Redigerer Spesifikk varmekapasitet (avsnitt)

==Reelle gasser==

Ingen gasser er helt ideelle selv om det ofte er en god antagelse. Partiklene de inneholder, vil ha gjensidige vekselvirkninger og deres egenvarmer må beregnes ved bruk av [[statistisk mekanikk]]. Men uansett gass gjelder må den beskrives i overensstemmelse med [[termodynamikk]]en. Fra dens lover og definisjonene av de to varmekapasitetene, vil de da alltid måtte oppfylle [[Termodynamikk#Varmekapasiteter|sammenhengen]]

: <math>  C_P - C_V = T \left({\partial P\over\partial T}\right)_V \left({\partial V\over\partial T}\right)_P </math>

For en ideell gass gir den som forventet <math>  C_P - C_V = nR.</math>  For en reell gass kan man på høyre side uttrykke de to termodynamiske deriverte ved hjelp av koeffisientene for [[kompressibilitet]] og [[termisk ekspansjon]].  De kan også beregnes direkte fra gassens [[tilstandsligning]]. For eksempel, hvis denne er [[van der Waals tilstandsligning|van der Waals ligning]] 

: <math> P = {RT\over v - b} - {a\over v^2} </math>

der ''v'' = ''V''/''n&thinsp;''  er det [[Molart volum|molare volumet]], blir

: <math>  \left({\partial P\over\partial T}\right)_v =  {R\over v - b} </math>

: <math> R \left({\partial T\over\partial v}\right)_P =  P + {a\over v^2}  + (v - b)\left(-{2a\over v^3}\right) </math>

Det gir

: <math> \begin{align} c_P - c_V &=  {R\over 1 - 2a(v - b)^2/RTv^3} \\ &\approx R\left( 1 + {2a\over v^2P}\right) \end{align} </math>

hvor man I det siste leddet antar at avviket fra den ideelle gassloven er lite.<ref name = Sears/>