Redigerer Kraft (avsnitt)

== Kraft i klassisk mekanikk ==
=== Newtons mekanikk ===
{{Hoved|Newtons bevegelseslover}}
;Første lov
Newtons første lov om bevegelse sier at legemer fortsetter å bevege seg i en tilstand av konstant hastighet med mindre de påvirket av en ytre netto kraft.<ref name="Principia"/> Bevegelsen vil være rettlinjet, ikke for eksempel i en kurve, og gjelder relativt til annen bevegelse som skjer i samme [[treghetssystem]]. For eksempel vil det også være gyldig inni en bil eller et fly, dersom disse beveger seg med konstant hastighet.

Kraften vil regnes som en vektorsum, det vil si at dersom man for eksempel har tre krefter <math>\mathbf{F}_1</math>, <math>\mathbf{F}_2</math> og <math>\mathbf{F}_2</math> vil det være den samlede kraften

:<math>\mathbf{F} = \mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \mathbf{F}_3</math>

som gir netto kraft som virker på gjenstanden.

I praksis vil det alltid være krefter som virker på alle gjenstander til enhver tid. Likevel kan man tenke seg situasjoner der disse har veldig lite å si, som for eksempel en bevegelse i [[vakuum]] med neglisjerbar [[friksjon]], slik at observerte endringer likevel er i tråd med denne loven.

[[Fil:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|mini|Selv om [[Isaac Newton]]'s mest berømte ligning er <math>\scriptstyle{\mathbf{F}=m\mathbf{a}}</math>, skrev han faktisk sin andre lov om bevegelse på en form som ikke bruker [[differensialregning]]. {{byline|Godfrey Kneller}}]]

;Andre lov
Newtons andre lov kan skrives som

:<math>\mathbf{F} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t},</math>

der <math> \mathbf {p}</math> er [[bevegelsesmengde]]n til systemet, og <math> \mathbf {F} </math> er netto ([[Vektor (matematikk)#Grunnleggende operasjoner|vektorsum]]) av kraften. I likevekt er det per definisjon null netto kraft, men (balanserte) krefter kan uansett være til stede. I motsetning til dette fremgår det av andre lov at en ''ubalansert kraft'' som virker på en gjenstand vil resultere i at legemets bevegelsesmengde over tid endres.<ref name="Principia"/>

Med definisjonen av bevegelsesmengde, kan uttrykket over skrives:

:<math>\mathbf{F} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}\left(m\mathbf{v}\right)}{\mathrm{d}t},</math>

hvor ''m'' er masse og <math> \mathbf {v} </math> er [[hastighet]].<ref name=FeynmanVol1/>{{rp|9-1,9-2}}

Newtons andre lov gjelder bare for et system med konstant masse,{{efn| «Det er viktig å merke seg at en ikke kan utlede et generelt uttrykk Newtons andre lov for variable massesystemer ved å behandle massen i <math> F= d P/dt =d (M v) </math> som en variabel... Vi kan bruke <math>F = d (P/dt)</math> å analysere variable massesystemer bare hvis vi bruker den for hele systemet med konstant masse å ha deler blant disse der det foregår en utveksling av masse.»<ref>[[#Halliday|Halliday, Resnick, Krane: Physics v. 1, side 199.]]</ref>}} og dermed kan ''m'' flyttes utenfor operatøren for den deriverte. Likningen blir da:

:<math>\mathbf{F} = m\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t}.</math>

Ved å erstatte definisjonen av [[akselerasjon]] kan den algebraiske versjon av Newtons andre lov  avledes:

:<math>\mathbf{F} =m\mathbf{a}.</math>

Newton formulerte aldri eksplisitt formelen i sin redusert form som ovenfor.<ref>{{cite book|last=Howland|first=R. A.|title=Intermediate dynamics a linear algebraic approach|url=https://archive.org/details/intermediatedyna00howl|date=2006|publisher=Springer|location=New York|isbn=9780387280592|pages=[https://archive.org/details/intermediatedyna00howl/page/n270 255]&ndash;256|edition=Online-Ausg.}}</ref> Med forhold der kraft og hastighet virker i samme retning kan formelen forenkles slik: <math>{F} =m \cdot {a}.</math>

Newtons andre lov sier at det er en direkte proporsjonalitet mellom akselerasjon og kraft, mens det er en invers forholdsmessigheten mellom akselerasjon og masse. Akselerasjoner kan defineres gjennom [[kinematikk|kinematiske]] målinger. Mens kinematikk er godt beskrevet gjennom referansesystemanalyse i avansert fysikk, er det fortsatt dype spørsmål som forblir ubesvart angående en riktige definisjon av masse. Generell relativitet gir en likeverdighet mellom [[romtid]] og masse, men mangler en sammenhengende teori om [[kvantegravitasjon]]. Det er uklart om hvordan, eller om, denne sammenhengen er relevant på mikronivå. Med en viss rett kan Newtons andre lov tas som en kvantitativ definisjon av masse ved å skrive loven som en likning, de relative enheter av kraft og masse er dermed faste.

Bruk av Newtons andre lov som en definisjon av kraft har blitt nedvurdert i noen av de mer strenge lærebøker,<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|12-1}}<ref name=Kleppner />{{rp|59}}{{efn|Et unntak fra dette er:{{Cite book |last=Landau |first=L. D. |author-link=Lev Landau |last2=Akhiezer |first2=A. I. |last3=Lifshitz |first3=A. M. |title=General Physics; mechanics and molecular physics |publisher=Pergamon Press |year=196 |location=Oxford |edition=First English |isbn=0-08-003304-0}} Oversatt av: J. B. Sykes, A. D. Petford, og C. L. Petford. Library of Congress Catalog Number 67-30260. I kapittel 7, side 12-14, denne boken definerer kraft som ''dp/dt''. }} fordi det egentlig er en matematisk [[truisme]]. Kjente fysikere, filosofer og matematikere som har søkt en mer eksplisitt definisjon av begrepet kraft er [[Ernst Mach]], [[Clifford Truesdell]] og [[Walter Noll]].<ref>{{cite book|last=Jammer|first=Max|title=Concepts of force : a study in the foundations of dynamics|url=https://archive.org/details/conceptsforce00jamm|year=1999|publisher=Dover Publications|location=Mineola, N.Y.|isbn=9780486406893|pages=[https://archive.org/details/conceptsforce00jamm/page/n115 220]–222|edition=Facsim.}}</ref><ref>{{cite web |first=Walter |last=Noll |titNærmere bestemt vil det være slik at i systemer hvor legemer beveger seg med forskjellige hastigheter, er det umulig å bestemme hvilket legemer som er «i bevegelse», og hvilke som er «i ro». Med andre ord vil uttrykket være av mer teknisk interesse, fysikkens lover er de samme i hvert [[treghetssystem]], det vil si i alle rammer som knyttes sammen av en [[galileitransformasjon]].
le=On the Concept of Force |url=http://www.math.cmu.edu/~wn0g/Force.pdf |format=pdf |publisher=Carnegie Mellon University |date=April 2007 |accessdate=28. oktober 2013}}</ref>

Newtons andre lov kan anvendes for å måle styrken til krefter. For eksempel kan kunnskap om massene av [[planet]]er sammen med akselerasjonen til deres [[bane]]r gjør det mulig for forskere å beregne tyngdekraften på planeter.

