Redigerer Spesifikk varmekapasitet (avsnitt)

===Einsteins modell===

På begynnelsen av 1900-tallet var det klart at Dulong-Petits lov ikke lenger er gyldig ved lavere temperaturer. Alle stoffer har da varmekapasiteter som er systematisk lavere enn den spesielle verdien 3''R''. Dette fikk sin forkllaring i 1907 da [[Albert Einstein]] foreslo en enkel [[Einsteins oscillatormodell| oscillatormodell]] hvor oscillasjone til et atom i et fast stoff ikke lenger er beskrevet ved klassisk mekanikk som ligger bak ekvipartisjonsprinsippet. På samme måte som egenskapene til [[sort stråling]] var blitt forklart av [[Max Planck]] noen år tidligere ved at slike [[harmonisk oscillator|oscillatorer]] bare kan oppta og avgi energi i diskrete [[kvant]], foreslo Einstein at det samme må skje under oppvarming. Hans modell forutsier også at den spesifikke varmen må gå mot null når den absolutte temperaturen til stoffet gjør det i overenstemmelse med eksperiment. Noen få år senere ble denne enkle modellen forbedret av [[Peter Debye]] og fikk den form den fremdeles har i dag.<ref name = Schroeder/>

En forklaring på hvorfor elektronene i et fast stoff ikke bidrar til varmekapasiteten, fikk først sin forklaring ved etableringen av moderne [[kvantemekanikk]] rundt 1925. Elektronene er [[fermion]]er og oppfyller [[Paulis eksklusjonsprinsipp]] slik at de må beskrives ved [[Fermi-Dirac statistikk]] som viser at deres termiske energi kun er av betydning ved meget lave temperaturer. Den spesifikke varmen til [[boson]]er hadde Einstein beregnet et par år tidligere i forbindelse med formuleringen av [[Bose-Einstein statistikk]] for partikler med heltallig [[spinn]].