Bjørn Pedersen | url=https://snl.no/James_Prescott_Joule | tittel=James Prescott Joule | besøksdato=29. august 2015 | utgiver=Store norske leksikon | arkivdato= 11. februar 2015 }}</ref> Dette forholdet er kjent som [[Joules lov]]. SI-enheten for energi ble senere gitt navnet [[joule]] og gitt symbolet ''E'' eller ''W''.

Av disse formelene ser en at om det skal overføres mye effekt i en leder kan strømmen være liten om bare spenningen er stor nok. Dette er fordelaktig i en [[Høyspenning|høyspent]] kraftlinje fordi liten strøm fører til lite tap på grunn av resistansen i lederne. Som Joules lov sier, er de resitive tapene proporsjonal med kvadratet av strømmen.

===Kirchhoffs strømlov===
[[Fil:Stromknoten.svg|mini|Fem strømmer inn mot et knutepunkt. De fem ledningene er deler av et større nettverk der forskjellige kretselementer kan inngå.]]

Figuren demonstrerer en regel som gjelder for elektriske kretser kjent som [[Kirchhoffs lover|Kirchhoffs strømlov]], nemlig at summen av all strøm inn mot et knutepunkt er lik null. Altså gjelder det for kretsen til høyre at ''I<sub>1</sub>+I<sub>2</sub>+I<sub>3</sub>+I<sub>4</sub>+I<sub>5</sub> = 0''. Definisjonen på et knutepunkt er at tre eller flere ledninger møtes. Kirchhoffs strømlov skrives generelt slik:

:<math> \sum_k I_k = 0</math>

Denne loven er oppkalt etter den tyske fysikeren [[Gustav Robert Kirchhoff]] ([[1824]]–[[1887]]). Den er basert på bevaring av elektriske ladninger. I et knutepunkt kan ikke noe ladning bli akkumulert: all ladning som kommer inn mot knutepunktet, per tidsenhet, vil være lik ladningene ut, og ladning per tidsenhet er det samme som strøm. Gir en alle strømmer inn mot et knutepunkt positivt fortegn og alle strømmer ut negativt fortegn, vil den algebraiske summen være lik null.<ref name=YL887>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 887.]]</ref>

[[Fil:1-1111 T-Stueck kupfer typ 5130.jpg|mini|T-avgreining for vannrør. Vannstrømmen inn i et av rørene må være lik vannstrømmen ut av de to andre rørene. Dette er en hydraulisk analogi til [[Kirchhoffs lover|Kirchhoffs strømmlov]].{{byline|Torsten Bätge}}]]

Kirchhoffs strømlov har sin analogi til en hydraulisk krets. Anta at en har en vannrør med en T-avgreining. Den samme volumstrømmen som kommer inn et av tilknytningspunktene må nødvendigvis komme ut av de to andre.<ref name=YL887/>

Denne loven sammen med flere andre brukes for å analysere elektriske kretser. En grunnlegende regel er at det må være en sluttet krets for at det skal kunne gå en strøm. Dessuten kan ikke noe ladning «forsvinne» ut av en krets.

==Likestrøm og vekselstrøm==
[[Likestrøm]] og [[vekselstrøm]] brukes ofte som betegnelser på elektriske kretser der drivende spenning er henholdsvis en likespenningskilde eller vekselspenningsskilde. Med såkalte ''lineære kretselementer'' vil også strømmen i en slik krets være henholdsvis en likestrøm eller vekselstrøm. I engelsk språkbruk er forkortelsene ''AC'' («alternating current») brukt for vekselstrøm og ''DC'' («direct current») brukt for likestrøm.

Likestrøm er en elektrisk strøm som går i en retning, altså at ladningsbærerne bare går den ene vegen i lederen. Et elektrisk batteri er eksempel på en spenningskilde som gir fra seg strøm av denne typen. I en [[elektrisk krets]] for likestrøm kan styrken av strømmen være helt konstant, eller varierende, det viktige for definisjonen er at retningen ikke skifter. Dette i motsetning til vekselstrøm som konstant skifter retning.

Med [[vekselstrøm]] skifter den elektriske strømmen periodisk retningen. Vekselstrøm brukes for elektrisk energioverføring til industri og boliger. Den vanlige [[bølgeform]]en for vekselstrøm er [[sinuskurve]]n. Enkelte apparater bruker forskjellige typer bølgeformer som for eksempel trekantbølger eller firkantbølger. Audio- og [[Radiofrekvens|radiosignaler]] er også eksempler på vekselstrøm. Slike signaler kan også gå gjennom elektriske ledere. Formålet i disse apparatene er gjenoppretting av informasjonskoden som ligger ''[[Modulasjon|modulert]]'' i signalet, slik at for eksempel lydbølger kan gjenskapes i en [[høyttaler]] eller levende bilder i et [[fjernsyn]].

==Magnetisme og elektrisk strøm==
Den danske fysikeren [[Hans Christian Ørsted]] ([[1777]]–[[1851]]) oppdaget at en elektrisk strøm har en sammenheng med magnetiske felter. Hans klassiske eksperiment var at en elektrisk strøm i en leder som holdes nært en kompassnål får denne til å bevege seg. Han publiserte sin oppdagelse den 21. juli [[1820]].<ref>{{Kilde bok | etternavn = Cunningham | fornavn = Andrew Cunningham |forfatter2=Nicholas Jardine | tittel=Romanticism and the Sciences | utgiver=CUP Archive | dato=1990 | sted= | sider=228 | url= | doi= | id= | isbn=0521356857}}</ref>

===Magnetisk felters retning===
[[Fil:Manoderecha.svg|thumb|Retningen til magnetfeltet, her symbolisert med dets [[Magnetfelt|flukstetthet]] ''B'', er gitt av strømretningen.]]

En eller flere ladninger i bevegelse omgir seg med et magnetisk felt, og en strøm er som nevnt  nettopp ladninger i bevegelse. Det var dette fenomenet Ørsted beskrev. Illustrasjonen av retningen til magnetfeltet viser hvordan den såkalte [[høyrehåndsregelen]] brukes for å bestemme retningen av feltet. Når fingrene griper rundt lederen og tommelen peker i strømmens retning, vil feltets retning være i samme retning som fingrene. En viktig egenskap med de magnetiske feltlinjene er at de alltid danner sluttede kurver.