;Tredje lov
[[Fil:Skaters showing newtons third law.png|mini|Newtons tredje lov er blant annet vanlig å illustrere med to personer med skøyter som skyver hverandre. Hver av dem utveksler krefter, disse er motsatte og like store.]]

Newtons tredje lov er et resultat av å bruke [[symmetri]] på situasjoner der krefter kan tilskrives tilstedeværelse av ulike objekter. Den tredje loven innebærer at alle krefter er interaksjoner mellom ulike legemer,<ref>{{cite journal|title=Newton's third law revisited|author=C. Hellingman
|journal=Phys. Educ.|volume=27|year=1992|issue=2|pages=112–115|quote=Newton sier i ''Principia '': Det er ikke en kraft fra solen som tiltrekker Jupiter, og en annen fra Jupiter som tiltrekker Solen; men det er en kraft der Solen og Jupiter gjensidig forsøke å komme nærmere sammen. |doi=10.1088/0031-9120/27/2/011 |bibcode=1992PhyEd..27..112H |issn=0031-9120}}</ref>{{efn|«Enhver enkelt kraft er bare ett aspekt av et gjensidig samspill mellom ''to'' legemer.»<ref>[[#Halliday|Halliday, Resnick, Krane: ''Physics v. 1'' side 78-79.]]</ref> }} og dermed at det ikke finnes noe slikt som en ensrettet kraft eller en kraft som virker på bare et legeme. Når en først legemet utøver en kraft <math>\mathbf{F}</math> på et annen legeme, vil det andre legemet utøver en kraft <math>-\mathbf{F}</math> på det første legemet. <math>\mathbf{F}</math> og <math>-\mathbf{F}</math> er like i størrelse og motsatt i retning. Denne loven er noen ganger referert til som ''[[Reaksjon (fysikk)|loven om reaksjon]]'', med <math>\mathbf{F}</math> kalt «aksjon» og <math>-\mathbf{F}</math> «reaksjon». Aksjon og reaksjon skjer samtidig mellom to legemer kalt henholdsvis 1 og 2:

:<math>\mathbf{F}_{1,2}=-\mathbf{F}_{2,1}.</math>

Hvis legeme 1 og legeme 2 anses å være i det samme systemet, så er netto kraften på systemet på grunn av samspillet mellom legemene 1 og 2 null siden

:<math>\mathbf{F}_{1,2}+\mathbf{F}_{\mathrm{2,1}}=0</math>
:<math>\sum{\mathbf{F}}=0.</math>

Dette betyr at i en [[lukket system]] av partikler, er det ingen indre krefter som er ubalansert. Det vil si at om aksjons-reaksjonskraften deles mellom hvilke som helst to legemer i et lukket system, ikke vil føre til at [[massesentrum]]et av systemet akselererer. Det er bestanddelene som bare akselerere i forhold til hverandre, selve systemet forblir uakselerert. Alternativt, hvis en ytre kraft virker på systemet, da vil senteret av massen oppleve en akselerasjon proporsjonal med størrelsen av den ytre kraft dividert med massen av systemet. Altså etter beskrivelsen som Newtons andre lov gir.<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|19-1}}<ref name=Kleppner />

Kombineres Newtons andre og tredje lov er det mulig å vise at [[Bevegelsesmengde|lineær bevegelsesmengde til et system er bevart]]. Ved hjelp av

:<math>\mathbf{F}_{1,2} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}_{1,2}}{\mathrm{d}t} = -\mathbf{F}_{2,1} = -\frac{\mathrm{d}\mathbf{p}_{2,1}}{\mathrm{d}t}</math>

og ved [[integral|integrering]] med hensyn på tid, blir ligningen

:<math>\Delta{\mathbf{p}_{1,2}} = - \Delta{\mathbf{p}_{2,1}}</math>

er oppnådd. For et system som omfatter legemene 1 og 2:

:<math>\sum{\Delta{\mathbf{p}}}=\Delta{\mathbf{p}_{1,2}} + \Delta{\mathbf{p}_{2,1}} = 0</math>,

som er bevaring av lineær bevegelsesmengde.<ref>{{cite web |last=Dr. Nikitin |title=Dynamics of translational motion |year=2007 |url=http://physics-help.info/physicsguide/mechanics/translational_dynamics.shtml |accessdate=2008-01-04 |archive-date=2009-09-11 |archive-url=https://web.archive.org/web/20090911032558/http://physics-help.info/physicsguide/mechanics/translational_dynamics.shtml |url-status=yes }}</ref> Brukes lignende argumenter er det mulig å generalisere dette til et system av et vilkårlig antall legemer. Dette viser at utveksling av fart mellom bestanddeler ikke vil påvirke netto bevegelsesmengde av et system. Generelt  er det mulig å definere et system slik at netto bevegelsesmengde aldri går tapt eller vinnes, så lenge alle krefter skyldes interaksjonen av objekter med masse.<ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner />

=== Beskrivelse av virkningen av krefter ===
;Bruk av vektorer
[[Fil:Freebodydiagram3 pn.svg|mini|[[Fritt-legeme-diagram]] (belastningsdiagram) av en kloss på et flatt underlag og et [[skråplan]]. Kreftene er dekomponert og lagt sammen for å bestemme deres størrelser og netto kraft.]]

Siden krefter blir oppfattet som skyv eller trekk kan dette gi en intuitiv forståelse for å beskrive krefter.<ref name=uniphysics_ch2/> Som med andre fysiske begreper (for eksempel  [[temperatur]]), er den intuitive forståelse av kreftene kvantifisert ved hjelp av presise [[operasjonell definisjon]]er som er forenlig med direkte [[Persepsjon|observasjoner]] og [[Måling|sammenlignet med en standardisert måleskala]]. Gjennom eksperimentering er det fastslått at laboratoriumsmålinger av krefter er i full overensstemmelse med den begrepsmessige definisjon av kraft som gis av newtonsk mekanikk.

