Redigerer Dynamisk trykk

[[Fil:Bernoulli equation.jpg|thumb|Demonstrasjon av [[bernoullis ligning]] som beskriver en fluidstrøm i et rør med tre innsnevringer. Dynamisk trykk fremkommer som differansen mellom trykkhøyde og statisk trykk i et gitt sted i røret.]]

I [[fluiddynamikk]]en er '''dynamisk trykk''' (ofte benevnt med ''q'' eller ''Q''), en størrelse som oppstår på grunn av en strøm av et fluid (væske eller gass). Dette i motsetning til [[statisk trykk]] som er knyttet til fluidets masse i et tyngdefelt. Det dynamiske trykket øker kvadratisk med fluidstrømmens hastighet, matematisk uttrykt slik:<ref name=LJC3.5>Clancy, L.J., ''Aerodynamics'', Section 3.5</ref>

:<math>q = \tfrac12\, \rho\, v^{2},</math> eller <math>v = \sqrt{2q\over \rho}</math>
der:

:<math>q\;</math> = dynamisk trykk angitt i [[Pascal (enhet)|pascal]],
:<math>\rho\;</math> = væskens tetthet (densitet) angitt i kg/m<sup>3</sup>,
:<math>v\;</math> = fluidets [[hastighet]] angitt i m/s.

== Fysisk bakgrunn ==
Det dynamiske trykket er [[kinetisk energi]] per volumenhet av fluidpartiklene. Dynamisk trykk er en av størrelsene i [[Bernoullis ligning]], som er avledet fra loven kjent som [[energiprinsippet]] (bevaring av energi) for et fluid i bevegelse. I noen forenklete tilfeller er dette lik differansen mellom [[totaltrykket]] og det [[statisk trykk|statiske trykket]].<ref name=LJC3.5/>

Et annet viktig aspekt ved dynamisk trykk er at [[dimensjonsanalyse]] viser at  den [[Aerodynamikk|aerodynamiske]] belastningen (dvs. [[Spenning (mekanikk)|spenning]] på en struktur utsatt for aerodynamiske krefter) som oppleves på et fly i fart ''v'' er proporsjonal med lufttetthet og kvadratet av ''v'', det vil si proporsjonal med ''q''. Derfor kan en ved å se på variasjonen av ''q'' under et flys bevegelse bestemme hvordan spenninger vil variere. Særlig er dette interessant for å undersøke når den vil nå sin maksimal verdi. Punktet for maksimal aerodynamisk belastning er ofte referert til som ''max Q''. Dette er en kritisk parameter i mange anvendelser, for eksempel i forbindelse med kreftene som virker under oppstigningen av et romfartøy.

== Bruk ==
[[Fil:VenturiFlow.png|thumb|En strøm av luft gjennom en [[venturimeter]], som viser to rørsegmenter sammenknyttet i en u-form (ett [[manometer]]), og delvis fylt med vann. Måleren brukes til å avlese differensialtrykkhøyde i cm vannsøyle, dette tilsvarer forskjellen i dynamisk trykk over innsnevringen (i det øvre horisontale røret).]]

Det dynamiske trykk, sammen med [[statisk trykk]] og trykket på grunn av høyde (trykkhøyde), bruktes i [[bernoulli-prinsippet]] som en [[Termodynamikkens første hovedsetning|energibalanse]] som er alltid er tilstede i et [[lukket system]]. De tre størrelsene brukes for å definere tilstanden i et lukket system av en [[inkompressibel]] væske med jevn tetthet.

Hvis en deler det dynamiske trykk på produktet av fluidets tetthet og [[tyngdeakselerasjon|tyngdens akselerasjon]] ''g'' blir resultatet noe som kalles [[hastighetstrykk]]. Dette anvendes i trykklikninger som den som ble brukt for [[trykkhøyde]] og [[fallhøyde]]. I et venturimeter kan ''differensialtrykket'' brukes til å beregne ''differensial hastighetstrykket'', som er vist i bildet til høyre. Et alternativ uttrykk for hastighetstrykk er ''dynamisk høyde''.

