Redigerer Termodynamikkens andre hovedsetning (avsnitt)

==Entropi i Universet==

Irreversible prosesser går allltid kun én vei og bidrar til at entropien omkring oss øker. Den vil være større i morgen, og den var mindre i går. På den måten gir entropiens vekst et éntydig uttrykk for hvordan [[tid]]en hele tiden går fremover, den gir tiden «en retning». Først når verden omkring oss er kommet i [[termisk likevekt]], vil entropien ha nådd et maksimum og forbli konstant. Det er vanskelig å tenke seg slike forhold hvor ikke noe lenger vil skje spontant. Man kan ikke lenger skille fortid og fremtid, noe som betyr at tiden ikke lenger har noen retning. [[Univers]]et vil da ha gått inn i en tilstand som noen ganger  omtales som [[varmedøden]].<ref name = Davies>Davies, P.C.W. ''The Physics of Time Symmetry'', University of California Press, Los Angeles (1974).</ref>

På tilsvarende vis burde entropien i Universet bli mindre og mindre når man går tilbake i dets historie og nærmer seg dets begynnelse i [[Big Bang]]. De fysiske forholdene like etterpå er godt forstått i moderne [[kosmologi]]. Materien som da fantes, var i termisk likevekt med strålingen slik at tilsammen utgjorde de et system med maksimal entropi. Men dette må ha vært en meget spesiell tilstand som likevel hadde liten total entropi. Det kan skyldes [[gravitasjon]]skreftene som etterhvert forårsaket at materien klumpet seg sammen i stjerner og galakser til å danne dagens Univers hvor entropien fortsetter å vokse.<ref name = Carroll> S. Carroll, ''From Eternity to Here: The Quest for the Ultimate Theory of Time'', Dutton (2010). [https://www.preposterousuniverse.com/eternitytohere/ Website].</ref>

===Sorte hull===

Gravitasjonskraften i tilstrekkelig tunge stjerner medfører at de til slutt faller sammen til [[sort hull|sorte hull]]. Disse kan så fortsette å sluke opp omliggende materie og også andre stjerner eller sorte hull. Rundt 1970 ble det klart at [[Generell relativitet|Einsteins gravitasjonsteori]] har som konsekvens at overflaten {{nowrap|''A'' {{=}} 4''&pi;&thinsp;R''<sup>&thinsp;2</sup>}} til et sort hull ikke kan avta. Her er {{nowrap|''R'' {{=}} 2''GM''/''c''<sup>&thinsp;2</sup>}} [[Schwarzschild-radius]]en til hullet. Hvis to hull med overflater ''A''<sub>1</sub> og ''A''<sub>2</sub> kombineres i et nytt, sort hull med overfalte ''A'', vil man alltid ha at {{nowrap|''A'' &ge; ''A''<sub>1</sub> + ''A''<sub>2</sub>.}} Dette fikk [[Jacob Bekenstein]] til å foreslå at et sort hull har en entropi som er proporsjonal med dets overflate. For at denne skal ha riktig dimensjon, antok han derfor at entropien må kunne skrives som

: <math> S = f k_B {A\over\ell^2} </math>

hvor ''f&thinsp;'' er en dimensjonsløs konstant og ℓ&thinsp; er en lengde. Han valgte å sette denne lik med  [[Naturlige enheter#Planck-enheter|Planck-lengden]] <math> \ell_P = \sqrt{\hbar G/c^3} </math> til hullet.<ref name="Blundell">K. Blundell, ''Black Holes: A Very Short Introduction'', Oxford University Press, Oxford (2015). ISBN 978-0-19-960266-7.</ref> 

I tillegg antok Bekenstein at en liten forandring ''dS&thinsp;'' i denne entropien måtte forbindes med en tilvarende forandring ''dU&thinsp;'' i hullets [[indre energi]] {{nowrap|''U'' {{=}} ''Mc''<sup>&thinsp;2</sup>&thinsp;}} i overensstemmelse med [[Termodynamikkens første hovedsetning|den første hovedsetningen]]. Det betyr at et sort hull også må tilskrives en temperatur ''T&thinsp;'' slik at {{nowrap|''dU'' {{=}} ''TdS''}}. Selv om [[Stephen Hawking]] i utgangspunktet var negativ til dette forslaget, kunne han ved bruk av [[kvantefeltteori]] bekrefte at det stemte. Han fant da at konstanten ''f'' = 1/4 som betyr at temperaturen til hullet er gitt ved

: <math> k_BT = {\hbar c^3\over 8\pi GM} </math>

Det sorte hullet vil emittere stråling som et [[sort legeme]] ved denne temperatur og gradvis tape masse. Denne [[Hawking-stråling]]en medfører derfor at dets entropi også avtar, men det blir kompensert ved en enda større økning av entropien til omgivelsene. Etter hvert som Universet utvider seg, vil entropien i sorte hull vokse og dominere den fra gjenværende partikler og stråling.<ref name = SCF> S.C. Frautschi, ''Entropy in an Expanding Universe'', Science '''217''' (1560), 593-599 (1982). [https://www.informationphilosopher.com/solutions/scientists/layzer/Frautschi_Science_1982.pdf PDF] </ref>

Men denne situasjonen kan videre utvikle seg ved at også de sorte hullene forsvinner ved at de sender ut Hawking-stråling. Nøyaktig hva som kan hende videre, er avhengig av Universets innhold av [[mørk energi]].<ref name = Carroll/>