===Styrken av magnetisk flukstett rundt en leder===
[[Fil:Катушки индуктивности.jpg|thumb|En spole brukes for å generere sterke [[magnetfelt]].]]
André-Marie Ampère formulerte i 1823 loven for magnetiske krefter mellom strømførende ledninger. Omtrent samtidig ble [[Biot-Savarts lov]] etablert for sammenhengen mellom strømmen i en leder og styrken av magnetfeltet rundt den. Denne sammenhengen er i ettertid kjent som [[Ampères sirkulasjonslov]]. Den kan skrives som det lukkede [[linjeintegral]]et<ref>{{Kilde www |url=http://farside.ph.utexas.edu/teaching/316/lectures/node75.html |tittel=Ampère's Circuital Law | forfatter=Richard Fitzpatrick | år=2007}}</ref>

:<math>\oint_{C} \mathbf{B}\cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I</math>

der 
:<math>C</math> er en [[kurve]] med linjeelement ''d''&thinsp;'''s''' som utgjør omkretsen til en flate, 
:<math>\mathbf{B}</math> = vektoren for den [[Magnetfelt|magnetiske flukstettheten]],
:<math>\mu_0\!</math> = [[permeabilitet (fysikk)|permeabiliteten]] til vakuum,
:<math>I\!</math> = elektrisk strøm gjennom flaten.

Denne generelle likningen kan være vanskelig å løse for kompliserte tilfeller, for eksempel om det er flere ledere som fører strøm, lederne ikke er symmetriske eller at de ikke er parallelle i hvert punkt. Et enklere tilfelle er at det bare er én lang rett leder som er sylindrisk og som fører en konstant strøm. Man kan da finne flukstettheten i en avstand ''r'' fra lederens senter ved å velge en integrasjonssirkel som står [[vinkelrett]] på lederen og har sitt sentrum i den. Høyrehåndsregelen sier da at magnetfeltet er tangentialt til sirkelen. Derav følger at;<ref name=YL972>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 970-972.]]</ref>

:<math> \oint \mathbf{B}\cdot d\mathbf{s} = \oint B\, ds = B (2 \pi  r) = \mu_0 I </math>

der en går over fra vektorer til skalare størrelser fordi det forutsettes at ''B'' og ''ds'' er parallelle i hvert punkt. Dette gir dermed resultatet:

:<math> B = { \mu_0 I \over 2 \pi r}</math>

Denne enkle formelen sier at magnetisk flukstetthet rundt en leder er proporsjonal med strømmen og omvendt proporsjonal med avstanden ''r'' fra lederen. Om strømmen har motsatt retning, altså skifter fortegn, vil også flukstettheten skifte retning.

Hvis lederens tverrsnitt er sirkulært med radius ''R'', kan den samme loven også benyttes til å beregne den magnetiske flukstettheten inne i den. Resultatet blir<ref name=YL972/> 

:<math> B = { \mu_0 I \over 2 \pi} {r \over R^2}</math>

der igjen ''r'' er avstanden fra lederens senter og ''R'' er ytre radius til lederen.

Om en ønsker et sterkt magnetfelt, for eksempel i forbindelse med en [[elektromagnet]] eller [[elektrisk motor]], kan en elektrisk leder vikles som en ''solenoide'' eller [[spole (induktans)|spole]]. En slik spole består av en isolert leder av kobber og kan ha svært mange ''vindinger''.

===Lorentz-kraften===
[[Fil:Lorentzkraft-graphic.PNG|mini|En magnet sørger for et [[magnetfelt]] med flukstetthet <math>\vec{B}</math> ('''B&thinsp;'''), en elektrisk ladning som farer gjennom dette feltet med en fart <math>\vec{v}</math> ('''v&thinsp;''') opplever en kraft <math>\vec{F}</math> ('''F&thinsp;'''), se bildet til venstre. Bildet til høyre viser en leder med en strøm ''I'' som utsettes for det samme magnetfeltet og opplever en [[kraft]] <math>\vec{F}</math> ('''F&thinsp;'''). Illustrasjonen skal vise at [[Lorentzkraft]]en virker både på en enslig elektrisk ladning og på en leder som fører elektrisk strøm. Legg merke til retningene av feltet, strømmen og kraften.]]

Ikke bare er det slik at en elektrisk ladning i bevegelse omgir seg med et magnetisk felt; en ladning blir også påvirket av et magnetisk felt slik at det virker krefter mellom ladninger i bevegelse. Om en elektrisk ladning beveger seg i et magnetisk felt virker det en kraft på den, denne kraften kalles for [[Lorentz-kraft]]en. Denne har sitt navn etter den nederlandske fysikeren og matematikeren [[Hendrik Antoon Lorentz]] (1853–1918). Denne kraften '''F&thinsp;''' (vektor) kan skrives som [[vektorprodukt]]et

:<math>\mathbf{F}=q\, \mathbf{v} \times \mathbf{B}</math>

der ''q'' er ladningens størrelse, '''v&thinsp;''' ladningens hastighet (vektor for retning og fart) og '''B&thinsp;''' er vektoren for flukstettheten. Om det magnetiske feltet er vinkelrett på ladningens bevegelsesretning vil kraften virke vinkelrett på disse to størrelsene. Det vi si at i et koordinatsystem i rommet virker disse tre vektorene langs henholdsvis ''x''-, ''y''- og ''z''-aksen. 

[[Fil:Rechte-Hand-Regel.svg|mini|[[Høyrehåndsregelen]] for en strømførende leder med strømmen ''I'' i et magnetfelt <math>\vec{B}</math> (''B''). Tommelen peker i strømmens retning, pekefingeren i magnetfeltets retning og en får da den resulterende kraften <math>\vec{F}</math> (''F'') virker i langfingerens retning.]]

Om en istedenfor en ladning har en elektrisk strøm <math>I</math> i en leder med lengde <math>\ell</math> i et magnetfelt med flukstetthet ''B'' kan en finne størrelsen av kraften som virker på lederen av denne formelen (ikke vektorer om en forenkler fremstillingen):<ref name=YL932>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 932.]]</ref>

:<math>F = I \ell B</math>

For å bruke denne formelen må lederen som fører strømmen ''I'' og magnetfeltet med flukstetthet ''B'' stå vinkelrett på hverandre. Om dette ikke er tilfelle, og det er en vinkel mellom lederen og feltets retning, som illustrert på figuren med en høyrehånd, brukes formelen på den mer generelle formen<ref name=YL932/>

:<math>F = I \ell B \sin \phi </math>

Her er ''ϕ'' vinklene mellom lederens retning og ''sin'' er sinusfunksjonen til denne. 
Denne magnetiske kraften utnyttes i en elektrisk motor ved at en rotor med strømførende ledere blir påvirket av et sterkt magnetisk felt. Ved at det er mange vindinger i rotoren som er ordnet etter et spesielt system kan kraften og dermed momentet på akslingen gjennom rotoren bli meget kraftig.

