Redigerer Entropi (avsnitt)

===Andre hovedsetning===

For et termodynamisk system beskrevet ved de termodynamiske variable volum ''V'', trykk ''P'' og temperatur ''T'', vil enhver infinitesemal forandring medføre en forandring i systemets [[indre energi]] ''U'' og entropi ''S'' som må oppfylle [[termodynamikkens andre hovedsetning]]. Matematisk betyr det at de tilsvarende differensialene er forbundet ved ligningen ''TdS = dU + PdV''. Denne kan nå skrives som

: <math> dS = {1\over T}dU  + {P\over T}dV </math>

Dette gjør det naturlig å betrakte entropien som en funksjon av energien ''U'' og volumet ''V''. Da vil den ha differensialet

: <math> dS = \left({\partial S\over\partial U} \right)_V dU +   \left({\partial U\over\partial V} \right)_U dV  </math>

Ved å sammenligne disse to uttykkene, har man da de viktige resultatene

: <math> \left({\partial S\over\partial U} \right)_V   = {1\over T}\,,\;\;\;\;\;\;\;  \left({\partial S\over\partial V} \right)_E  =  {P\over T} </math>

Slike '''termodynamiske deriverte''' spiller en viktig rolle i alle anvendelser av alle termodynamiske lover. Sammen kan de for eksempel gi [[tilstandsligningen]] ''P'' = ''P''(''T,V'') for systemet hvis entropien er beregnet med Boltzmanns formel for en gitt verdi av energien ''U'' og volumet ''V''.