Redigerer Dipol (avsnitt)

==Atomære dipolmoment==

I [[atomfysikk]] og [[kjernefysikk]] betegner man ofte magnetiske dipolmoment som '''&mu;''' istedenfor '''m'''. Et elektron som beveger seg med en [[dreieimpuls]] '''L''' i en bane rundt en [[atomkjerne]], gir opphav til et [[magnetisk moment]] som er

: <math> \boldsymbol{\mu}_L  =  -{e\over 2m_e}\mathbf{L} </math>

Minustegnet skyldes at elektronets ladning er negativ og ''m<sub>e</sub>&thinsp;'' er dets masse.<ref name="ER">R. Eisberg and R. Resnick, ''Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles'', John Wiley & Sons, New York (1985). ISBN 0-471-87373-X.</ref> På samme måte vil dets [[kvantemekanikk|kvantemekaniske]] [[spinn]] '''S''' frembringe et magnetisk moment som kan skrives som

: <math> \boldsymbol{\mu}_S  =  -g_e{e\over 2m_e}\mathbf{S} </math>

hvor '''g-faktoren''' til elektronet med meget god tilærmelse har verdien ''g<sub>e</sub>'' = 2. Det totale magnetiske momentet for elektronet i en slik atomær bane er dermed

: <math> \boldsymbol{\mu}  =  -{e\over 2m_e}(\mathbf{L} + 2\mathbf{S}) </math>

På grunn av ''g''-faktoren 2 har dette i alminnelighet en litt annen retning enn den totale dreieimpulsen '''J''' = '''L''' + '''S''' til elektronet. Men likevel kan man ved bruk av kvantemekanikk beregne et effektivt, magnetisk moment definert som

: <math> \boldsymbol{\mu}_{eff}  =  - g{e\over 2m_e}\mathbf{J} </math>

hvor nå ''g'' er [[Landés g-faktor]]. Den har verdien

: <math> g = 1+\frac{\,j(j+1) +s(s+1) -\ell(\ell+1)}{2j(j+1)} </math>

hvor <math> \ell = 0,1,2,\ldots </math> er [[kvantetall]]et for den orbitale dreieimpulsen '''L''', <math> s = 1/2 </math> er kvantetallet for spinnet '''S''' og <math>j = \ell \pm 1/2 </math> er kvantetallet for den totale dreieimpulsen '''J'''.<ref name = ER/> Kjenner man verdien til disse kvantetallene, kan man også beregne verdien til atomets magnetiske moment. [[Magnetisme]]n til materialer som inneholder [[sjeldne jordarter]] kan forklares på denne måten.