===Kraft mellom ledere===
[[File:AtractionTwoWires.svg|thumb|To parallelle ledere med strøm i samme retning ''I<sub>1</sub>'' og ''I<sub>2</sub>'' setter opp magnetfeltene med flukstethet henholdsvis ''B<sub>1</sub>'' og ''B<sub>2</sub>''. Mellom lederne virker kreftene henholdsvis ''F<sub>1</sub>'' og ''F<sub>2</sub>'' som virker tiltrekkende mellom de to lederne.]]

Lorentz-kraften som ble forklart over, virker når det er en strøm eller en ladd elektrisk partikkel som går gjennom et felt. Formelen som ble utledet, gjelder både for jevne felter og for felter med ulik flukstetthet. I spesielle tilfeller kan en ha flere ledere som fører strøm, men der en ikke har andre felter enn de som lederne selv setter opp. Et eksempel kan være en kraftlinje der faselederne er adskilt med noen meter. Mellom disse virker det krefter, og spesielt om strømmen er stor kan disse kreftene få betydning.

For å se på et enkelt tilfelle, velges to ledere som er parallelle, lange og separert med en avstand ''r''. Strømmen går gjennom den ene lederen og ved enden av denne går strømmen tilbake til spenningskilden i den andre lederen. De to lederne fører med andre ord den samme strømmen, men med motsatt retning. Formelen for Lorentz-kraften benyttes og en setter inn uttrykket for flukstetthet rundt en leder, dermed fremkommer dette uttrykket:<ref name=YL966>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 966.]]</ref>

:<math>F = I' \ell B = { \mu_0 I'I \ell \over 2 \pi r} </math>

Dette er en forenklet utgave av dem mer generelle [[Ampères kraftlov]]. Feltet fra den ene lederen fører til at det virker en kraft på den andre, og feltet fra den andre fører til en kraft på den første. Om høyrehåndsregelen for krefter som virker på en elektrisk strøm benyttes, vil en finne at kreftene mellom lederne er tiltrekkende. Hvis så en av strømmen snus, slik at begge lederne fører strøm i hver sin retning, så vil resultatet være at kreftene mellom lederne frastøter hverandre.<ref name=YL966/>

===Definisjonen av måleenheten ampere===
[[Fil:Ampere-def.svg|mini|Kraften som virker mellom to ledere brukes til å definere enheten [[ampere]].]]

Tegningen av to parallelle elektriske ledere viser hvordan det mellom de vil virke krefter om det går en strøm i hver av dem. En ampere er definert slik at om det går en jevn strøm i begge lederne og de er separert med en avstand av 1 meter, vil det virke en kraft mellom dem på 2·10<sup>-7</sup> Newton per meter lengde av lederne. Denne definisjonen i [[SI-systemet]] sier også at det skal være vakuum mellom lederne.<ref name=YL966/>

I praksis brukes ikke ledere som dette når en skal kalibrere instrumenter for å måle strøm. Mer vanlig er det å benytte spoler istedenfor rette parallelle ledere, dessuten lar en avstanden mellom dem være noen få centimeter.<ref name=YL966/>

===Induksjon i ledere===
{{hoved|Elektromagnetisk induksjon}}
Dersom en leder blir utsatt for et varierende magnetfelt, frembringer dette [[elektromotorisk spenning]] i lederen. Om lederen tilknyttes en lukket krets vil det gå en elektrisk strøm i denne kretsen. Dette fenomenet kalles for elektromagnetisk induksjon. Den engelske vitenskapsmannen [[Michael Faraday]] ([[1791]]–[[1867]]) regnes som oppdageren av dette, selv om amerikaneren [[Joseph Henry]] ([[1797]]–[[1878]]) oppdaget fenomenet omtrent samtidig.<ref name=E>{{Kilde bok | forfatter=Adam Hart-Davis | tittel=Enginers | artikkel=Michael Faraday | utgivelsesår=2012 | forlag=Penguin Group | isbn=978-1-4053-7569-6 | url= }}</ref>

Faraday oppdaget at om en ledersløyfe utsettes for et varierende magnetisk felt vil det oppstå en elektromotorisk spenning i den. Det magnetiske feltet kan være skapt av en magnet eller av en annen leder i nærheten. Induksjon kan oppstå på flere forskjellige måter. For eksempel kan det være snakk om to ledersløyfer i nærheten av hverandre der den ene er tilknyttet en spenningskilde slik at den fører en strøm, og den andre er tilknyttet en lampe, som vist i illustrasjon der to ledersløyfer har en felles jernring. Om en slår av og på strømmen i den første lederen, vil lampen komme til å lyse kortvarig. Lampen vil også lyse om en har mulighet til å bevege lederne i forhold til hverandre, slik at magnetfeltet rundt lederen tilknyttet lampen svekkes eller forsterkes. Dette kalles gjensidig induksjon, eller [[Induktans#Gjensidig induktans|gjensidig induktans]].

[[Fil:Faraday emf experiment.svg|mini|Faradays jernring-eksperiment for induksjon tilknyttet en bryter og et [[batteri]]. Endring av den magnetiske fluks i den venstre spolen induserer en spenning i den høyre spiralen som kan måles med et [[voltmeter]].]]

Induksjon kan også forekomme i en enslig leder om strømmen gjennom den endres. Da er det snakk om [[Induktans#Selvinduktans|selvinduksjon]]. Det som skjer i begge disse tilfellene er at endring av magnetfeltet som omslutter en leder fører til induksjon i den. Ved induksjon skapes det som nevnt en elektromotorisk spenning, som egentlig er et elektrisk felt. Denne spenningen kan drive en strøm om en sluttet elektrisk krets blir tilknyttet og motstanden i denne ikke er for stor. 

Loven som beskriver elektromagnetisk induksjon er kjent som [[Faradays lov]]. Den sier at induserte elektromotoriske spenninger i en krets er lik forandringen av [[magnetisk fluks]] som omslutter kretsen. Matematisk uttrykkes dette slik:

:<math>\mathcal{E} = -{{d\Phi_\mathrm{B}} \over dt} \ </math>

der ''ε'' er elektromotorisk spenning og ''Φ<sub>B</sub>'' er magnetisk fluks. Retningen av den elektromotoriske spenningen er gitt ved [[Lenz' lov]]. Minustegnet kommer av at den induserte elektromotoriske spenningen og endring i den magnetiske fluksen har motsatte fortegn. At det er selve forandringen av et magnetisk felt som gir indusert spenning vil si at det er nødvendig med en stadig endring av fluksen for å få en vedvarende indusert spenning. Dette utnyttes i en generator. Ved induksjon der strømmen hele tiden endrer styrke vil det oppstå en konstant endring av magnetfeltet, som igjen gir en konstant endring av elektromotorisk spenning. Dette er tilfelle i transformator som tilknyttes vekselspenningskilde. Denne driver en stadig vekslende strøm gjennom den ene viklingen, noe som skaper en tilsvarende stadig vekslende indusert spenning gjennom den andre viklingen.

