Redigerer Magnetfelt (avsnitt)

===Sirkulær strømsløyfe===
[[Fil:Stromschleife.svg|thumb|200px|left|Magnetiske feltlinjer skapt av en sirkulær strømsløyfe.]]
Magnetfeltet som skapes av en sirkulær strømsløyfe, kan ikke regnes analytisk ut i vilkårlige feltpunkt. Men for punkt  som ligger på symmetriaksen, lar det seg gjøre på en tilsvarende måte. Har sløyfen radius ''a'' og ligger i ''xy''-planet, er da feltpunktet i {{nowrap|'''r''' {{=}} ''z''&thinsp;'''e'''<sub>''z''</sub>}}, mens kildepunktet er {{nowrap|'''r'&thinsp;''' {{=}} ''a''&thinsp;(cos''&phi;''&thinsp;'''e'''<sub>''x''</sub> + sin''&phi;''&thinsp;'''e'''<sub>''y''</sub>)}}. Det betyr at {{nowrap|''d''&thinsp;'''s'&thinsp;''' {{=}} ''ad&phi;''&thinsp;(- sin''&phi;''&thinsp;'''e'''<sub>''x''</sub> + cos''&phi;''&thinsp;'''e'''<sub>''y''</sub>)}}. Ved å benytte at nå er

: <math> |\mathbf{r} - \mathbf{r'}| = (a^2 + z^2)^{1/2},  </math>

er det totale magnetfeltet i et punkt på ''z''-aksen gitt ved integralet

: <math> \mathbf B(z) =  \frac{\mu_0 I}{4\pi} \int_0^{2\pi}\!d\phi {az\cos\phi\,\mathbf{e}_x + az\sin\phi\,\mathbf{e}_y + a^2\,\mathbf{e}_z \over (a^2 + z^2)^{3/2}} </math>

De to første delintegralene gir null som også er forventet av symmetrigrunner. Feltet resulterer derfor fra den siste termen som betyr at det er rettet langs ''z''-aksen
og er gitt som

: <math> \mathbf B(z) = \frac{\mu_0 I}{2} {a^2\,\mathbf{e}_z \over  (a^2 + z^2)^{3/2}} </math>

Ved store avstander ''z >> a'' fra sløyfen avtar magnetfeltet som ''B'' = ''&mu;''<sub>0</sub>''m''/2''&pi;&thinsp;z''<sup>3</sup>&thinsp; hvor ''m'' = ''I&thinsp;&pi;&thinsp;a''<sup>2</sup>&thinsp; er det [[magnetisk moment|magnetiske moment]] til strømsløyfen. Den virker da som en [[magnetisk dipol]] som i et vilkårlig punkt '''r''' langt fra sløyfen er omgitt med et magnetfelt

: <math> \mathbf{B}(\mathbf{r}) =   {\mu_0\over 4\pi r^3}\Big(3(\mathbf{m}\cdot\hat\mathbf{r})\hat\mathbf{r} - \mathbf{m}\Big) </math>

hvor <math>\hat\mathbf{r}</math> = '''r'''/|'''r'''|&thinsp; er en enhetsvektor retning '''r'''. Når dipolmomentet '''m''' er rettet langs ''z''-aksen slik at '''m''' = ''m''&thinsp;'''e'''<sub>''z''</sub>, gir denne formelen for magnetfeltet et resultat i overensstemmelse med hva man ville få fra Biot-Savarts lov anvendt mer generelt enn for punkt på ''z''-aksen.