Redigerer Larmors formel (avsnitt)

==Thomsons utledning==
[[Fil:Larmor-Thomson.jpg|thumb|320px|Den røde [[feltlinje]]n har fått en knekk som er opphav til strålingsfeltet.]]
Mens Larmor hadde utledet sin formel ved den strenge, matematisk behandling av Maxwells ligninger, kunne [[Joseph John Thomson|J.J. Thomson]] noen få år senere presentere en forenklet utgave av denne beregningen.<ref name = Thomson> J.J. Thomson, [https://archive.org/details/electricitymatte00thomiala/page/n7/mode/2up ''Electricity and Matter''], Charles Scribner's Sons, New York (1904).</ref> Den har senere blitt nevnt i noen lærebøker<ref name = Purcell>E.M. Purcell,  ''Electricity and Magnetism'', Berkeley Physics Course, Volume 2, McGraw-Hill Book Company, New York (1965).</ref>, mens andre har gitt den en mer grundig gjennomgang.<ref name = Longair> M.S. Longair, ''Theoretical Concepts in Physics'', Cambridge University Press, Cambridge (2003). ISBN 978-0-521-52878-8.</ref>

Man betrakter ladningen ''q'' først liggende i ro. Den omgir seg da med et radielt, elektrisk felt {{nowrap|''E<sub>r</sub>'' {{=}} ''q''/4''&pi;&thinsp;&epsilon;''<sub>0</sub>''r''<sup>&thinsp;2</sup>&thinsp;}} som er det samme i alle retninger. I løpet av et kort tidsrom ''dt'' gis nå partikkelen en hastighet ''dv'' som den fortsetter med i samme retng. Etter en tid {{nowrap|''t'' >> ''dt''}} har den derfor beveget seg et stykke {{nowrap|''t&thinsp;dv''}}. Ved dette tidspunktet vil da de elektriske [[feltlinje]]ne peke radielt ut fra denne nye posisjonen. Men de gamle feltlinjene utenfor en avstand ''ct'' har ennå ikke fått vite at partikkelen har inntatt en ny posisjon,. De peker derfor fremdeles tilbake til den opprinnelige posisjonen før akselerasjonen.

Hver enkel feltlinje vil derfor få en «knekk» som illustrert ved siden av.  Det elektriske feltet har dermed fått en komponent i en retning [[vinkelrett]] til den radielle. Denne nye komponenten {{nowrap|''E<sub>&theta;</sub>''&thinsp;}} er opphavet til strålingsfeltet når vinkelen ''&theta;'' angir retningen til feltpunktet i forhold til akselerasjonen. 

Hvis tidsrommet ''dt'' er veldig kort, er knekken i feltlinjen tilnærmet en rett linje med to komponenter {{nowrap|''E<sub>r</sub>''&thinsp;}} og {{nowrap|''E<sub>&theta;</sub>''&thinsp;}}. Fra geometrien i illustasjonen følger nå at

: <math> {E_\theta\over E_r} = {tdv\sin\theta\over cdt} </math>

Setter man her inn for den radielle komponenten ''E<sub>r</sub>'', er strålingskomponenten

: <math> E_\theta = {qa\over 4\pi\epsilon_0c^2r} \sin\theta </math>

etter å ha benyttet at ''r = ct'' og innført akselerasjonen ''a'' = ''dv''/''dt''. Dette er  et strålingsfelt da det avtar omvendt proporsjonalt med avstanden ''r''.

Da størrelsen til [[Poyntings vektor]] nå er gitt som ''S'' = ''&epsilon;''<sub>0</sub>''c''&thinsp;''E<sub>&theta;</sub>''<sup>2</sup>, blir den differensiell strålingsintensiteten

: <math> {dP\over d\Omega} = r^2 S =  {q^2 a^2\over 16\pi^2\varepsilon_0 c^3}\sin^2\theta </math>

i full overensstemmelse med Larmors mer metodiske utledning.