Redigerer Predikatlogikk (avsnitt)

== Diskursunivers ==
Vanligvis er kvantorer relative til et såkalt ''diskursunivers''. I&nbsp;eksempelet over, «det fins et naturlig tall ''n'' som oppfyller at {{nowrap|''n'' &middot; ''n'' {{=}} 16»}}, er det de [[naturlige tall]]ene som er diskursuniverset. Utsagnet er også oppfylt i andre diskursunivers (f.eks. alle [[heltall]], alle [[rasjonale tall]], alle [[reelle tall]]), mens det fins diskursunivers der utsagnet er usant (f.eks. alle tresifrede heltall, {100; 101; 102; ...; 999}) &ndash; samt diskursunivers der utsagnet blir meningsløst (f.eks. alle mennesker).

Medlemskap i diskursuniverset, f.eks. «''x'' er element av <math>\N</math>», er i seg selv en setningsfunksjon, <math>N(x)</math>. Dermed kan diskursuniverset angis på én av de følgende måtene:
* <math>\bigwedge_{x \in \N} F(x) \quad \Leftrightarrow \quad \forall x {\in} \N \; F(x) \quad \Leftrightarrow \quad \forall x \big \lbrack N(x) \to F(x) \big \rbrack</math>
:Dette leses som: «for alle ''x'' som er element av <math>\N</math>, gjelder ''F''»; noe som altså er ekvivalent med: «for alle ''x'' gjelder at hvis ''x'' er element av <math>\N</math>, så oppfyller ''x'' også ''F''». 
* <math>\bigvee_{x \in \N} F(x) \quad \Leftrightarrow \quad \exists x {\in} \N \; F(x) \quad \Leftrightarrow \quad \exists x \big \lbrack N(x) \land F(x) \big \rbrack</math>
:Dette leses som: «det fins en ''x'' som er element av <math>\N</math>, slik at ''F'' gjelder»; noe som altså er ekvivalent med: «det eksisterer minst én ''x'' som både er element av <math>\N</math> og oppfyller ''F''».
Merk at allutsagnet her får formen av en [[subjunksjon (logikk)|subjunksjon]] {{nowrap|(«hvis&ndash;så»),}} hvis medlemskap i diskursuniverset formuleres som setningsfunksjon; mens eksistensutsagnet får formen av en [[konjunksjon (logikk)|konjunksjon]] {{nowrap|(logisk «og»).}}