Redigerer Gibbs fri energi (avsnitt)

==Blandinger==

Mer nyttig er den for termodynamiske systemer som består av flere forskjellige stoffer eller komponenter. Det er tilfelle for eksempel ved [[kjemisk reaksjon|kjemiske reaksjoner]]. Hvis det er ''N<sub>i</sub>&thinsp;'' partikler av komponent ''i'', vil da den totale Gibbs fri energi for systemet være {{nowrap|''G {{=}} &sum;N<sub>i</sub>&mu;<sub>i</sub>&thinsp;''}} hvor ''&mu;<sub>i</sub>&thinsp;'' er det kjemiske potensialet for den samme komponenten. Samtidig er {{nowrap|''dG {{=}}  - SdT + VdP + &sum;&mu;<sub>i</sub>dN<sub>i</sub>&thinsp;''}} slik at Gibbs-Duhem-ligningen blir

: <math> \sum_iN_id\mu_i =   - SdT + VdP </math>

Når systemet kan samtidig bestå i forskjellige [[aggregattilstander]] eller '''faser''', gjelder en slik ligning for komponentene i hver fase. Den kan benyttes til å utlede [[Gibbs faseregel]] som sier hvor mange frihetsgrader  systemet har for et gitt antall komponenter og faser.<ref name = VW>R.E. Sonntag, C. Borgnakke and  [[Gordon J. Van Wylen]], ''Fundamentals of Thermodynamics'', John Wiley & Sons, New York (1999). ISBN 9171-51-265-3. [https://archive.org/details/1999-res-fundamentals-of-thermodynamics-5th-ed-tand-a/page/n1/mode/2up?view=theater Internet archive].</ref>

===Ideell blanding===

En blanding av ideelle gasser sies å være en ideell gassblanding. Mellom partiklene virker ingen krefter slik at blandingen ved konstant trykk og volum har konstant [[indre energi]] og [[entalpi]]. I Gibbs fri energi ''G = H - TS&thinsp;'' vil derfor bare entropien ''S&thinsp;'' være avhengig av mengdeforholdet mellom de forskjellige komponentene, gitt ved [[molfraksjon]]ene ''x<sub>i</sub> = N<sub>i</sub>&thinsp;/N&thinsp;'' for komponent ''i''. Da denne [[entropi|blandingsentropien]] er gitt  som {{nowrap|''S {{=}} - Nk<sub>B</sub>&thinsp;&sum;x<sub>i</sub>&thinsp;''ln''x<sub>i</sub>''}}, kan derfor Gibbs fri energi for hele systemet skrives som

: <math> G = G_0 + k_BT\sum_iN_i \ln x_i </math>

hvor ''G<sub>0</sub>&thinsp;'' er uavhengige av konsentrasjonene. Det kjemiske potensialet for hver av komponentene i en ideell blanding er derfor

: <math> \mu_i(T,P,x_i) = \mu_{0i}(T,P) + k_BT\ln x_i </math>

Første leddet her er det kjemiske potensialet for en ren gass med kun partikler av type ''i''. Da  molfraksjonen ''x<sub>i</sub> &le; 1'', er derfor det kjemiske potensialet for hver komponent i en blanding av gasser mindre enn det samme  potensialet i en ren gass ved samme trykk.

Dette resultatet kan også brukes til å definere en '''ideell blanding''' av forskjellige væsker. Da vil kreftene mellom partiklene være viktige. Men er disse tilnærmet de samme mellom alle partiklene og uavhengig av hvilken komponent de tilhører, vil væsken være ideell. Igjen er det da blandingsentropien som bestemmer Gibbs fri energi, og det kjemiske potensialet vil avhenge av molfraksjonen ''x<sub>i</sub>&thinsp;'' på samme måte som i en ideell gassblanding.