[[Fil:Flusso magnetico attraverso una superficie inclinata.svg|mini|En flate <math>\vec{A}</math> ('''A&thinsp;''') representerer med sin normalvektor som står i et magnetisk felt mellom to magneter med flukstetthet <math>\vec{B}</math> ('''B&thinsp;'''). Fluksen gjennom flaten finnes ved å ta [[indreprodukt|skalarproduktet]] mellom flukstettheten og normalvektoren til den gitte flaten.]]

Faradays lov gjør bruk av magnetiske fluks ''Φ<sub>B</sub>'' gjennom en flate '''A&thinsp;''' (representert med en vektor som står vinkelrett på flaten) der ytterkantene er en ledersløyfe. Illustrasjonen viser en slik situasjon. For et homogent magnetisk felt vinkelrett gjennom flaten er magnetisk fluks gitt av flukstettheten '''B&thinsp;''' slik: 

:<math> \Phi_B = \mathbf{B} \cdot \mathbf{A}</math>

Med magnetisk fluks ''Φ<sub>B</sub>'' menes alle de magnetiske flukslinjer som går gjennom flaten '''A&thinsp;''', og denne størrelsen betraktes ikke som en vektor. Magnetisk flukstetthet er på den annen side tettheten av flukslinjene per flateenhet, og betraktes  som en vektor.<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 996.]]</ref>

===Radiobølger===
{{hoved|Radiobølger}}

[[Fil:Heinrich Hertz Deutsche-200-1Kcs.jpg|mini|Tysk frimerke til minne om [[Heinrich Hertz]]' utforskning av elektromagnetiske bølger.]]

Et spesielt fenomen som opptrer i forbindelse med elektrisk strøm som ''[[Svingning|oscillerer]]'' med høy [[frekvens]] er [[radiobølger]]. Om en [[antenne]] tilknyttes en [[Radio|radiosender]] vil de elektriske ladningene i den oscillere med høy frekvens, kalt [[radiofrekvens]]. Energien fra den meget hurtige vekslende strømmen fører til at antennen sender ut [[elektromagnetiske bølger]]. Elektromagnetiske bølger som sprer seg ut i rommet har sitt opphav fra elektriske ladninger som akselererer hurtig. Motsatt kan en antenne tilknyttes en radiomottager som behandler og forsterker den svake spenningen som elektromagnetiske bølger skaper i antennen. Radiobølger beveger seg med lysets hastighet, og kan føre elektromagnetiske bølger over svært store avstander.<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 1094–1095.]]</ref>

Elektromagnetiske bølger ble første gang produsert i et laboratorium av den tyske fysikeren [[Heinrich Rudolf Hertz]] (1857–1894) i [[1887]]. Det teoretiske grunnlaget for elektromagnetiske bølger ble lagt av den skotske fysikeren [[James Clerk Maxwell]] (1831–1879), og er sammenfattet i teorien kjent som [[Maxwells likninger]].<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 1093–1094.]]</ref>

==Ledningsmekanismer i ulike medier==
I metalliske faste stoffer omtalt over beveger elektrisk ladninger seg i form av elektroner fra lavere til høyere elektrisk potensial. I andre medier kan flyt av andre ladede partikler (for eksempel ioner) utgjøre en elektrisk strøm. Lenger opp ble strømretningen definert fra høyere til lavere potensial. I ledere hvor ladningsbærere er positive, er den klassiske strømretningen i samme retning som ladningsbærernes virkelige strømretning.

Is av vann og visse faste elektrolytter kalt protonledere inneholder positive hydrogenioner ([[proton]]er) som er mobile. I disse stoffene oppstår elektriske strømmer på grunn av protoner som beveger seg.<ref>{{Kilde www | forfatter=Taku Okada, Toshiaki Iitaka, Takehiko Yagi & Katsutoshi Aoki | url=http://www.nature.com/articles/srep05778 | tittel=Electrical conductivity of ice VII | besøksdato=2. september 2015 | utgiver=Nature.com | arkivdato= 22. juli 2014 }}</ref><ref>{{Kilde www | forfatter=A. Crofts | dato=1996 | tittel=Lecture 12: Proton Conduction, Stoichiometry | url=http://www.life.illinois.edu/crofts/bioph354/lect12.html | utgiver=[[University of Illinois at Urbana-Champaign]] | besøksdato=2. september 2015 | arkiv-dato=2021-05-15 | arkiv-url=https://web.archive.org/web/20210515080504/https://www.life.illinois.edu/crofts/bioph354/lect12.html | url-status=yes }}</ref>

===Kjemiske spenningskilder===
I kjemiske spenningskilder som batterier består i utgangspunktet stoffene som er involvert av molekylbindinger, og ikke ionebindinger som i metaller. [[Molekyl]]er er grupper av [[atom]]er som holdes sammen på grunn av [[kjemisk binding]]er. Disse bindingene består av elektriske krefter mellom elektroner (negative) og protoner (positive). Et molekyl er isolert sett en stabil enhet, men om forskjellige stoffer bringes sammen vil noen molekyler være i stand til å «stjele» elektroner fra andre, noe som resulterer i ladningsseparasjon. Denne omfordeling av ladninger blir ledsaget av en endring av energien til systemet, og en rekonfigurering av atomene i molekylene. [[Alessandro Volta]] (1745–1827) utviklet det første galvaniske element, den såkalte [[voltasøyle]]n, i 1792 og presenterte sitt arbeid den 20. mars [[1800]].<ref name=Mottelay>{{Kilde bok | tittel=Bibliographical History of Electricity and Magnetism | forfatter=Paul Fleury Mottelay | side=247 | url= | isbn=1-4437-2844-6 | utgiver=Read Books |år=2008 | utgave=Reprint of 1892}}</ref> 

Prosessen der elektroner opptas kalles ''[[reduksjon]]'' og tap av elektroner kalles ''[[oksidasjon]]''. Reaksjoner hvor slik utveksling av elektroner oppstår (som er grunnlaget for batterier) kalles ''[[Redoksreaksjon|redoksreaksjoner]]''. I et batteri er det en elektrode som består av et materiale som får elektroner fra det oppløste stoffet, mens den andre elektroden mister elektroner. Dette på grunn av grunnleggende molekylære egenskaper. Den samme oppførsel kan sees for seg selv i atomer, der deres evne til å «stjele» elektroner blir referert til som deres [[elektronegativitet]]. Når molekylene er brakt sammen vil elektronene omorganisere seg for å oppnå en likevekt der det ikke er noen netto krefter som virker på dem.<ref>{{Kilde bok | tittel=Advanced organic chemistry | forfatter=Francis A. Carey, Richard J. Sundberg | isbn=0-387-68346-1 | utgave=5 | år=2007 |utgiver=Springer | side=11 | url=}}</ref>

[[Fil:Galvanic_cell_labeled.svg|mini|Skjematisk fremstilling av to celler fra en [[daniellcellen|Daniellcelle]].]]

