Redigerer Pol og polare (avsnitt)

===Polarer fra tangenter===

En linje gjennom punktet ''P'' og ellipsens sentrum skjærer den i to punkt og definerer derfor en av dens [[Kjeglesnitt#Ordliste for kjeglesnitt|diametre]]. Hvis det ene har koordinatene (''x''<sub>1</sub>,''y''<sub>1</sub>), har tangenten til ellipsen i dette punktet [[stigningstall]]et {{nowrap|''k'' {{=}} - (''b''<sup>&thinsp;2</sup>/''a''<sup>&thinsp;2</sup>)''x''<sub>1</sub>/''y''<sub>1</sub>}}. Men siden dette punktet ligger på samme linje som ''P'' gjennom sentrum, er {{nowrap|''x''<sub>1</sub>/''y''<sub>1</sub> {{=}} ''x''<sub>0</sub>/''y''<sub>0</sub>}}. Derfor er tangenten i dette punktet parallell med polaren gjennom ''P''.

Polaren til et punkt ''P'' utenom ellipsen går gjennom de to tangeringspunktene for linjer fra ''P'' til ellipsen. Likedan vil skjæringspunktet mellom tangentene til en fritt valgt sekant gjennom  ''P''  gå gjennom polaren til dette punktet. Dette gjelder også når ''P'' ligger inne i ellipsen. Det eneste unntaket er origo som ikke har noen polare. I dette tilfellet vil sekanten definere en korde langs en diameter med tangenter i endepunktene som er parallelle og derfor ikke skjærer hverandre. Formelt ligger da polaren uendelig borte.