Redigerer Clausius-Clapeyrons ligning (avsnitt)

===Clausius-Clapeyrons ligning===

[[Rudolf Clausius]] fikk sitt navn knyttet til Clapeyrons ligning ved at den ble anvendt på den viktige faseovergangen fra væske til gass. Da de molare volumene i dette tilfellet oppfyller ''v<sub>g</sub>'' >> ''v''<sub>ℓ</sub>, kan man erstatte differensen &Delta;''v&thinsp;'' med det molare gassvolumet. I tillegg kan man med god tilnærming anta at gassen er [[ideell gass|ideell]] slik at den oppfyller den enkle [[tilstandsligning]]en  ''v<sub>g</sub>'' = ''RT''/''P&thinsp;'' hvor ''R&thinsp;'' er [[gasskonstant]]en. Clapeyrons ligning tar dermed formen

: <math> {dP\over dT} = {LP\over RT^2} </math>

Over et begrenset temperaturintervall kan man videre anta at fordampningsvarmen ''L&thinsp;'' er uavhengig av trykket. Ligningen kan da integreres og gir

: <math> \ln{P\over P_0} = - {L\over R}\left({1\over T} - {1\over T_0}\right) </math>

hvor (''T''<sub>0</sub>,''P''<sub>0</sub>) er et referansepunkt på koeksistenskurven. Det kan for eksempel være [[trippelpunkt]]et. Dette resultatet fra Clausius-Clapeyrons ligning forklarer dermed den fenomenologiske [[Damptrykk#August-ligningen|August-formelen]] for damptrykket. 

Formen på kurven kan alternativt skrives som

: <math> P = C e^{-L/RT} </math>

hvor ''C'' er en konstant. Et mer nøyaktig resultat kan finnes med samme utgangspunkt ved å anta at smeltevarmen ikke er konstant, men har en viss avhengighet av temperaturen.<ref> J.V. Iribarne and W L. Godson, ''Atmospheric Thermodynamics'', D. Reidel Publishing Company, Dordrecht, Holland (1973). ISBN 978-94-010-2644-4. [https://books.google.de/books?id=UHHyCAAAQBAJ&pg=PA60&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false Google Books].</ref>