Redigerer Elektromagnetisk induksjon (avsnitt)

=== Lorentz-kraften og bevegelsesindusert spenning ===
[[File:Bewegter Leiter im Feld.svg|thumb|En stav (hvit) som beveger seg på skinner mot høyre med en jevn hastighet ''v'' i et magnetfelt ''B''. Staven må ha frie ladninger (for eksempel at den er laget av kobber) og det forutsettes å være elektrisk kontakt med skinnene. Lengden av staven er ''L''. Magnetfeltet er homogent og går inn i papirplanet.{{byline|Michael Lenz}}]]

I figuren til venstre er det vist en stav med lengde ''L'' som beveger seg med jevn hastighet <math> \vec{v}</math>  i et homogent magnetfelt med [[magnetfelt|magnetisk flukstetthet]] <math>\vec{B}</math>. Om det da er en ladningspartikkel ''q'' i staven, vil det virke en kraft på den som kalles [[Lorentz-kraft]]en. Den er gitt ved formelen

:<math>\vec{F}=q\, \vec{v}\times\vec{B}</math>

der krysset betyr [[kryssprodukt]]. Det vil si at vektorene <math> \vec{v}</math> og <math>\vec{B}</math> danner en vektor <math>\vec{F}</math> vinkelrett på disse. Forutsettes det at partikkelen er positivt ladd, vil kraften virke oppover langs staven.{{efn|Det er vanlig i litteraturen å betrakte positivet partikler, som ved spenningspotensialet danner en elektrisk strøm fra positiv til negativ terminal. Dette kalles den konvensjonelle strømretning. Imidlertid vil en elektronstrøm bevege seg i motsatt retning.}} Om det er mange landningspartikler i staven, vil disse bevege seg slik at staven får en positiv ladning øverst og negativ nederst. Dette forårsaker et elektrisk felt i staven <math>\vec{E}</math> som har retning nedover, altså motsatt retning av den magnetiske kraften. Etter at staven har beveget seg en tid mot høyre i magnetfeltet vil ladningene akkumuleres i endene av staven. Når den elektriske kraften <math> q\vec{E}</math> er like stor som den motsatt rettede, magnetiske kraften, oppstår det likevekt. Da har man at <math> \vec{E} = \vec{v}\times\vec{B}</math>.

Størrelsen av [[elektrisk potensial|potensialdifferensen]]  ''U = U<sub>øvre</sub> - U<sub>nedre</sub>'' er den elektriske feltstyrken ''E'' multiplisert med stavens lengde ''L''. Denne spenningen kan måles over terminalene til venstre i figuren. Da man ved likevekt har at ''E = vB'', blir den induserte spenningen

:<math> U = EL = vBL</math>

[[File:Bewegter Leiter im Feld Res.svg|thumb|Tegningen over med en bevegelig stav endret slik at det er en [[Elektrisk motstand|motstand]] R ved terminalen til venstre.{{byline|Michael Lenz}}]]

Hvis det blir koblet inn en motstand ''R'' over terminalene, vil det gå en strøm ''I'' gjennom ledningsløyfen. Den bevegte staven er nå en kilde til elektromotorisk spenning (EMS) som driver ladningene fra høyere til lavere potensial, altså det går en elektrisk strøm gjennom kretsen. Denne EMS betegnes vanligvis som <math>\mathcal{E}</math> og kan derfor i dette tilfellet uttrykkes som

:<math>\mathcal{E}=(\vec{v}\times\vec{B})\cdot\vec{L}</math>

Om en forutsetter at den eneste motstanden i kretsen er ''R'', vil strømmen være gitt ved

:<math> IR = U = vBL</math>

Spenningsfallet ''U'' over motstanden ''R'' er like stort som indusert EMS.  Denne er altså like stor om kretsen er åpen eller sluttet. Videre vil det være slik at om ''v'' måles i m/s, ''B'' i [[Tesla]] og ''L'' i meter, vil <math>\mathcal{E}</math> være gitt i Volt.

En generalisering av bevegelsesindusert elektromotorisk spenning vil innebære at en kan betrakte en leder med hvilken som helst form, samt at magnetfeltet ikke nødvendigvis er homogent. Hvis et kort element av ledningen er <math> d \vec{l}</math>, vil det i dette elementet induseres en spenning <math> d \mathcal{E}</math>. Den er proporsjonal med komponenten av <math>\vec{v} \times \vec{B}</math> parallelt med strømelementet, altså <math>d\mathcal{E} = (\vec{v}\times\vec{B}) \cdot d\vec{l}</math>. Ved å integrere på begge sider fås indusert spenning som

:<math>\mathcal{E} = \oint \left(\vec{v}\times\vec{B}\right)\cdot d\vec{l}</math>

Ringen rundt integraltegnet indikerer at en betrakter et [[integral|linjeintegral]] langs ledningen. En forutsetning for gyldigheten av uttrykket er at magnetfeltet ikke er variabelt med tiden. Dette uttrykket gir en alternativ formulering av Faradays lov som er mer praktisk å anvende for tilfeller med bevegelige ledere. I tilfeller med stasjonære ledere og magnetisk felt som endres som funksjon av tiden er det opprinnelige uttrykket det eneste korrekte.<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 1006-1007.]]</ref> Det er vanlig at denne sammenhengen gjøres i lærebøker. Dermed får en demonstrert at Lorenz-kraften også kan brukes for å forklare induksjon.