Krefter virker i en bestemt retning og har en størrelse avhengig av hvor sterk skyvet eller trekket er. På grunn av disse egenskapene er kreftene klassifisert som ''[[Vektor (matematikk)|vektor størrelser]]''. Dette betyr at krefter følger et annet sett av matematiske regler enn fysiske størrelser som ikke har retning (som kalles for [[skalar]]e størrelser). For eksempel når det skal bestemmes hva som skjer når to krefter virker på samme legeme, er det nødvendig å kjenne både størrelsen og retningen av begge krefter for å beregne [[Resultant|resultatet]]. Hvis begge disse opplysninger ikke er kjent for hver enkelt kraft, er situasjonen tvetydig. For eksempel hvis en vet at to personer drar på samme tau med kjente størrelser av kraften, men en ikke vet hvilken retning hver av personene trekker i, er det umulig å avgjøre hva akselerasjonen av tauet egentlig vil bli. De to personene kan trekke mot hverandre som i [[tautrekking]], eller de to personene kan trekke i samme retning. I dette enkle [[Dimensjon|endimensjonale]] eksemplet, er det umulig å bestemme hvorvidt nettokraft er et resultat av å legge sammen de to kraftstørrelsene eller trekke dem fra hverandre, uten å vite retningen av kreftene. Ved å knytte vektorer til krefter unngår en slike problemer. Illustrasjonen over til høyre viser et legeme som ligger på et bord med like store og motsatte krefter (øverst), mens legemet på skråplanet påvirkes av krefter slik at nettoresultatet gir bevegelse (nederst).

Historisk sett ble krefter først undersøkt kvantitativt i betingelser med [[statisk likevekt]] hvor flere kreftene kansellert hverandre. Slike eksperimenter demonstrerer viktige egenskaper som at krefter er vektorstørrelser, altså at de har størrelse og retning.<ref name=uniphysics_ch2/> Når to kreftene virker på en [[punktpartikkel]] er den resulterende kraft, altså ''resulterende'' (''nettokraft''), noe som kan bestemmes ved å følge [[parallellogramloven]] om vektoraddisjon: Summering av to vektorer som representert sidene i et parallellogram gir en tilsvarende resulterende vektor som er lik i størrelse og retning til den tverrgående linjen i parallellogrammet.<ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner /> Størrelsen av den resulterende kraften varierer fra differansen mellom de to størrelsene av de to kreftene, til sum av dem, alt avhengig av vinkelen mellom dem. Hvis imidlertid forskjellige krefter virker på et utvidet legeme, må deres respektive angrepspunktet på legemet hensynstas for å kunne bestemme virkningen for bevegelsen av legemet.

[[Fritt-legeme-diagram]] (belastningsdiagram) kan brukes som en praktisk måte å holde styr på krefter som virker på et system. Ideelt sett er disse diagrammene tegnet med vinkler og relative størrelsene av snittkrefter slik at grafisk summering av vektorer kan utføres. Kan gjøres for å bestemme netto kraft.<ref>{{cite web |title=Introduction to Free Body Diagrams |work=Physics Tutorial Menu |publisher=University of Guelph |url=http://eta.physics.uoguelph.ca/tutorials/fbd/intro.html |accessdate=2008-01-02 |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20080116042455/http://eta.physics.uoguelph.ca/tutorials/fbd/intro.html |archivedate=2008-01-16 |tittel=Arkivert kopi |besøksdato=2008-01-02 |arkivurl=https://web.archive.org/web/20080116042455/http://eta.physics.uoguelph.ca/tutorials/fbd/intro.html |arkivdato=2008-01-16 |url-status=død }} {{Kilde www |url=http://eta.physics.uoguelph.ca/tutorials/fbd/intro.html |tittel=Arkivert kopi |besøksdato=2017-01-15 |arkiv-dato=2008-01-16 |arkiv-url=https://web.archive.org/web/20080116042455/http://eta.physics.uoguelph.ca/tutorials/fbd/intro.html |url-status=yes }}</ref>

I tillegg til summering, kan krefter også dekomponeres i uavhengige komponenter som da står [[vinkelrett]] på hverandre. For eksempel kan en horisontal kraft som peker nordøst derfor deles opp i to krefter, en som peker mot nord og en som peker øst. Summeres disse komponentstyrkene med hjelp av vektoraddisjon fås den opprinnelige kraften. Illustrasjonen til høyre viser eksempel på dekomponering av tyngdekraften som virker på et legeme på et skråplan (nederst). Dekomponering av snittkrefter i komponenter av et sett med [[Basis (matematikk)|basisvektor]]er er ofte en bedre matematisk måte å beskrive krefter enn å bruke størrelser og retning.<ref>{{cite web
 |first       = Tom
 |last        = Henderson
 |title       = The Physics Classroom
 |work        = The Physics Classroom and Mathsoft Engineering & Education, Inc.
 |year        = 2004
 |url         = http://www.glenbrook.k12.il.us/GBSSCI/PHYS/Class/vectors/u3l1b.html
 |accessdate  = 2008-01-02
 |url-status  = død
 |archiveurl  = https://web.archive.org/web/20080101141103/http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/Phys/Class/vectors/u3l1b.html
 |archivedate = 2008-01-01
 |tittel      = Arkivert kopi
 |besøksdato = 2008-01-02
 |arkivurl    = https://web.archive.org/web/20080101141103/http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/Phys/Class/vectors/u3l1b.html
 |arkivdato   = 2008-01-01
 |url-status = død
}} {{Kilde www |url=http://www.glenbrook.k12.il.us/GBSSCI/PHYS/Class/vectors/u3l1b.html |tittel=Arkivert kopi |besøksdato=2017-01-15 |arkiv-dato=2008-01-01 |arkiv-url=https://web.archive.org/web/20080101141103/http://www.glenbrook.k12.il.us/GBSSCI/PHYS/Class/vectors/u3l1b.html |url-status=yes }}</ref> Årsaken er at for [[Ortogonalitet|ortogonale]] komponenter blir komponentene til vektorsummen entydig bestemt av skalaraddisjonen av komponentene i de individuelle vektorene. Ortogonale komponenter er uavhengige av hverandre fordi krefter som virker vinkelrett på hverandre ikke har noen virkning på størrelsen eller retningen av den andre. Når valg av et sett av ortogonale basisvektorer gjøres, tas valget på grunnlag av en vurdering av hvilket sett av basisvektorer som være gjøre matematikken mest praktisk. Å velge en basisvektor som er i den samme retning som en av kreftene er ønskelig, ettersom kraften da vil ha bare en komponent forskjellig fra null. Ortogonale kraftvektorer kan være tredimensjonale med den tredje komponent i rett vinkel på de to andre.<ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner />

;Statisk likevekt
[[Mekanisk likevekt|Likevekt]] inntreffer når den resulterende kraft som virker på en punkt partikkel er null (det vil si at er vektorsummen av alle krefter er null). Ved behandling av et utvidet legeme er det også nødvendig at nettomomentet i det er null. Generelt finnes det to typer likevekt, statisk- og dynamisk likevekt.