Som et eksempel på en type batteri beskrives her den såkalte [[daniellcellen]] som består av en ''[[anode]]'' av [[sink]] (en elektronsamler) som oppløses i en [[sinksulfat]]oppløsning. Den oppløste sinken forlater sine elektroner i elektroden i henhold til oksidasjonsreaksjonen:

:<math>\mathrm{Zn_{(s)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2 e ^- \ } </math>

der ''s'' betyr den faste elektrode og ''aq'' betyr vannoppløsning. Sinksulfatet er en elektrolytt, som er en løsning hvor komponentene består av ioner, i dette tilfellet sinkioner <math>\mathrm{Zn}_{} ^{2+}</math>, og sulfationer <math>\mathrm{SO}_4^{2-}\ </math>.

Ved [[katode]]n vil [[kobber]]ioner i en [[kobbersulfat]]elektrolytt adoptere elektroner fra elektroden ved reduksjonsreaksjonen:

:<math> \mathrm{Cu^{2+}_{(aq)} + 2 e^- \rightarrow Cu_{(s)}\ } </math>

og således dannes nøytralisert kopper på elektroden.

===Gasser og plasmaer===
{{hoved|Plasma}}

[[Fil:Plasma-lamp.jpg|mini|En såkalt plasmalampe bestående av en elektrode og en ytre kule av glass. {{byline|Luc Viatour}}]]

Gasser har lav elektrisk ledningsevne, dermed betraktes gass normalt som en [[Isolator]] eller som et [[dielektrikum]].<ref>{{Kilde www|url=http://hypertextbook.com/facts/2000/AliceHong.shtml|tittel=Dielectric Strength of Air|dato=2000|fornavn=Alice|etternavn=Hong|verk=The Physics Factbook}}</ref> Når det elektriske feltet nærmer seg grensen for ''gjennomslag'', vil bundne elektroner bli tilstrekkelig akselerert til å bli frie elektroner. Blir spenningen så høy at gjennomslag virkelig skjer dannes [[Plasma (fysikk)|plasma]]. Dette er regioner med innhold av nok mobile elektroner og positive ioner til å gjøre om gassen til en elektrisk leder. I prosessen dannes det en lysemitterende ledende bane, altså en [[lysbue]], eller [[lyn]] om det dreier seg om atmosfæreutladninger.<ref>{{Kilde www|url=http://hypertextbook.com/facts/2000/AliceHong.shtml|tittel=Dielectric Strength of Air|dato=2000|fornavn=Alice|etternavn=Hong|verk=The Physics Factbook}}</ref>

Plasma er den aggregattilstand hvor en del elektroner i en gass er «ionisert» fra deres molekyler eller atomer. Et plasma kan dannes ved høy temperatur, eller ved anvendelse av et høy elektrisk eller magnetisk vekselfelt.<ref>{{Kilde www |forfatter=A. Crofts | dato=1994 | tittel=What are Plasmas? | url=http://www.plasmas.org/what-are-plasmas.htm | utgiver=plasmas.org | besøksdato=2. september 2015 }}</ref>

Frie ioner rekombinerer og skaper nye kjemiske forbindelser (for eksempel brytes atmosfærisk oksygen ned til frie oksygenatomer og rekombinerer til [[ozon]] (O<sub>3</sub>).

=== Vakuum ===
Siden vakuum ikke inneholder noen ladede partikler vil det normalt oppføre seg som en isolator. Imidlertid kan elektrodeoverflater med sterke elektriske felter føre til at en region av vakuumet blir ledende, dette er kjent som [[feltemisjon]]. Dermed kan elektroner bevege seg mellom elektroder i et vakuumkammer. En annen mekanisme for strøm i vakuum er [[Edison-Richardson-effekt]]en. Noen typer [[radiorør]] utnytter disse mekanismene.

=== Superledning ===
{{hoved|Superleder}}

[[Superleder|Superledning]] ble oppdaget i [[1911]] av den nederlandske fysikeren [[Heike Kamerlingh Onnes]] (1853–1926). Fenomenet innebærer at all elektrisk motstand forsvinner i en leder. Onnes oppdaget at [[kvikksølv]] mister sin motstand ved en temperatur under 4,2 [[Kelvin|K]]. Flere års forskning og eksperimenter har vist at temperaturen for å oppnå superledning kan være enda høyere for en del materialer.<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 852.]]</ref>

Superledning er en [[Kvantemekanikk|kvantemekanisk]] effekt. En teori for superledning i metaller ble gitt av [[John Bardeen]] (1908–1991), [[Leon Cooper]] (1930–) og [[John Robert Schrieffer]] (1931–) i 1957. Teorien beskriver superledning som et resultat av kollektive bevegelse av elektronpar, dannet ved ''elektron-fonon-kobling''. Ledningen av strøm skjer da uten at energi forsvinner ved vekselvirkning med inonene i krystallstrukturen. Imidlertid er det flere andre teorier, og det foregår stadig forskning innenfor dette feltet. Flere nobelpriser er delt ut til forskere innenfor superledning.<ref>{{Kilde www | forfatter=Helmer Fjellvåg | url=https://snl.no/superleder | tittel=Superleder | besøksdato=2. september 2015 | utgiver=snl.no | arkivdato= 14. februar 2009 }}</ref>

=== Halvledere===
{{Utdypende artikkel|Halvleder|seogså=Transistor}}
[[File:80486dx2-large.jpg|thumb|En mikroprosessor av typen [[Intel 80486|Intel 80486DX2]] er eksempel på avansert bruk av halvledere. Senteret av enheten har en størrelse på 12×6,75 mm. {{byline|Matt Gibbs}}]]

Halvledere har større ledningsevne enn isolatorer, men de er dårligere ledere enn metallene. [[Silisium]] og [[germanium]] er eksempler på slike ledere. En spesiell egenskap med halvledere er at økende temperatur gir økt ledningsevne (konduktivitet), dette i motsetning til ledere.<ref>[[#FI|John Haugan: ''Fysikk for ingeniører '' del V, side 128.]]</ref> Halvledere er også svært følsome for små mengder urenheter, noe som endrer de elektriske egenskapene drastisk. Nettopp dette er bakgrunnen til at halvlederne er viktige i elektroniske komponenter.<ref name=YL1452>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 1452.]]</ref> 

