Redigerer Magnetfelt (avsnitt)

===Grensebetingelser===
[[Fil:Permeabilitet-2.png| thumb|240px|'''B'''-feltlinjer i [[diamagnetisme|diamagnetiske]], [[paramagnetisme|paramagnetiske]] og [[ferromagnetisme|ferromagnetiske]]  material. Her er den magnetiske konstanten ''&mu;''<sub>0</sub> = 1. Utenfor materialet er da '''B''' = '''H'''.]]
Når et materiale bringes inn i et magnetfelt, vil dets [[feltlinje]]r generelt forandre retning i grenseflaten mellom materialet og omgivelsene. Det samme skjer i alle grenseflater mellom to forskjellige materialer. Det følger fra [[Maxwells ligninger]]. Ved å benytte  loven {{nowrap|'''&nabla;&thinsp;'''&sdot;&thinsp;'''B''' {{=}} 0&thinsp;}} i [[divergensteoremet]] med et integrasjonsvolum som er en liten boks med topp- og grunnflate like utenfor og innenfor grenseflaten, følger da at

: <math> \mathbf{n}\cdot( \mathbf{B}_1 -  \mathbf{B}_2) = 0 </math>

hvor '''n''' er normalen til denne flaten og '''B'''<sub>1</sub> og '''B'''<sub>2</sub>  er fluksfeltene på begge sider av denne. Dette resultatet betyr at '''normalkomponenten''' av '''B'''-feltet er kontinuerlig ved en slik grenseflate.<ref name = Griffiths/>

På samme måte kan man benytte [[Ampères sirkulasjonslov|sirkulasjonsteoremet]] {{nowrap|'''&nabla;'''&thinsp;&times;&thinsp;'''H''' {{=}} 0&thinsp;}} kombinert med [[Stokes' teorem|Stokes' integrasjonsteorem]] for et smalt [[rektangel]] med de to langsidene like utenfor og innenfor grenseflaten, Det gir da 

: <math> \mathbf{n}\times( \mathbf{H}_1 -  \mathbf{H}_2) = 0 </math>

som sier at '''tangentialkomponentene''' til '''H'''-feltet er de samme på begge sidene av grenseflaten. Gir man disse komponentene indeksen ''t'', vil da dette kunne skrives som {{nowrap|''H''<sub>1''t''</sub>  {{=}}  ''H''<sub>2''t''</sub>&thinsp;}}. Ved å skrive {{nowrap|'''B''' {{=}} ''&mu;''&thinsp;'''H'''}}, følger så resultatet

: <math> {B_{1t}\over\mu_1} = {B_{2t}\over\mu_2} </math>

Det er spesielt viktig under situasjoner hvor ''&mu;''<sub>2</sub> >> ''&mu;''<sub>1</sub> eller omvendt. Da blir ''B''<sub>&thinsp;2''t''</sub> >> ''B''<sub>&thinsp;1''t''</sub>&thinsp;  som betyr at feltlinjene for det magnetiske fluksfeltet '''B''' blir trukket inn i det materialet med størst permeabilitet. Det har spesielt viktige konsekvenser for ferromagnetiske material hvor ''&mu;'' kan bli veldig stor. I en hesteskomagnet, for eksempel, vil feltlinjene hovedsakelig gå gjennom det magnetiserte jernet og ikke lekke ut til omgivelsene. Men ved alle [[magnetostatikk|magnetostatiske]] situasjoner er disse grensebetingelsene av avgjørende viktighet.<ref name = Zangwill/>