Redigerer Dekkmodellering

[[Fil:Magic_Formula_Curve.png|høyre|miniatyr|Eksempel på en slippvinkelkurve laget med den empiriske dekkmodellen Pacejka Magic Formula.]]
Innen [[kjøretøydynamikk]] er '''dekkmodellering''' en type flerlegeme-simulering (''multibody simulation'') brukt for å simulere oppførselen til [[Dekk (hjul)|dekk]]. I dagens modeller for simulering av biler er dekkmodellen den svakeste{{Klargjør}} og vanskeligste delen å simulere.<ref>Rachel Evans ''[https://www.vi-grade.com/dynatc/attachments-0542-361e/Automotive%20Testing%20Technology%20oct2015.pdf Quantum leaps] {{Wayback|url=https://www.vi-grade.com/dynatc/attachments-0542-361e/Automotive%20Testing%20Technology%20oct2015.pdf |date=20211123234058 }}'', Automotive Testing Technology International, September 2015, p.43 quote from [[MTS Systems Corporation|MTS]]' Mark Gillian: "''From an OEM perspective, thermal modelling may be overkill but the tire models are still the weak point of any vehicle model''"</ref><ref name="Nakajima2019"/>

Dekkmodeller kan klassifiseres basert på deres nøyaktighet og kompleksitet, og finnes i et spekter fra enklere [[empiri|empiriske]] modeller til mer komplekse [[fysikk|fysiske]] modeller som er teoretisk baserte.<ref name="Monsma2015">Monsma, Saskia (2015) [https://core.ac.uk/download/pdf/301131682.pdf Feel the Tire - Tire Influence on Driver’s Handling Assessmen], phd thesis at Aalto University, pp.19-20</ref> Et eksempel på en empirisk modell er Hans B. Pacejka sin ''Magic Formula'', mens ''brush''-modeller er eksempler på relativt enkle fysisk baserte modeller. Mer komplekse og detaljerte fysiske modeller inkluderer RMOD-K, FTire og Hankook.<ref>Pacejka (2012) ch.2</ref><ref name="Monsma2015" /> Teoretisk baserte modeller kan i sin tur klassifiseres fra mer tilnærmede løsninger til mer komplekse, for eksempel fra den faste modellen (''rigid model''), til den stive ringmodellen (''rigid ring model''), til den elastiske ringmodellen (flexural ring model, som Fiala-modellen), og til de mest komplekse basert på [[endelig elementanalyse]].<ref name="Nakajima2019"/>

Enkle fysiske brush-modeller var svært populære i 1960- og 1970-årene, hvoretter Pacejka sine empiriske modeller ble utbredt for mange bruksområder.<ref name="Conte2014">Francesco Conte (2014) [http://kth.diva-portal.org/smash/get/diva2:805263/FULLTEXT01.pdf EXPANDING THE BRUSH TIRE MODEL FOR ENERGY STUDIES] (Thesis) p.10</ref>

== Klassifisering av dekkmodeller etter formål ==

=== Kjøredynamikk-modeller ===
* Brush model (Dugoff, Fancher og Segel, 1970)<ref name="Monsma2015"/>
* Hohenheim tire model (fysisk tilnærming)
* Pacejka Magic Formula Tire (Egbert Bakker, Lars Nyborg og Hans B. Pacejka, 1987)<ref name="Monsma2015" />
* TameTire (semi-fysisk tilnærming)<ref name="Nakajima2019">Yukio Nakajima (2019) ''[https://books.google.it/books?id=dQGQDwAAQBAJ Advanced Tire Mechanics]'', ch.11 pp.707-710</ref>
* TMeasy (semi-fysisk tilnærming)
* Stretched string tire model (Fiala 1954)<ref name="Monsma2015" />