I silisium og germanium er det fire elektroner i det ytterste elektronskallet, disse er del av den [[Kovalent binding|konvalente]] krystallstrukturen. Ved lave temperaturer er alle de fire ytterste elektronene en del av bindingene, da kan heller ikke ''[[valenselektron]]ene'' «hoppe» fra ''valensbåndet'' til ''ledningsbåndet''. Dette er grunnen til at halvlederne er isolatorer ved lave temperaturer, det er nemlig bare elektroner som har fått energi nok til å være i ledningsbåndet som kan bevege seg fritt når et ytre elektrisk felt blir påsatt. Imidlertid er det lite energi som skal til for å løfte elektroner fra valens- til ledningsbåndet. Allerede ved [[romtemperatur]] er det elektroner i ledningsbåndet som har anledning til å bevege seg fritt i krystallstrukturen.<ref name=YL1452/>

Når et elektron forlater ledningsbåndet etterlater det seg en ledig plass. Denne plassen kan fylles av et elektron fra naboatomet, dermed blir det naboatomet som får en ledig plass. En ledig plass kalles et ''hull'', og i halvledere er dette en egen type ladningsbærer som kan flyttes rundt i metallet. En kan se på dette som en boble som beveger seg i en væske. I en ren halvleder er det alltid likt antall valensbåndhull og lednignsbåndelektroner. Når et elektrisk felt påtrykkes vil disse bevege seg, men med de har motsatt retning. Hullet i valensbåndet opptrer som en positiv ladning, til tross for alle bevegelige ladningsbærere i valensbåndet er elektroner.<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 1453.]]</ref>

[[Fil:Schema - n-dotiertes Silicium.svg|mini|En [[fosfor]]urenhet (P) i et materiale bestående av [[silisium]] (Si), representerer en donor og gir en n-type [[halvleder]]. I atommodellen sees fosforatomet i midten med et femte [[valenselektron]]. Dette er løst bundet til atomkjernen og kan dermed lett vandre rundt i materialet.{{byline|Markus A. Henning}}]]

For å øke ledningsevnen i en halvleder er [[Doping (halvledere)|doping]] vanlig. For eksempel kan det i smeltet [[silisium]] (Si) tilsettes en meget liten mengde [[fosfor]] (P). Silisium har fire elektroner i sitt ytterste skall, altså valensbåndet, mens fosfor har fem. Illustrasjonen viser en atommodell der fosforatomet ligger i senter omgitt av flere silisiumatomer. Det femte valenselektronet til fosforatomet er løst bundet, og det er heller ikke del av den kovalente bindingen som ellers gjør seg gjeldende i stoffet. Dermed kan dette elektronet selv ved romtemperatur enkelt få nok energi til å hoppe opp i ledningsbåndet, dermed er det fritt til å vandre i materialet. I tillegg til fosfor, er det typisk [[nitrogen]] (N), [[arsen]] (As), [[antimon]] (Sb) og [[vismut]] (Bi) som brukes til doping i denne typen halvlederne. Ledningsevnen er så å si bare relatert til negativ ladning, dermed kalles slike dopede halvledere for ''n-type halvleder''.<ref name=YL1454>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 1454.]]</ref>

[[Fil:Schema - p-dotiertes Silicium.svg|mini|En [[aluminium]]surenhet I et materiale bestående av [[silisium]] (Si). I denne atommodellen sees aluminiumsatomet i midten med bare tre [[valenselektron]]er. Dermed kan dette atomet lett «låne» et elektron fra et av sine naboatomer, det oppstår da et hull som kan vandre fritt rundt i stoffet.{{byline|Markus A. Henning}}]]

En annen type doping er å benyttet en liten mengde av [[Bor (grunnstoff)|bor]] (B), aluminium (Al), [[gallium]] (Ga), [[indium]] (In) eller [[thallium]] (Tl). I figuren er det vist en atommodell der silisium er dopet med aluminium. Aluminium vil like å forme fire kovalente bånd, men har bare tre valenselektroner. Imidlertid kan det «låne» et elektron fra et av sine naboatomer, dermed får det et komplett kovalentbånd med fire elektroner. Naboatomet som gir fra seg et elektron får nå et «hull», dette oppfører seg som en positiv ladning og kan forflytte seg rundt i krystallstrukturen. Aluminiumsatomet blir det en kaller for en ''akseptor'', ved at det tar til seg et elektron ekstra. Fra før var aluminiumsatomet nøytralt, men nå er det blitt netto negativt. Selve atomet er ikke i stand til å forflytte seg, derimot kan hullet gjøre det og en halvleder som er dopet med akseptorer får god ledningsevne takket være positiv ladningsforflytning. En kaller slike materialer for ''p-type halvleder''.<ref name=YL1454/> 

En essensiell komponent i elektronikken er en [[diode]], den består av en såkalt ''pn-overgang'', der en halvdel er en p-type halvleder og den andre n-type. Det spesielle med en diode er at den har gode lederegenskaper, men bare for strøm der påtrykket spenning er i en bestem retning. Det vil si at om spenningen snur, så vil den knapt lede noe strøm i det hele tatt. Slike komponenter brukes til å [[Likeretter|likerette]] strøm. 

En pn-overgangens virkemåte kan forklares slik: Si at diodens p-typeterminal tilknyttes positiv terminal på en spenningskilde, for eksempel et batteri, mens n-typeterminalen tilknyttes batteriets negative terminal. Da får p-typeregionen et høyere potensial enn n-typeregionen, som blir det samme som å si at det oppstår et elektrisk felt fra p-regionen til n-regionen. Da vil hull som det er mange av i p-regionen flytte seg mot pn-overgangen og over i n-regionen. I n-regionen er det mange frie elektroner som lett flytter seg i motsatt retning og inn i p-regionen. I denne situasjonen leder pn-overgangen (i dioden) strøm. Om en nå bytter tilkoblingen til batteriet, vil det elektriske feltet forsøke å flytte elektroner fra p-regionen og inn i n-regionen, og motsatt hull fra n-regionen til p-regionen. Imidlertid er det veldig få frie elektorer i p-regionen og få hull i n-regionen. I denne ''revers retningen'' blir strømmen mindre, selv om spenningen fra batteriet er like stor.<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 1456-1457.]]</ref>

Andre komponenter som fungerer ved å utnytte dopede halvledere er [[lysdiode]]r og [[transistor]]er. En transistor har tre terminaler, og ved å sette på en liten strøm til dens ''base'' kan en større strøm gå gjennom de to andre terminalene. Ved å variere den lille strømmen inn på baseterminalen kan en kontrollere strømmen gjennom transistoren, dermed kan den brukes som [[forsterker]], for eksempel i en radiomottaker.