Statisk likevekt ble forstått godt før utviklingen av klassisk mekanikk. Objekter som er i ro har null netto kraft som virker på dem.<ref>{{cite web|title=Static Equilibrium|work=Physics Static Equilibrium (forces and torques)|publisher=[[University of the Virgin Islands]]
|url=http://www.uvi.edu/Physics/SCI3xxWeb/Structure/StaticEq.html|accessdate=2008-01-02 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20071019054156/http://www.uvi.edu/Physics/SCI3xxWeb/Structure/StaticEq.html |archivedate=19. oktober 2007}}</ref>

Det enkleste tilfelle av statisk likevekt oppstår når to krefter er like i størrelse, men har motsatte  retninger. For eksempel er en gjenstand på et plant underlag trukket nedover mot sentrum av jorden på grunn av tyngdekraften. På samme tid vil overflatekrefter motstå den nedadrettede kraften med lik oppadrettet kraft (kalt [[normalkraft]]en). Situasjonen gir null netto kraft og ingen akselerasjon. Press mot et objekt på en friksjonsflate, for eksempel et skråstilt bord, kan resultere i en situasjon hvor legemet ikke beveger seg, fordi den påførte kraft motvirkes av [[Friksjon|statisk friksjon]], som oppstår mellom objektet og bordflaten. For en situasjon uten bevegelse vil den statiske friksjonskraft eksakt balansere den påførte kraften, noe som ikke gir akselerasjon. Den statiske friksjon øker eller minker i respons til den påførte kraften opp til en øvre grense. Denne øvre grensen er bestemt av egenskapene til kontaktflaten mellom bordflaten og legemet.<ref name=uniphysics_ch2/> Illustrasjonen over viser begge disse tilfellene, der kreftene er påført som vektorer (piler).

En statisk likevekt mellom to krefter er den mest vanlige måten å måle krefter på, og kan skje ved hjelp av enkle instrumenter som en [[vekt]]. For eksempel vil et legeme opphengt i en vertikal fjærvekt oppleve tyngdekraften som virker på den, balansert mot en kraft som utøves av ''fjærreaksjonskraften''. Denne kraften tilsvarer objektets vekt. Ved hjelp av slike verktøy ble noen kvantitative lover om kraft oppdaget: at tyngdekraften er proporsjonal med volumet for legemer med konstant [[tetthet]] (allment utnyttet i årtusener for å definere standardvekter), [[Arkimedes' prinsipp]] for oppdrift, Arkimedes' analyse av [[Vektstang]], [[Boyle-Mariottes lov]] for gasstrykk, og [[Hookes lov]] for fjærer. Disse ble alle formulert og eksperimentelt verifisert før Isaac Newton forklarte sine tre bevegelseslover.<ref name=uniphysics_ch2/><ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner />

; Dynamisk likevekt
[[Fil:Galileo.arp.300pix.jpg|thumb|[[Galileo Galilei]] var den første til å peke ut de iboende motsetningene som finnes i Aristoteles' beskrivelse av krefter. {{byline|Justus Sustermans}}]]

Dynamisk likevekt ble først beskrevet av Galilei som la merke til at visse forutsetninger i den aristoteliske fysikken ble motsagt av observasjoner og [[logikk]]. Galilei innså at [[Galileisk invarians|enkel hastighets addering]] krever et begrepet om «absolutt ro», noe som  ikke kan eksisterer. Han konkluderte med at bevegelse i en konstant [[hastighet]] ble helt ekvivalent med ro. Dette var i strid med Aristoteles begrep om en «naturlig tilstand» av ro, og at legemer med masse tilstreber seg denne. Enkle eksperimenter viste at Galileis forståelse av likeverdighet mellom konstant hastighet og ro var riktige. For eksempel om en sjømann slipper en kanonkule fra utkikstønnen på et skip som beveger seg med en konstant hastighet, ville aristotelisk fysikk hevde at  kulen faller rett ned mens skipet flytter seg under den fallende kulen. Konsekvensen blir at i et aristotelisk univers vil den fallende kanonkulen lande et stykke bak foten av masten til et skip i bevegelse. Men når dette eksperimentet faktisk blir gjennomført vil kanonkulen alltid falle rett ned ved foten av masten, som om kanonkulen «vet» at den reise med et skip, til tross for å være atskilt fra skipet under fallet. Siden det ikke er noen horisontal kraft som påføres i fremoverretning på kanonkulen når den faller, er den eneste konklusjon som er igjen at den fortsetter å bevege seg med  samme hastighet som båten som før den faller. Dermed er det heller ingen kraft som kreves for å holde kanonkulen i bevegelse i konstant hastighet fremover.<ref name="Galileo"/>

Videre må et hvilken som helst legeme som beveger seg med en konstant hastighet være gjenstand for null nettokraft (resulterende kraft). Dette er definisjonen av dynamisk likevekt: når alle kreftene på et legeme balanseres vil det fortsatt bevege seg med konstant hastighet.

Et enkelt tilfelle av dynamisk likevekt oppstår under bevegelse av et legeme med konstant hastighet over en flate med [[kinetisk friksjon]]. I en slik situasjon påføres en kraft i bevegelsesretningen, mens den kinetiske friksjonskraften nøyaktig motsetter seg den påførte kraften. Dette resulterer i null netto kraft, men ettersom legemet startet med en hastighet forskjellig fra null, vil det fortsette å bevege seg. Aristoteles feiltolket denne bevegelsen som noe som er forårsaket av den påførte kraften. Men når kinetisk friksjon er tatt i betraktning er det klart at det ikke er noen netto kraft som forårsaker bevegelse med konstant hastighet.<ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner />

=== Ikke-grunnleggende krefter ===
;Normalkraften
[[Fil:Incline.svg|mini|''F<sub>N</sub>'' representerer [[normalkraft]]en som utøves på et legeme og virker i normalt på det.]]