=== Komfortmodeller ===
* BRIT (Brush and Ring Tire)
* CDTire (Comfort and Durability Tire)
* Ctire (Comfort tire)
* Dtire (Dynamical Nonlinear Spatial Tire Model)
* FTire (Flexible Structure Tire Model)<ref name="Monsma2015"/>
* RMOD-K (Comfort and Durability Tire)<ref name="Monsma2015" />
* SWIFT (Short Wavelength Intermediate Frequency Tire) (Besselink, Pacejka, Schmeitz, & Jansen, 2005)<ref name="Monsma2015" /><ref name="Nakajima2019"/>

== Bruksområder ==
Fullt fysikkbaserte dekkmodeller har vanligvis vært for beregningsmessige dyre til å kjøres i [[sanntid]] under kjøresimuleringer. Eksempelvis har den fysikkbaserte dekkmodellen CDTire/3d vært for tung til å kjøre i sanntid, og man har derfor utviklet en ekvivalent semi-empirisk modell for sanntidsapplikasjoner etter "magic formula"-prinsippet kalt CDTire/Realtime, utledet gjennom eksperimenter og [[regresjonsanalyse]].<ref>Calabrese, F., Bäcker, M., & Gallrein, A. (2020) ''Exploring simulator technology for tire development'', in Peter E. Pfeffer (Ed.) ''[https://books.google.it/books?id=zZO7DwAAQBAJ&pg=PA772 10th International Munich Chassis Symposium 2019: chassis.tech plus]'', p.772</ref> Mer om denne metoden kan leses i 2019 International Munich Chassis Symposium (side 753-774, Springer Vieweg, Wiesbaden).

I 2016 ble en litt mindre nøyaktig versjon av den fysikkbaserte dekkmodellen FTire adaptert for kunne å kjøres i sanntid.<ref>[https://www.cosin.eu/wp-content/uploads/FTire_Artikel_VehicleDynamic_1601213.pdf FTire and ASM – Sophisticated Models for Real-Time Vehicle Dynamics Simulation], [[dSPACE GmbH]], 2016</ref> Denne sanntidsversjonen av FTire ble vist i 2018, og kunne for å kjøre på en 2.7 GHz 12-kjerners Intel Xeon E5 (2014, 22 nm-prosessorteknologi, pris cirka $2000 eller omtrent 18&nbsp;000&nbsp;kr i 2014) med 900 kontaktflate-elementer, en prøvetakingsfrekvens på 4.0 kHz, og inkludert termisk simulering og slitasjesimulering.<ref name="Gipser2018">Gipser, Michael and Baumann, Mario (2018) ''[https://www.cosin.eu/wp-content/uploads/VI-grade_2018.pdf FTire on the Driving Simulator]'', pp.13-17, Presentation at International VI-Grade Users Conference, Milano, May 8-9, 2018</ref>

Den typiske prøvetakingsfrekvensen for dekkmodellen som brukes i bilsimulatorer er 1 kHz.<ref name="Teodosio2021">Teodosio, L., Alferi, G., Genovese, A., Farroni, F., Mele, B., Timpone, F., & Sakhnevych, A. (2021) ''[https://link.springer.com/article/10.1007/s11012-021-01310-w A numerical methodology for thermo-fluid dynamic modelling of tyre inner chamber: towards real time applications]'', Meccanica, 56(3), 549-567.</ref> Kjøring på høyere frekvenser (som for eksempel 2 kHz) kan imidlertid veie opp for [[numerisk stabilitet]] i noen scenarier, og kan øke modellnøyaktigheten i frekvensdomenet over omtrent 250 Hz.<ref name="Gipser2018"/>

== Se også ==
* [[Varmetransport]]
* [[Drive-by-wire]]

== Referanser ==
<references/>

== Eksterne lenker ==
* [https://ntnuopen.ntnu.no/ntnu-xmlui/handle/11250/2828767 NTNU Open: Lap time simulation: The use of Optimal Control to find the on-limit behaviour of a Formula Student racecar]

[[Kategori:Dekk]]
[[Kategori:Dynamiske systemer]]