Redigerer Karakteristisk røntgenstråling (avsnitt)

===Spinn-banekobling===

En mer presis beskrivelse av det karakteristiske røntgenspektret for forskjellige element ble først mulig etter 1925 da det ble klart at elektronet har et [[Spinn|kvantemekanisk spinn]] ''s'' = 1/2. En grunn for at dette ble oppdaget var at [[Edmund Stoner]] hadde studert [[Røntgenstråling#Absorbsjon|absorpsjon]] av røntgenstråling og påvist at det fantes tre ionisasjonsenergier for L-skallet og ikke to som Sommerfeld-teorien sa. Likedan fant man fem forskjellige slike energier for eksitasjoner fra M-skallet.<ref name = Heilbron> J.L. Heilbron, ''The Origins of the Exclusion Principle'', Historical Studies in the Physical Sciences '''13''' (2), 261- 310 (1983).</ref>

Når elektronet har et spinn ''s'' = 1/2, vil hvert underskall i atomet klassifiseres ved et nytt kvantetall ''j'' = ℓ &plusmn; 1/2 som tilsvarer Sommerfelds «indre kvantetall». Det var også nødvendig for å forstå den [[Zeeman-effekt#Anomal Zeeman-effekt|anomale Zeeman-effekten]]. Bortsett fra s-orbitalene vil dermed hvert underskall med en viss verdi av ℓ splittes i to orbitaler på grunn av [[spinn-banekobling]]en. K-skallet vil nå bestå av en orbital 1s<sub>1/2</sub> med to elektroner, mens L-skallet vil splittes opp i tre energinivå som inneholder i alt åtte elektroner. De fordeler seg med to i orbitalen 2s<sub>1/2</sub> og seks i p-orbitalene som nå er splittet  opp i 2p<sub>1/2</sub> som har ''j'' = 1/2 med to elektroner og 2p<sub>3/2</sub> som har ''j'' = 3/2 og fire elektroner. På samme måte vil M-skallet splittes opp i fem underskall 3s<sub>1/2</sub>, 3p<sub>1/2</sub>, 3p<sub>3/2</sub>, 3d<sub>3/2</sub> og 3d<sub>5/2</sub> med tilsammen 2 + 2 + 4 + 4 + 6 = 18 elektroner. Generelt vil en resulterende orbital med indre kvantetall ''j&thinsp;'' inneholde 2''j'' + 1 elektroner når det er fullt.<ref name = BM/>.

Denne oppsplittingen av de indre energinivåene tilsvarer den som finner sted i [[Hydrogenatom#Spinn-banekobling|hydrogenatomet]]. Men der er det elektriske potensialet fra atomkjernen gitt nøyaktig ved [[Coulombs lov#Coulomb-potensialet|Coulomb-potensialet]]. Det betyr at flere energinivå forblir de samme som for eksempel 2s<sub>1/2</sub> og 2p<sub>1/2</sub>. Men potensialet som de indre elektronene beveger seg i, er skjermet og varierer med avstanden til kjernen på en annen måte. Denne «degenerasjonen» finner derfor ikke sted for disse tilstandene.