Når en bok ligger på et bord virker tyngdekraften på boken, altså ned mot jordens senter. 
[[Normalkraft]]en er den som virker fra bordet mot boken, den er like stor og i motsatt retning av tyngdekraften som boken utsettes for. Om en plate har helning virker normalkraften fremdeles rett opp mot legemet, slik som figuren til høyre viser.

Normalkraften er også den kraften som virker når en ytre kraft skyver på et fast legeme. Et eksempel på normalkraften i aksjon er støtkraften på en gjenstand som krasjer i et ubevegelig underlag.<ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner /> Normalkraften er en konsekvens av de grunnleggende kreftene. Idealisert modeller anvendes for å gi fysisk innsikt, slik som den enkle figuren til høyre. Normalkraften virker på grunn av frastøtende krefter fra interaksjonen mellom atomer i nær kontakt. Når deres elektronskyer overlapper hverandre vil paulifrastøting (på grunn av [[fermion]]isk natur til [[elektron]]er) følge som resultat av den kraften som virker i rett vinkel på overflaten i grensesnittet mellom to objekter.<ref name=Cutnell/>{{rp|93}}

;Friksjon
{{Hoved|Friksjon}}

Friksjon er en overflatekraft som motsetter seg relative bevegelser. Friksjonskraften er direkte relatert til normalkraften som virker for å holde to faste legemer adskilt ved kontaktpunktet. Det er to brede klassifiseringer av friksjonskrefter, nemlig statisk- og kinetisk (eller dynamisk, eller glidende) friksjon.

Den statiske friksjonskraften (<math>\mathbf{F}_{\mathrm{sf}}</math>) vil nøyaktig motvirke de krefter som brukes på et legeme parallelt med en overflatekontakt opp til grensen som er angitt av koeffisienten for glide friksjon (<math>\mu_{\mathrm{sf}}</math>) multiplisert med normalkraften (<math>\mathbf{F}_N</math>). Med andre ord vil størrelsen av den kinetiske friksjonskraften tilfredsstille ulikheten:

:<math>0 \le \mathbf{F}_{\mathrm{sf}} \le \mu_{\mathrm{sf}} \mathbf{F}_\mathrm{N}.</math>

For forskjellige materialer som er i kontakt må forskjellige koeffisienter (<math>\mu_{\mathrm{sf}}</math>) benyttes, disse finnes i egne tekniske tabeller.

Den kinetiske friksjonskraften (<math>\mathbf{F}_{\mathrm{kf}}</math>) er uavhengig av både de krefter som virker og legemets bevegelse. Således vil størrelsen av den kinetiske friksjonskraften være:

:<math>\mathbf{F}_{\mathrm{kf}} = \mu_{\mathrm{kf}} \mathbf{F}_\mathrm{N},</math>

der <math>\mu_{\mathrm{kf}}</math> er koeffisienten for kinetisk friksjon. For de fleste overflategrenseflater, er koeffisienten til rullefriksjon mindre enn koeffisienten for kinetisk friksjon.

;Strekk
[[Fil:Tug Of War Tension.png|mini|Under en dragkamp virker det krefter på et tau som kalles strekkrefter. I den høyre delen av illustrasjonen er det vist et segment av tauet der aksjon-reaksjonspar av strekkreftene '''T''' er markert. Disse kreftene virker alltid aksialt. Hvert segment av tauet trekkes fra hverandre ved de to nabosegmentene, hvilket gir [[Spenning (mekanikk)|spenninger]] i materialet.]]

[[Mekanisk strekk]] er den trekkraften <math>\mathbf{T}</math> som overføres aksialt ved hjelp av en streng, kabel, kjetting, eller lignende endimensjonal sammenhengende objekt, eller ved hver ende av en stang, fagverksbjelkeelement, eller tilsvarende tre-dimensjonale objekt. Strekk kan også beskrives som aksjon-reaksjonspar av krefter som virker i hver ende av slike sammenhengende elementer. Det motsatte av strekk er komprimering.

Bildet til høyre viser en dragkamp, og en del av tauet som er illustrert som et element viser aksjon-reaksjonspar kreftene som virker på det. Strekket vil endres langs lengden av et tauet, etter som det blir stadig færre som drar i tauet desto lengre ut mot tapene en kommer.

Et relatert begrep er [[Spenning (mekanikk)|mekanisk spenning]] som blir definert som kraft per [[areal]]enhet. Generelt blir formelen for spenning uttrykt ved:

:<math>\ {\sigma} = \frac{F}{A} \,</math>

Hvor <math>\ {\sigma}</math> er spenning, ofte kalt normalspenning, <math>\ F</math> er kraften som virker normalt på flaten med areal <math>\ A</math>.

Dette begrepet brukes også i [[kontinuumsmekanikk]], der en fullstendig beskrivelse skjer med en [[Spenning (mekanikk)|spennings]]-[[tensor]]. Denne formalismen inkluderer trykkbegrepet knyttet til kreftene som virker normalt på tverrsnittsareal (matrisediagonaler til tensoren) samt [[Skjærspenning|skjærkraft]]begrepet knyttet til kreftene som virker parallelt til tverrsnittsarealet. Spenningstensoren står for krefter som forårsaker [[deformasjon]]er inkluderer strekkspenning og kompresjoner.<ref name=uniphysics_ch2>''University Physics'', Sears, Young & Zemansky, pp.18–38</ref><ref name=Kleppner>{{harvnb|Kleppner|Kolenkow|2010}}</ref>{{rp|133–134}}<ref name=FeynmanVol2>{{harvnb|Feynman volume 2}}</ref>{{rp|38-1–38-11}}

;Elastisk kraft
[[Fil:Mass-spring-system.png|upright|mini|'''F<sub>k</sub>''' er kraften som reagerer på belastningen fra loddet i fjæren.]]

