Redigerer Dreiemoment

'''Dreiemoment'''<ref>{{Kilde oppslagsverk|tittel=dreiemoment|url=https://snl.no/dreiemoment|oppslagsverk=Store norske leksikon|dato=2024-11-26|besøksdato=2024-12-13|språk=no}}</ref>, også kalt '''kraftmoment'''<ref>{{Kilde oppslagsverk|tittel=kraftmoment|url=https://snl.no/kraftmoment|oppslagsverk=Store norske leksikon|dato=2024-11-25|besøksdato=2024-12-13|språk=no|fornavn=Øyvind|etternavn=Grøn}}</ref> eller '''torsjonsmoment'''<ref>{{Kilde oppslagsverk|tittel=torsjonsmoment|url=https://snl.no/torsjonsmoment|oppslagsverk=Store norske leksikon|dato=2024-11-26|besøksdato=2024-12-13|språk=no}}</ref>, beskriver i [[fysikk]]en en [[kraft]]s evne til å forandre et legemes [[rotasjon]] om sin egen akse. Dreiemoment er definert som kryssproduktet av kraft og arm (hvor armen er korteste avstand mellom kraftens angrepslinje og rotasjonssenteret). En annen definisjon kan være at momentet M er kraften F ganget med armen a der a står vinkelrett på kraften. Altså: M=Fa. Symbolet for dreiemoment er <math>\tau</math> (den [[Det greske alfabetet|greske bokstaven]] [[Tau_(bokstav)|tau]]). [[SI-systemet|SI]]-enheten for dreiemoment er [[Newtonmeter|Nm]] (Newtonmeter).

For eksempel gir en kraft på 2 [[Newton (enhet)|newton]] satt inn 5 meter fra rotasjonssenteret like stort dreiemoment som en kraft på 10 Newton satt inn 1 meter fra rotasjonssenteret, forutsatt at kraft og arm står vinkelrett på hverandre. Mer generelt kan vi skrive dreiemoment som [[kryssprodukt]]et av kraft og arm:

:<math>\boldsymbol \tau = \boldsymbol r \times \boldsymbol F</math>

Hvor '''F''' er kraften og '''r''' er vektoren fra rotasjonssenteret til kraftens angrepspunkt. Dreiemoment er dermed en [[Vektor (matematikk)|vektoriell]] størrelse, og retningen er vinkelrett på både kraft og arm. 

Dreiemoment kan også defineres som endringsrate per tid for [[dreieimpuls]]en '''L''',

:<math>\boldsymbol{\tau}=\frac{d\mathbf{L}}{dt}</math>

== Enheten ==
Enheten for dreiemoment må ikke forveksles med enheten for [[arbeid (fysikk)|arbeid]] som også er Nm (som tilsvarer 1 [[joule]]). Arbeid er definert som [[skalarprodukt]]et av kraft og strekning, 

:<math>W=\boldsymbol F \cdot \boldsymbol s</math>

og dreiemomentet er definert som kryssproduktet av kraft og arm. 

Forskjellen består i at ''meteren'' (m) i dreiemomentets [[newtonmeter]] (Nm) står vinkelrett på kraften (N), mens for arbeidets vedkommende har strekning og kraft (m og N) sammenfallende retning. Et dreiemoment på 1 N·m påført gjennom en hel omdreining vil kreve nøyaktig 2π [[joule]].

==Dreiemoment som funksjon av tiden==

Dreiemoment er den tidsderiverte av dreieimpulsen, akkurat som kraft er den tidsderiverte av bevegelsesmengden:

:<math>\boldsymbol{\tau} ={d\mathbf{L} \over dt} \,\!</math>

hvor '''L''' er dreieimpulsen.

Dreieimpulsen på et stivt legeme kan uttrykkes ved legemets [[treghetsmoment]] ''I'' og [[vinkelhastighet]] <math>\omega</math>:

:<math>\mathbf{L}=I\,\boldsymbol{\omega} \,\!</math>

så hvis ''I'' er konstant,

:<math>\boldsymbol{\tau}=I{d\boldsymbol{\omega} \over dt}=I\boldsymbol{\alpha} \,\!</math>

der '''&alpha;''' er [[vinkelakselerasjon]]en.

== Eksempel ==
=== Hvordan løsner bolten lettest? ===
[[Fil:Torque.JPG|250px|right|Hvilken kraft vil løsne skruen lettest?]]
Om man skal løsne en bolt som sitter godt fast som vist på bildet, hvor er det da mest hensiktsmessig å sette inn kraften? Definisjonen på dreiemoment er kraft ganger arm. For å løsne bolten er det da mest hensiktsmessig å sette inn kraften så langt fra rotasjonssenteret O som mulig. Altså vil det lønne seg å sette inn kraften i punktet B fremfor punket A. En kan si at dreiemomentet til kraften <math>F_B</math> om punkt O er større enn dreiemomentet til kraften <math>F_A</math> om punktet O.

[[Skrue]]r, [[mutter]]e og [[bolt]]er bør festes med et nærmere spesifisert moment for at delene ikke skal løsne ved vanlig belastning, og for at materialet ikke skal ødelegges av at delene strammes for hardt. En [[momentnøkkel]] kan enten måle momentet som brukes i øyeblikket, eller den kan gi etter ved et angitt moment slik at monteringen skjer med riktig moment.

== Dreiemoment og vinkelhastighet ==
På motorer vil som regel dreiemomentet variere med [[omdreiningstall]]et, som eksempelvis kan måles i rotasjoner per minutt (r/min) eller radianer per sekund (rad/s). Elektriske motorer har mest dreiemoment ved null hastighet (0 r/min), men utfører da ikke noe [[Arbeid (fysikk)|arbeid]].{{trenger referanse}} Forbrenningsmotorer vil ofte ha maksimalt dreiemoment for et visst turtall i turtallsregisteret (f.eks. 2400 r/min), men dette er ofte på et annet turtall enn når forbrenningsmotoren avgir maksimal [[effekt]] (f.eks. 5000 r/min).{{trenger referanse}}

[[Steilemoment]]et er det dreiemoment som produseres av en mekanisk enhet når rotasjonshastighet på utgangen er null.

==Se også==
*[[Vektstang]]
*[[Rotasjonsmekanikk]]
*[[Vinkelakselerasjon]]
*[[Treghetsmoment]]
*[[Angulært moment]]

== Referanser ==
<references/>

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Klassisk mekanikk]]
[[Kategori:Motorteknologi]]
[[Kategori:Kraft]]