==Strømmåling==
[[Fil:Galvanometer scheme.svg|mini|Den bevegelige spolen i et [[amperemeter]] av d'Arsonval-typen. Den oransje tråden er en tynn leder som er viklet om det bevegelige ankeret. Strømmen som skal måles går gjennom denne. N og S er henholdsvis magnetisk nord- og sørpol, som setter opp et konstant og kraftig magnetfelt gjennom ankeret.]]

Til måling av strømstyrke brukes et amperemeter, som enten kan være analogt som vist i tegningen, eller digitalt. Digitale instrumenter gir måleresultatet som tall på en skjerm, mens i de analoge instrumentene er det en visernål som peker på måleverdiene på en skala. Det analoge amperemeteret er et elektromekanisk instrument som fungerer ved å utnytte krefter mellom strømførende ledere og magnetiske felter. 

Mye brukt er et ''d'Arsonval-meter,'' oppkalt etter den franske vitenskapsmannen [[Jacques-Arsène d'Arsonval]] (1851–1940). Dette instrumentet kalles også galvanometer, og brukes både for å måle strøm og spenning. Instrumentet har en spole med mange vindinger på et bevegelig anker der strømmen ledes gjennom. Ankeret med spolen kan dreie rundt i et konstant sterkt magnetfelt. Magnetfeltet skapes av permanentmagneter som står oppstilt rundt ankeret som vist i illustrasjonen. Ankeret er belastet med en liten spiralfjær og visernålen er festet til ankeret. Når det går strøm gjennom spolen, vil det virke en kraft mellom ankeret og magnetfeltet, og dermed vris ankeret. Det er en fjær som balanserer denne kraften med en motkraft som er proporsjonal med vinkelutslaget. Utslaget som ankeret gjør, er igjen proporsjonalt med strømmen.<ref>[[#EC|James W. Nilsson: ''Electric Circuits'' side 45.]]</ref> 

Et krav til et amperemeter er at det skal påvirke kretsen som skal måles så lite som mulig, derfor er det minst mulig motstand i det. Dermed blir spenningsfallet over instrumentet svært liten.<ref name=F9697>[[#F|Sigurd Stensholdt: ''Elektrisitet'' side 96-97.]]</ref> En annet annet krav som står i kontrast til det som er sagt over, er at en ikke ønsker stor strøm gjennom selve instrumentet, og det kan dermed være behov for å sette en resistans i parallell med d'Arsonval-meteret.<ref>[[#EC|James W. Nilsson: ''Electric Circuits'' side 46.]]</ref> Det at strømmen gjøres liten, gjør at spolen og ledningene i instrumentet kan være tynne.<ref name=F9697/> Ved å variere størrelsen på motstanden i serie med instrumentet kan måleområdet varieres.<ref>[[#EC|James W. Nilsson: ''Electric Circuits'' side 48-49.]]</ref> Om derimot strømmen som skal måles er svært stor, som for eksempel kan være tilfelle i energiforsyningen, vil det være upraktisk å konstruere et instrument for kanskje mange tusen ampere. I slike tilfeller brukes [[strømtransformator]]er slik at målestrømmen, altså strømmen som går gjennom amperemeteret, vil være svært mye mindre enn den virkelige strømmen.

==Farer med elektrisk strøm==
[[Fil:IEC_TS_60479-1_electric_shock_graph.svg|mini|Skala som viser effekten av strømgjennomgang av en [[vekselstrøm]] ''I'' med varighet ''T'' gjennom kroppen fra venstre hånd til fot. Diagrammet er fremstilt med [[logaritme|logaritmiske]] akser. Grafen er definert av [[IEC]] publikasjon 60479-1.<ref>Weineng Wang, Zhiqiang Wang, Xiao Peng, [http://papersub.ivypub.org/Global/DownloadService.aspx?PARAMS=Sm91cm5hbElEXjM3OF5JRF4xNDAzOQ_0_0 ''Effects of the Earth Current Frequency and Distortion on Residual Current Devices''], Scientific Journal of Control Engineering, Dec 2013, Vol 3 Issue 6 pp 417-422</ref>
<br/>AC-1: umerkelig
<br/>AC-2: merkbar, men ingen muskel reaksjon 
<br/>AC-3: muskelkontraksjon med reversible effekter 
<br/>AC-4: mulige irreversible effekter
<br/>AC-4.1: opp til 5 % sannsynlighet for [[ventrikkelflimmer]] 
<br/>AC-4.2: 5-50 % sannsynlighet for ventrikkelflimmer
<br/>AC-4.3: over 50 % sannsynlighet for ventrikkelflimmer.]]

Det er utelukkende elektrisk strøm som er truende eller skadende for mennesker, dyr og planter, En spenning er bare farlig fordi den kan være opphav til en strøm. Strømstyrken er gitt av spenningens verdi og kroppens motstand ved berøring. Huden virker som en (dårlig) isolator når den er tørr, mens vevet innenfor leder strøm relativt godt med ioner som ladningsbærere. Strøm gjennom kroppen er spesielt farlig når den går gjennom hjerteregionen, men ellers når den er så stor at den kan varme opp kroppsdeler. Strøm kan forstyrre og paralysere nervesignaler. Likestrøm kan være spesielt farlig der den utløser muskeltvang i en arm eller fot, noe som kan føre til mekaniske skader.

Farene ved å få [[elektrisk støt]] avhenger av type strøm, eksponeringstid, strømmens størrelse og strømbanen gjennom kroppen. En regner at vekselstrøm er tre til fem ganger mer farlig enn likestrøm med samme strøm. Mengden avsatt energi i kroppsvevet er avhengig av eksponeringstiden, derfor gjør langvarig strømgjennomgang større skade. Ved strømgjennomgang vil en kunne få krampe i kroppens muskler, dermed greier en ikke å slippe taket om en har grepet rundt en leder. Dermed kan eksponeringen i verste fall bli langvarig.<ref name="Erik">{{Kilde www |forfatter=Erik Wahlström |url=http://home.phys.ntnu.no/brukdef/undervisning/tfy4104_lab/orientering/Farer_ved_strom_og_spenning.pdf |tittel=Farer ved strøm og spenning |besøksdato=15. august 2015 |verk= |utgiver=[[NTNU]] |arkiv_url= |arkivdato=høsten 2013 |sitat= }}{{død lenke|dato=juli 2017 |bot=InternetArchiveBot }}</ref>

Strømmen gjennom kroppen vil avhenge av dens motstand, samt lengden av strømbanen gjennom kroppen. I tillegg vil risikoen avhenge av hvilke organer strømmen går gjennom, altså strømbanen. Ved tørr hud kan mye av strømmen komme til å gå på utsiden av kroppen, dermed beskyttes indre organer. Våt hud og strømbanene fra en hånd gjennom føttene er derfor mer farlig enn noe annet. Det som gjør strømgjennomgang i kroppen spesielt farlig er risikoen for [[ventrikkelflimmer]].<ref name=Erik/> Ved stor strømgjennomgang er ødeleggelse av kroppens indre organer en årsak til hurtig død.

