Redigerer Lewis Fry Richardson (avsnitt)

== Forskning om lengden på kystlinjer og grenser ==
Under sine studier av årsakene til [[krig]] mellom to land, bestemte Richardson seg for å undersøke hvorvidt det var en sammenheng mellom [[sannsynlighet]]en for at to land skulle gå til krig, og lengden på deres felles grense. Mens han samlet inn data, innså han at det var betydelig variasjon i de oppgitte lengdene på internasjonale grenser i de forskjellige kildene. For eksempel var grensen mellom [[Spania]] og [[Portugal]] oppgitt å være enten 987 eller 1214&nbsp;km, og grensen mellom [[Nederland]] og [[Belgia]] enten 380 eller 449&nbsp;km.

Som en del av sitt forskningsarbeid undersøkte Richardson hvordan den oppmålte lengden på en grense endres når måleenheten endres. Han publiserte empirisk statistikk som indikerte en antatt sammenheng. Dette forskningsarbeidet ble sitert av matematikeren [[Benoît Mandelbrot]] i hans avhandling fra 1967: ''How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension.''

Anta at kysten av Storbritannia blir målt med en 200 km lang linjal, under forutsetning at begge endene av linjalen må berøre kysten. Kutt nå linjalen i to og gjenta målingen, og gjenta deretter en gang til:

[[Fil:britain-fractal-coastline-200km.png|150px]]
[[Fil:britain-fractal-coastline-100km.png|150px]]
[[Fil:britain-fractal-coastline-50km.png|150px]]

Legg merke til at desto kortere linjalen er, desto lengre blir resultatet. Det kunne antas at disse verdiene ville konvergere til et endelig tall som uttrykte kystens «egentlige» lengde. Richardson viste imidlertid at den oppmålte lengden til kystlinjer og andre naturlige former ser ut til å øke uten grense etterhvert som måleenheten gjøres mindre.<ref>[http://www.vanderbilt.edu/AnS/psychology/cogsci/chaos/workshop/Fractals.html Fractals and the Fractal Dimension (Vanderbilt University website, accessed 30 January 2008)] {{Wayback|url=http://www.vanderbilt.edu/AnS/psychology/cogsci/chaos/workshop/Fractals.html |date=20080513224548 }}</ref> Dette er i dag kjent som '''Richardson-effekten'''.

På den tid ble Richardsons forskning ignorert av den vitenskapelige verden. I dag blir den imidlertid sett på som et element i framveksten i studiet av [[fraktal]]er.