En elastisk kraft virker til å returnere en [[Fjær (teknikk)|fjær]] til sin opprinnelige lengde. En ideell fjær vil være masseløst, friksjonsfri, uknuselig, og uendelig elastisk. Slike fjærer utøver krefter som presser når de sammenpresses, eller drar når de utvides, dette skjer i forhold til graden av forskyvning av fjæren fra sin likevektsposisjon.<ref>{{cite web |last=Nave |first=Carl Rod |title=Elasticity |work=HyperPhysics |publisher=University of Guelph |url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/permot2.html |accessdate=2013-10-28}}</ref> Denne lineær sammenhengen ble beskrevet av [[Robert Hooke]] i 1676, som [[Hookes lov]] er oppkalt etter. Hvis <math>\Delta x</math> er forskyvningen så er kraften som utøves av en enkelt fjær er lik:

:<math>\mathbf{F_k}=-k \Delta \mathbf{x}</math>

hvor <math>k</math> er fjærkonstanten som er gitt av selve fjæren. Minustegnet står for tendensen kraften <math>\mathbf {F}_k </math> har til å virke i opposisjon til den påførte belastningen.<ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner /> Se illustrasjon der påført belastning er mg, altså tyngden til loddet.

;Kontinuumsmekanikk
[[Fil:Stokes sphere.svg|upright|mini|Når dragkraften (<math>F_d</math>) forbundet med luftmotstanden blir lik i størrelse med tyngdekraften på et fallende legeme (<math>F_g</math>), har objektet en tilstand kalt dynamisk likevekt ved [[terminalfart]].]]

Newtons lover og mekanikk generelt ble først utviklet for å beskrive hvordan krefter påvirker idealiserte [[punktpartikkel|punktpartikler]] heller enn for tredimensjonale objekter. Imidlertid vil materie ha en utvidet struktur i den virkelige verden, og krefter som virker på en del av et legeme kan påvirke andre deler av det. For situasjoner hvor gitterstrukturer som holder sammen atomene i et materiale som er i stand til å flyte, komprimeres, ekspandere, eller på annen måte endre form, er det utviklet teorier innenfor [[kontinuumsmekanikk]] som beskrive hvordan krefter påvirker materialet. For eksempel i utvidede [[Fluidmekanikk|væsker]] vil forskjeller i [[trykk]] resulere i krefter som er rettet langs trykk [[gradient]]er som følger:

:<math>\frac{\mathbf{F}}{V} = - \mathbf{\nabla} P</math>

der <math>V</math> er volumet til legemet i væsken, <math>\mathbf{\nabla}</math> er [[Nabla-operator]]en og <math>P</math> er en [[Skalarfelt|skalar funksjon]] som beskriver trykket på alle steder i rommet. Trykkgradienter og differensialer resultere i [[oppdrift]]skraften for legemer som senkes ned i væsker i et gravitasjonsfelt, vind i [[atmosfære]]n, og [[løft]] knyttet til [[aerodynamikk]] og [[fly]].<ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner />

Et spesifikt eksempel på en slik kraft som er knyttet til det [[Dynamisk trykk|dynamiske trykket]] er væskemotstand, som er en kraft som virker på et legeme som beveger seg gjennom et fluid på grunn av [[viskositet]]en. Denne strømningsmotstand er en kraft som er tilnærmet proporsjonal med hastigheten, men motsatt i retning:

:<math>\mathbf{F}_\mathrm{d} = - b \mathbf{v} \,</math>

hvor <math>b</math> er en konstant som er avhengig av egenskapene til fluidet og dimensjonene av den gjenstand (vanligvis dets [[tverrsnitt]]sareal), og <Math>\mathbf{v} </math> som er hastigheten til legemet.<ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner /> Se illustrasjon.

;Trykk
Når en kraft påføres på en overflate er trykket som oppstår <math> p </math>, gitt av størrelsen av vektoren som representerer denne kraften <math> \mathbf{F} _ {\perp} </math> vinkelrett på overflaten dividert på arealvektoren <math> \mathbf{A}</math>:

:<math>p = \frac {| \mathbf {F}_{\perp} |}{\mathbf{A}}</math>

Legg merke til at trykk er en skalar enhet. Trykket er en såkalt ''[[intensive egenskap|intensiv]] [[tilstandsstørrele]]'' som brukes til å beskrive  [[Termodynamisk system|termodynamiske systemer]]. Andre slike tilstandsstørrelser er [[temperatur]] og [[entalpi]].

;Fiktive krefter
Det er krefter som er avhengig av referansesystem, noe som betyr at de oppleves på grunn av innføringen av et ikke-newtonsk [[referansesystem]] (det vil si referanseramme uten treghet). Slike krefter inkludere [[sentrifugalkraft]]en og [[corioliskraft]]en.<ref>{{cite web |last=Mallette |first=Vincent |title=Inwit Publishing, Inc. and Inwit, LLC – Writings, Links and Software Distributions – The Coriolis Force |work=Publications in Science and Mathematics, Computing and the Humanities |publisher=Inwit Publishing, Inc. |date=1982–2008 |url=http://www.algorithm.com/inwit/writings/coriolisforce.html |accessdate=2008-01-04}}</ref> Disse kreftene blir betraktet som fiktiv fordi de ikke finnes i referanserammer som ikke akselererer.<ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner /> Fordi disse kreftene ikke er ekte er de også referert til som «pseudo krefter».<ref name=FeynmanVol1 />{{rp|12-11}}

I generelle relativitet er [[gravitasjon]] en fiktiv kraft som oppstår i situasjoner der romtid avviker fra flategeometri. Som en forlengelse, [[Kaluza–Klein-teori]]en og [[strengteori]] tilskrives elektromagnetisme og andre [[Fundamentalkraft|fundamentale krefter]], henholdsvis til krumningen av ulikt skalert dimensjoner, noe som til slutt ville innebære at alle krefter er fiktive.

=== Energibetraktninger ===
;Kinematisk integraler
[[Fil:Einscharpflug - Farmer plowing in Fahrenwalde, Mecklenburg-Vorpommern, Germany.jpg|mini|Hester som pløyer utfører [[Arbeid (fysikk)|arbeid]]. Arbeidet er proporsjornalt med kraftkomponenten i horisontal retning og tilbakelagt strekning, mens [[effekt]]en er produktet av denne kraftkomponenten og [[hastighet]]en.{{byline|Ralf Roletschek/fahrradmonteur.de}}]]

Krefter kan anvendes for å definere en rekke fysiske konsepter ved [[Integral (matematikk)|integrering]] med hensyn på [[kinematikk|kinematiske variabler]]. For eksempel vil integrering av en kraft med hensyn på tid gi definisjonen av [[Impuls (fysikk)|impuls]]:<ref>{{Cite book
|title=Engineering Mechanics, 12th edition|first1=Russell C.|last1=Hibbeler|publisher=Pearson Prentice Hall|year=2010|isbn=0-13-607791-9|page=222|postscript=<!--None-->}}</ref>

:<math>\mathbf{I}=\int_{t_1}^{t_2}{\mathbf{F} \mathrm{d}t},</math>

som ved bruk av Newtons andre lov vil tilsvare endringen i fart (som gir [[Impuls (fysikk)|impuls]]).