== Kompressibel strømning ==
Mange tekster definere dynamisk trykk bare for inkompressibel strømmer. (For komprimerstrømmer brukes begrepet påvirkningtingstrykk i disse tekstene.) Noen britiske tekster utvider definisjon av dynamisk trykk til også å inkludere komprimerstrømmer.<ref>Clancy, L.J., ''Aerodynamics'', Section 3.12 and 3.13</ref><ref>"the dynamic pressure is equal to ''half rho vee squared'' only in incompressible flow."<br />Houghton, E.L. and Carpenter, P.W. (1993), ''Aerodynamics for Engineering Students'', Section 2.3.1</ref>

Hvis væsken i problemet for hånden kan betraktes som en [[ideell gass]] (som vanligvis er tilfelle for luft), kan det dynamiske trykket uttrykkes som en funksjon av fluidtrykk og [[Mach|Mach tall]].

Ved å anvende [[idealgassloven]]:<ref>Clancy, L.J., ''Aerodynamikk'', § 10.4</ref>

:<math>p_s = \rho_m\, R\, T,\,</math>

i tillegg til definisjonen av [[lydens hastighet]] ''a'' og av Mach tall ''M'':<ref>Clancy, L.J., ''Aerodynamics'', Section 10.2</ref>

:<math>a = \sqrt{\gamma\, R\, T \over m_m}</math> {{pad|3em}} and {{pad|3em}} <math>M = \frac{v}{a},</math>

dessuten definisjonen <math>q = \tfrac12\, \rho\, v^2 </math>, kan dynamisk trykk omskrives som:<ref>Liepmann & Roshko, ''Elements of Gas Dynamics'', p. 55.</ref>

:<math>q = \tfrac12\, \gamma\, p_{s}\, M^{2},</math>

der enhetene står for:

:<math>p_{s}\;</math> = statisk trykk i Pascal,
:<math>\rho_m\;</math> = molar tetthet av den ideelle gassen i mol/m<sup>3</sup>,
:<math>m_m\;</math> = massen av et mol av den ideelle gassen i kg/mol,
:<math>\rho\    = \rho_m m_m\;</math> = tettheten av den ideelle gassen kg/m<sup>3</sup>,
:<math>R\;</math> = [[gasskonstant]]en 8,3144 J/(mol·K),
:<math>T\;</math> = temperaturen referert til [[det absolutte nullpunkt]]et i [[Kelvin]] (K),
:<math>M\;</math> = Mach tall (dimensjonsløs),
:<math>\gamma\;</math> = [[spesifikk varmekapasitet]] (dimensjonsløs) (1,4 for luft ved hav nivå),
:<math>v\;</math> = fluidhastighet m/s,
:<math>a\;</math> = lydhastighet i m/s,

== Se også ==
* [[Trykk]]
* [[Hydrodynamikk]]
* [[Darcy-Weisbachs ligning]]
* [[Ikke-newtonsk væske]]

==Litteratur==
* Clancy, L.J. (1975), ''Aerodynamics'', Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0
* Houghton, E.L. and Carpenter, P.W. (1993), ''Aerodynamics for Engineering Students'', Butterworth and Heinemann, Oxford UK.  ISBN 0-340-54847-9
* {{citation | title=Elements of Gas Dynamics | first1=Hans Wolfgang | last1=Liepmann | first2=Anatol | last2=Roshko | publisher=Courier Dover Publications | year=1993 | isbn=0-486-41963-0 }}

== Referanser ==
<references/>

== Eksterne lenker ==
* Definisjon av dynamisk trykk på [http://scienceworld.wolfram.com/physics/DynamicPressure.html Eric Weisstein World of Science]

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Fluiddynamikk]]