Redigerer Trigonometrisk funksjon (avsnitt)

== Definisjoner i enhetssirkelen ==
[[Fil:Ciclo.png|right|thumb|240px|[[Enhetssirkel]]en]]
De trigonometriske funksjonene kan også defineres ut fra en [[enhetssirkel]], en sirkel med radius lik 1 og sentrum i origo. Etter en slik definisjon kan alle [[reelt tall|reelle tall]] brukes som argumenter.

Vi tenker oss en vinkel med toppunkt i origo, og det ene vinkelbeinet langs ''x''-aksen. Der det andre vinkelbeinet skjærer sirkelen får vi et punkt vi kaller vinkelpunktet. Cosinus til vinkelen er definert som ''x''-koordinaten til vinkelpunktet og sinus som ''y''-koordinaten. De andre funksjonene defineres ut fra sinus og cosinus som nevnt ovenfor.

For vinkler større enn <math>2\pi</math> eller mindre enn <math>-2\pi</math>, fortsetter man bare rundt sirkelen. På denne måten blir sinus og cosinus [[periodisk funksjon|periodiske funksjoner]] med periode <math>2\pi</math>:

:<math>\sin\theta = \sin\left(\theta + 2\pi k \right)\,,</math>
:<math>\cos\theta = \cos\left(\theta + 2\pi k \right)\,,</math>

for alle vinkler ''θ'' og alle [[heltall]] ''k''.

[[Fil:Circle-trig6.svg|right|thumb|300px|Alle de trigonometriske funksjonene til vinkelen ''θ'' kan konstrueres geometrisk ut fra en enhetssirkel]]
Alternativt kan alle de trigonometriske funksjonene defineres ut fra en enhetssirkel som vist i bildet til høyre, og tilsvarende geometriske definisjoner ble brukt i historien. For en [[korde]] ''AB'', der ''θ'' er halvparten av den utspente vinkelen, er sin&nbsp;''θ''&nbsp;=&nbsp;''AC'' (halve korden). cos&nbsp;''θ'' er den vannrette avstanden ''OC'', og versin&nbsp;''θ''&nbsp;=&nbsp;1&nbsp;−&nbsp;cos&nbsp;''θ''&nbsp;=&nbsp;''CD''. tan&nbsp;''θ'' er lengden av linjestykket ''AE'' som er tangenten gjennom ''A'', derfor ordet ''tangens''. cot&nbsp;''θ'' er linjestykket ''AF''. sec&nbsp;''θ''&nbsp;=&nbsp;''OE'' og csc&nbsp;''θ''&nbsp;=&nbsp;''OF'' er [[sekant]]linjene. ''DE'' er exsec&nbsp;''θ''&nbsp;= sec&nbsp;''θ''&nbsp;−&nbsp;1 (delen av sekanten som er utenfor, eller ''ex'', sirkelen).