==Strøm i forskjellige sammenhenger==
Strømmen i kretsene i en datamaskin kan typisk være så små at de måles i nanoampere (1 nA = 10<sup>-9</sup> A) eller picoampere (1 pA = 10<sup>-12</sup> A). Langt lavere strømmer brukes i vitenskapelige sammenhenger, hvor enkeltelektroner flyttes, Strømmene som typisk går i kretsene i en radio eller [[fjernsyn]]smottager vil være i området milliampere (1 mA = 10<sup>-3</sup>) eller mikroampere (1 μA = 10<sup>-6</sup>). Et batteri i en lommelykt vil gi en strøm på mellom 0,5 og 1 A. Batteriet i en bil vil kunne levere en strøm på 200 A når det leverer effekt til motorens startmotor.<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 848.]]</ref> 

Verdens desidert største kraftverk er det som tilhører [[De tre kløfters demning]], med en ytelse på 18,3 GW. Kraftverket forsyner tre kraftlinjer med en spenning på 500 kV, og to av disse er for likestrøm ([[HVDC]]). Den største av disse likestrømslinjene har en kapasitet på 7,2 GW. Om effekten deles på spenningen fås strømmen, som vil være på 14,4 kA.<ref>{{Kilde www | forfatter= | url=http://www.power-technology.com/projects/gorges/ | tittel=Three Gorges Dam Hydroelectric Power Plant, China | besøksdato=6. september 2015 | utgiver=power-technology.com | arkivdato= }}</ref>

Strømmen i et lyn vil variere mellom 5 og 50 kA, avhengig av tordenværets intensitet. Varigheten varierer mellom 10 og 50 [[μs]] (0,00001 til 0,00005 sekunder). [[NASA]] har rapportert om lyn med en strøm helt opp mot 100 kA, men det finnes også rapporter om rekordlyn på over 200 kA.<ref>{{Kilde www | forfatter= | url=http://www.aharfield.co.uk/lightning-protection-services/about-lightning | tittel=Facts and Figures About Lightning | besøksdato=7. september 2015 | utgiver=A. Harfield Ltd | arkivdato=2015-08-28 | url-status=død | arkivurl=https://web.archive.org/web/20150828070936/http://www.aharfield.co.uk/lightning-protection-services/about-lightning }}</ref>
 
Forskere ved [[University of Toronto]] meldte i juni 2011 at de hadde funnet noe de mente måtte være den største strømmen noen gang observert i verdensrommet, med en styrke på 10<sup>18</sup> A (1 EA, eller en trillion ampere). Teorien er at strømmen har sammenheng med et [[svart hull]] i en [[galakse]] to milliarder lysår fra jorden. Det svarte hullet skaper et magnetfelt som induserer denne strømmen i noe som omtales som «en stor kosmisk jet».<ref>{{Kilde www | forfatter=Dean Praetorius | url=http://www.power-technology.com/projects/gorges/ | tittel='Space Lightning': Highest Electrical Current In The Universe Found | besøksdato=6. september 2015 | utgiver=The Huffington Post | arkivdato=22. juni 2011 }}</ref>

== Se også ==
* [[Elektroteknikk]]
* [[Kraftverk]]
* [[Magnetisk krets]]
* [[Maxwells forskyvningsstrøm]]

== Referanser ==
<references/>

==Litteratur==
*{{Kilde bok
  | ref=FI
  | forfatter=Hallseth, Haugan, Hjelmen og Isnes
  | redaktør=
  | utgivelsesår=1990
  | artikkel=
  | tittel=Fysikk for ingeniører
  | bind=
  | utgave=1
  | utgivelsessted=
  | forlag=NKI Forlaget
  | side=
  | isbn=82-562-2068-6
  | id=
  | språk=norsk
  | kommentar=
  | url=
 }}
*{{Kilde bok
  | ref=F
  | forfatter=Sigurd Stensholdt
  | redaktør=
  | utgivelsesår=1974
  | artikkel=
  | tittel=Fysikk PSSE
  | bind=3 – Elektrisitet
  | utgave=1
  | utgivelsessted=
  | forlag=Yrkesopplæringsrådet for håndverk og industri / Universitetsforlaget
  | side=
  | isbn=82-00-25342-2
  | id=
  | språk=norsk
  | kommentar=
  | url=http://urn.nb.no/URN:NBN:no-nb_digibok_2009040104033 
 }}
*{{Kilde bok
  | ref=YL
  | forfatter=Hugo D. Young og Roger A. Freedman
  | redaktør=
  | utgivelsesår=2008
  | artikkel=
  | tittel=University Physics
  | bind=
  | utgave=XII
  | utgivelsessted=
  | forlag=Addison Wesley
  | side=
  | isbn=978-0-321-50130-1
  | id=
  | språk=engelsk
  | kommentar=
  | url=
 }}
*{{Kilde bok
  | ref=EC
  | forfatter= James W. Nilsson
  | redaktør= 
  | utgivelsesår= 1990
  | artikkel=
  | tittel=Electric Circuits
  | bind=
  | utgave=tredje
  | utgivelsessted=Ames, Iowa
  | forlag= Addison-Wesley
  | side=
  | isbn=0-201-51036-7
  | id=
  | språk=engelsk
  | kommentar=
  | url=
 }}

== Eksterne lenker ==
* [http://www.allaboutcircuits.com nettsted for innføring i elektroteknikk (engelsk)]
* [https://www.youtube.com/watch?v=imlqEKrfS-k Forelesning om elektrisk strøm (engelsk)] fra [[MIT]]
* [https://www.youtube.com/watch?v=axS4jDwNvm8 Forelesning om elektrisk strøm, del 1] fra [[NTNU]]

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Elektrisitet]]
[[Kategori:1000 artikler enhver Wikipedia bør ha]]
[[Kategori:Fysiske størrelser]]
{{utmerket}}