Tilsvarende vil integrering med hensyn til posisjon gi en definisjon av [[Arbeid (fysikk)|utført arbeid]] av en kraft:<ref name=FeynmanVol1/>{{rp|13-3}}

:<math>W=\int_{\mathbf{x}_1}^{\mathbf{x}_2}{\mathbf{F} \cdot{\mathrm{d}\mathbf{x}}},</math>

noe som tilsvarer forandringer av [[kinetisk energi]] (som gir arbeidet-energiteoremet).<ref name=FeynmanVol1/>{{rp|13-3}}

[[Effekt]] ''P'' er endringstakten d''W''/d''t'' av arbeidet ''W'' etter som [[bane]]n som et legeme blir forlenget beskrives med en posisjonsendring <math> {d} \mathbf {x}</math> i et tidsintervall d''t'':<ref name=FeynmanVol1/>{{rp|13-2}}

:<math>
  \text{d}W\, =\, \frac{\text{d}W}{\text{d}\mathbf{x}}\, \cdot\, \text{d}\mathbf{x}\, =\, \mathbf{F}\, \cdot\, \text{d}\mathbf{x},
  \qquad \text{ slik at } \quad
  P\, =\, \frac{\text{d}W}{\text{d}t}\, =\, \frac{\text{d}W}{\text{d}\mathbf{x}}\, \cdot\, \frac{\text{d}\mathbf{x}}{\text{d}t}\, =\, \mathbf{F}\, \cdot\, \mathbf{v},
</math>

der <math>{\mathbf{v}\text{ }=\text{ d}\mathbf{x}/\text{d}t}</math> er [[hastighet]]en.

Om kraften og hastigheten er konstante kan uttrykket for arbeid forenkles til <math>W = F \, x</math> og likeledes kan uttrykket for effekt <math>P = F \, v</math>. I tilfeller der kraften ikke virker vinkelrett på legemet som flyttes kan følgende sammenheng benyttes for arbeid <math>W=  F \, x \, \cos\alpha</math> og for effekt <math>P=  F \, v \, \cos\alpha</math> der <math>\alpha</math> er vinkelen mellom kraften og bevegelsesretningen.

;Potensiell energi
[[Fil:HooverDam2009.jpg|mini|[[Hooverdammen]] demmer opp [[Colorado (elv)|Coloradoelven]] i USA. Den kunstige innsjøen heter [[Lake Mead]], og inneholder en enorm mengde [[potensiell energi]] i form av vann i jordens tyngdefelt som kan omgjøres til elektrisk energi.]]

{{Hoved|Potensiell energi}}

I stedet for kraft kan ofte det matematisk relatert konseptet med [[potensiell energi]] noen ganger brukes for enkelhets skyld. For eksempel kan gravitasjonskraften som virker på et legeme betraktes som virkningen av [[gravitasjonsfelt]]et som er til stede der legemet befinner seg. Omarbeides den matematisk definisjonen av energi (via definisjonen av [[Arbeid (fysikk)|arbeid]]), er et [[skalarfelt]] <math> {U (\mathbf{r})} </math> er definert som det feltet som har en  [[gradient]] lik og motsatt av den kraften som produseres på hvert punkt:

:<math>\mathbf{F}=-\boldsymbol{\nabla} U.</math>

Krefter kan klassifiseres som [[Konservativ kraft|konservativt]] eller ikke-konservativt. Konservative krefter er lik gradienten til et [[potensial]], mens ikke-konservative krefter ikke er det.<ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner />

;Konservative krefter
En konservativ kraft som virker på et [[lukket system]] har et tilhørende mekanisk arbeid som muliggjør at energi bare kan konverteres som [[kinetisk energi|kinetisk]] eller [[potensiell energi|potensielle]] former. Dette betyr at for et lukket system er netto [[mekanisk energi]] konservert når en konservativ kraft virker på systemet. Denne kraften er derfor knyttet direkte til forskjellen i potensiell energi mellom to forskjellige steder i rommet,<ref>{{cite web|last=Singh|first=Sunil Kumar|title=Conservative force|work=Connexions|date=2007-08-25|url=http://cnx.org/content/m14104/latest/|accessdate=2008-01-04}}</ref> og kan anses å være en egenskap ved potensialfeltet på samme måte at retningen og mengden av en vannstrøm kan anses for å være en egenskap for et [[kote]]kart som beskriver landhevingen for et område.<ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner />

Konservative krefter er [[gravitasjon]], [[Elektromagnetisme|elektromagnetisk]] kraft, og [[Hookes lov|fjær]]kraft. Hver av disse kreftene betraktes med modeller som er avhengig av en posisjon som ofte gitt som en [[radius|radial vektor]] <math> \mathbf{r} </math> som kommer fra sfærisk symmetriske potensialer.<ref>{{cite web|last=Davis|first=Doug|title=Conservation of Energy|work=General physics|url=http://www.ux1.eiu.edu/~cfadd/1350/08PotEng/ConsF.html
|accessdate=2008-01-04}}</ref> Noen eksempler på dette er:

For tyngdekraft:

:<math>\mathbf{F} = - \frac{G m_1 m_2 \mathbf{r}}{r^3}</math>

der <math> G </math> er [[gravitasjonskonstanten]], og <math> m_n </math> er massen av legemet ''n''.

For elektrostatiske krefter:

:<math>\mathbf{F} = \frac{q_{1} q_{2} \mathbf{r}}{4 \pi \epsilon_{0} r^3}</math>

der <math> \epsilon_ {0} </math> er [[Permittivitet|den elektriske primitiviteten for vakuum]], og <math>q_n</math> er [[elektrisk ladning]] for legemet ''n'' .

