Redigerer Dispersjon (optikk) (avsnitt)

===Helmholtz, Drude og Lorentz===
[[Fil:Lorentz Oscillator Model.png|thumb|360px|<span style= color:blue> Reell </span> og <span style= color:orange> imaginær </span>  del av brytningindeksen som funksjon av bølgelengden ''&lambda;&thinsp;'' fra Sellmeiers formel ved en [[resonans]]. Nær denne bølgelengden er dispersjonen anomal.]]

[[Hermann von Helmholtz|Helmholtz]] fant Sellmeiers formel av stor betydning og prøvde å gi den et bedre, teoretisk grunnlag. Han argumenterte for at molekyloscillatoren måtte utføre [[Harmonisk oscillator#Dempet oscillator|dempete]] svingninger slik at den kunne ta opp energi. Matematisk kunne det beskrives ved å la konstantene ''B<sub>j</sub>&thinsp;'' i Sellmeiers formel bli [[komplekst tall|komplekse tall]]. Brytningsindeksen ville da også bli kompleks og dermed gi en bedre forståelse av hvordan [[Brytningsindeks#Kompleks brytningsindeks|lys absorberes]].<ref name = Buchwald> J.Z. Buchwald, ''From Maxwell to Microphysics'', The Chicago University Press, Chicago (1985). ISBN 0-226-07883-3.</ref> 

Denne [[Lorentz-oscillator|oscillatormodellen]] ble videre bearbeidet av [[Paul Drude]] og [[Hendrik Antoon Lorentz|Hendrik Lorentz]]. De la vekt på at den oscillerende delen i molekylet måtte ha [[elektrisk ladning]]. Det var nødvendig da man nå forsto at lys var  [[Elektromagnetisk bølge|elektromagnetiske bølger]]. Etter 1897 var det også blitt klart at disse bevegelige ladningene var [[elektron]]er. Resultatet for brytningsindeksen ble dermed 

: <math> n^2(\omega) = 1 + {e^2\over \varepsilon_0 m_e} \sum_k {N_k \over \omega_k^2 - \omega^2 - i\omega\gamma_k} </math>

hvor ''N<sub>k</sub>&thinsp;'' er tettheten av elektroner med resonansfrekvens ''&omega;<sub>k</sub>''. Videre er ''e&thinsp;'' elektronets ladning, ''m<sub>e</sub>&thinsp;'' dets masse og ''&epsilon;''<sub>0</sub> er [[permittivitet]]en til vakuum.
Bortsett fra den komplekse delen ''&gamma;<sub>k</sub>'' i nevneren, er dette Sellmeiers formel,  Men her er den skrevet som en funksjon av [[vinkelfrekvens]]en ''&omega;'' = 2''&pi;&thinsp;c''&thinsp;/''&lambda;'' som er den samme både inni og utenfor materialet.