Redigerer Arrows teorem

'''Arrows teorem''', også kjent som '''Arrows umulighetsteorem''' eller '''Arrows paradoks''', er et sentralt resultat fra teorien om [[sosial valgteori|sosiale valg]] som sier at det ikke er mulig å finne en ideell [[valgordning]] når det skal stemmes over tre eller flere forskjellige alternativer. Nærmere bestemt er det ikke mulig å finne en gruppes rangering av alternativene ved å legge sammen gruppemedlemmenes rangering uten at minst én av følgende forutsetninger blir brutt:<ref name="Sen">Maskin og Sen (2014), s.30 ff.</ref>

* Uavhengighet av irrelevante alternativer: Gruppens rangering av ''x'' og ''y'' skal bare avhenge av de individuelle rangeringene av ''x'' og ''y''.
* [[Diktatur|Ikke-diktatorskap]]: Det skal ikke slik at dersom én bestemt person foretrekker ''x'' fremfor ''y'', skal gruppen foretrekke ''x'' fremfor ''y'' samme hva de andre mener.
* [[Pareto-kriteriet]]: Hvis alle foretrekker x fremfor y, skal gruppen foretrekke x fremfor y.
* Uinnskrenket domene: Det skal eksistere en grupperangering av alternativene for alle tenkelige kombinasjoner av individuelle rangeringer.
* [[Transitivitet]]: Hvis ''x'' foretrekkes fremfor ''y'', og ''y'' foretrekkes fremfor ''z'', skal ''x'' foretrekkes fremfor ''z''. 

Teoremet har flere bruksområder. Et åpenbart er politiske beslutninger. Et annet er innen [[velferdsøkonomi]], hvor en forsøker å finne en [[velferdsfunksjon]] som representerer samfunnets preferanse.<ref name="Sen"/> Teoremet er videreutviklet ved [[Gibbard–Satterthwaite-teorem]]et.

Teoremet er framsatt av økonomen [[Kenneth Arrow]] i hans doktoravhandling og bok i 1951 ''Social Choice and Individual Values''. Doktoravhandlingen har tittelen ''A Difficulty in the Concept of Social Welfare''.<ref>Arrow, K.J. (August 1950): [http://gatton.uky.edu/Faculty/hoytw/751/articles/arrow.pdf «A Difficulty in the Concept of Social Welfare»]   {{Wayback|url=http://gatton.uky.edu/Faculty/hoytw/751/articles/arrow.pdf |date=20090207000000 }} (PDF) i: ''Journal of Political Economy'' '''58''' (4), s. 328–346.</ref> Arrow var medmottager av [[Sveriges Riksbanks pris i økonomisk vitenskap til minne om Alfred Nobel]] i 1972. 

==Referanser==
<references/>

== Litteratur ==
* Arrow, Kenneth J. (1951): ''Social Choice and Individual Values''. 2. utg. 1963. ISBN 0-300-01364-7.
* Campbell, D.E. & Kelly, J.S. (2002): «Impossibility theorems in the Arrovian framework» i: ''Handbook of Social Choice and Welfare'', red. Kenneth J. Arrow, Amartya K. Sen & Kotaro Suzumura, bind 1, s. 35–94.
* Maskin, Eric og Amartya Sen. (2014). ''The Arrow Impossibility Theorem''. Columbia University Press.

== Eksterne lenker ==
* [http://ideas.repec.org/p/cwl/cwldpp/1123r3.html Three Brief Proofs of Arrow’s Impossibility Theorem], tre korte bevis på Arrows teorem
* [http://repositories.cdlib.org/ucsdecon/1999-25/ A Pedagogical Proof of Arrow’s Impossibility Theorem], et pedagogisk bevis på Arrows teorem
{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Velferdsøkonomi]]
[[Kategori:Sosiologi]]
[[Kategori:Valg]]
[[Kategori:Paradokser]]