Redigerer Yukawa-potensial (avsnitt)

===Virtuelle partikler===

Av større betydning enn den nøyaktige formen på potensialet, var Yukawas beskrivelse av hvordan subatomære krefter kan oppstå ved utveksling av massive partikler. En slik partikkel er ikke fri, men må betraktes som «virtuell» da den eksisterer bare et øyeblikk &Delta;''t'' uten den vanlige sammenhengen mellom energi og impuls. Men den medfører en usikkerhet i energien &Delta;''E'' som ifølge [[Heisenbergs uskarphetsrelasjon]] må oppfylle

: <math> \Delta E  \Delta t \ge \hbar </math>

I dette korte tidsrommet kan partikkelen bevege seg maksimalt en strekning ''R'' &le; ''c''&Delta;''t&thinsp;'' bort fra nukleonet. Samtidig må i dette tilfellet {{nowrap|&Delta;''E'' &ge; ''mc''<sup>&thinsp;2</sup>}}  når partikkelen har masse ''m''. Derfor vil rekkevidden av denne utvekslingskraften være

: <math> R \approx {\hbar\over mc} </math>

Det er nøyaktig den sammenhengen som Yukawa matematisk kom frem til ved bruk av Klein-Gordon-ligningen. Han visste at den sterke kjernekraften hadde en rekkevidde som er av størrelsesorden 1 [[femtometer|fm]] = 10<sup>-15</sup>&thinsp;m. Ifølge hans teori måtte derfor partiklene som formidler denne kraften, ha en masse ikke mye forskjellig fra 200&thinsp;[[Elektronvolt|MeV]]/''c''<sup>&thinsp;2</sup>. De vil derfor også være ustabile og henfalle til elektron og nøytrino. På den tiden var ingen slike partikler kjent.<ref name = Pais/>