For fjærkrefter:

:<math>\mathbf{F} = - k \mathbf{r}</math>

der <math> k </math> er [[fjærkonstanten]].<ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner />

;Ikke-konservativ krefter
For visse fysiske systemer er det mulig å modellere krefter som har sitt opphav fra gradienter i potensialer. Dette skyldes ofte makroskopiske betraktninger som anser krefter å oppstå fra en makroskopisk statistisk gjennomsnittsbetraktning innenfor [[mikrotilstand]]er. For eksempel er friksjon forårsaket av gradientene for mange elektrostatiske potensialer mellom [[atom]]er, men manifesterer seg som en kraft som er uavhengig av enhver makroposisjonsvektor. Andre ikke-konservative krefter, utenom friksjonen, er [[kontaktkraft]], [[Spenning (mekanikk)|spenning]], [[Kompresjon (fysikk)|kompresjon]] og [[Luftmotstand|drag]]. Imidlertid vil en med en tilstrekkelige detaljerte beskrivelse alle disse kreftene se at de er resultatet av konservative krefter, siden hver av disse makroskopiske kreftene er nettoresultatet av gradientene av mikroskopiske potensialer.<ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner />

Sammenhengen mellom makroskopiske ikke-konservativ krefter og mikroskopiske konservative krefter beskrives ved detaljert behandling innenfor [[statistisk mekanikk]]. I makroskopiske lukkede systemer, virker ikke-konservativ krefter til å endre den [[indre energi]]en til systemet, og er ofte forbundet med overføringen av varme. Ifølge [[termodynamikkens andre lov]] vil ikke-konservative krefter nødvendigvis resultere i energiovergang innenfor et lukkede system, fra ordnede til mer tilfeldige forhold ettersom [[entropi]]en øker.<ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner />

=== Translatoriske bevegelser ===
;Rotasjon og dreiemoment
[[Fil:Torque animation.gif|mini|Forholdet mellom kraft (F), moment (τ), og [[drivmoment]] vektorer (p og L) i et roterende system.]]

Krefter som forårsaker at legmer med en viss utstrekning roterer er forbundet med [[dreiemoment]] <math>\boldsymbol{\tau}</math>. Matematisk er moment forårsaket av en kraft <math> \mathbf {F}</math> er definert i forhold til et vilkårlig referansepunkt som [[kryssprodukt]]et:

:<math>\boldsymbol{\tau} = \mathbf{r} \times \mathbf{F}</math>

der <math> \mathbf{r}</math> er [[posisjonsvektor]]en til belastningspunktet i forhold til referansepunktet. Ofte kaller en dette produktet «kraft ganger arm».

Dreiemoment er en rotasjonsekvivalent til kraft, på den samme måte som [[vinkel]] er rotasjonsekvivalent for posisjon, [[vinkelhastigheten]] en ekvivalent til [[hastighet]] og [[drivmoment]] til [[bevegelsesmengde]]. Som en konsekvens av Newtons første lov om bevegelse finnes det [[treghetsmoment]] som gjør at alle legemer opprettholde sin rotasjonsbevegelse med mindre de blir påvirket av et ubalansert moment. Likeledes kan Newtons andre lov om bevegelse brukes til å utlede en analog ligning for den momentane [[vinkelakselerasjon]] til et stivt legeme:

:<math>\boldsymbol{\tau} = I\boldsymbol{\alpha}</math>

der <Math> I </math> er treghetsmoment til legemet og <Math> \boldsymbol{\alpha} </math> er vektoren for vinkelakselerasjonen til legemet.

Dette gir en definisjon for treghetsmoment, som er en rotasjonsekvivalent for masse. I mer avanserte behandlinger av mekanikk, hvor rotasjonen i løpet av et tidsintervall er beskrevet, må treghetsmomentet være substituert med en treghetsmomenttensor. Når denne skal analyseres bestemmer den fullt ut egenskapene til rotasjonen, inkludert [[presesjon]] og [[nutasjon]].

Ekvivalent med Newtons andre lov på differensial form gir en alternativ definisjon av dreiemoment:

:<math>\boldsymbol{\tau} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{L}}{\mathrm{dt}},</math>

der <math> \mathbf{L}</math> er dreieimpuls til partikkelen.<ref>{{cite web |last=Nave |first=Carl Rod |title=Newton's 2nd Law: Rotation |work=HyperPhysics |publisher=University of Guelph |url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/n2r.html |accessdate=2013-10-28}}</ref>

Newtons tredje lov om bevegelse krever at alle objekter som øver dreiemomenter, selv utsettes for like og motsatte dreiemomenter,<ref>{{cite web |last=Fitzpatrick |first=Richard |title=Newton's third law of motion |date=2007-01-07 |url=http://farside.ph.utexas.edu/teaching/336k/lectures/node26.html |accessdate=2008-01-04}}</ref> noe som også direkte impliserer at bevaring av drivmoment for lukkede systemer som opplever rotasjon på grunn av påvirkning av interne drivmomenter.

;Sentripetalkraft
[[Fil:Paul Hützen (cropped).jpg|mini|Under [[sleggekast]] utøves det en [[sentripetalkraft]] på kulen som får den til å følge en sirkelbane. Denne kraften er proporsjornal med massen og kvadratet av den tangensielle komponenten av [[farten]]en, men omvent proporsjornal med [[radius]] til kulens bane.]]

For et legeme som akselererer i sirkulære bevegelser vil den ubalanserte kraften som virker på det være:<ref>{{cite web |last=Nave |first=Carl Rod |title=Centripetal Force |work=HyperPhysics |publisher=University of Guelph |url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/cf.html |accessdate=2013-10-28}}</ref>

:<math>\mathbf{F} = - \frac{mv^2 \hat{r}}{r}</math>

der <math>m</math> er massen til legemet, <math>v</math> er hastigheten til det og <math>r</math> er avstanden til sentrum av den sirkulær bane som det beskriver og <math> \hat {r}</math> er en [[enhetsvektor]] som peker i radial retning utover fra sentrum. Dette betyr at den ubalanserte sentripetalkraften som utøves på et hvilken som helst legeme alltid er rettet mot sentrum av dets kurvebane. Slike krefter virker vinkelrett på hastighetsvektoren som er knyttet til bevegelsen av en gjenstand, og endrer derfor ikke [[fart]]en til legemet. Derimot endrer den konstant retningen til hastighetsvektoren, selv om altså selve størrelsen av [[hastighet]]en er den samme. Den ubalanserte kraften som akselererer et legeme kan dekomponeres i en komponent som er perpendikulær til banen, og en som er tangentiell til banen. Dette gir både tangential kraft, som akselererer legemet ved enten å bremse det ned eller akselrerer det opp, og radial (sentripetal) kraft, som skifter retning.<ref name=FeynmanVol1 /><ref name=Kleppner />

På sitt enkleste kan sentripetalkraftens [[absoluttverdi]] skrives slik:

: <math>F = m {v^2 \over r}</math>

forutsatt at farten og hastigheten er konstant. Det er forøvrig vanlig å definere leddet etter massen <math> m </math> i formelen som (absoluttverdien) av [[sentripetalakselerasjon]]en:

: <math>\ a = \frac{v^2}{r},</math>

også her under forutsetning om konstante verdier.