Redigerer Kinetisk teori (avsnitt)

== Temperatur og kinetisk energi ==
Fra tilstandsligningen for  [[ideell gass]]
:{| style="width:100%" border="0"
|-
| style="width:95%"  |
<math>
   \displaystyle 
   PV = N k_B T
</math>
| style= | (1)
|}
der 
''k''<sub>B</sub>
er [[Boltzmanns konstant]], følger det fra det foregående at temperaturen ''T'' kan beregnes fra den kinetiske energien til partiklene:
:{| style="width:100%" border="0"
|-
| style="width:95%"  |
<math>
   \displaystyle 
   PV 
   = 
   N k_B T 
   = 
   \frac
   {N m v_{rms}^2}
   {3}
   \Longrightarrow
   T
   =
   \frac
   {m v_{rms}^2}
   {3 k_B}
</math>
| style= | (3)
|}
Ligning (3) er et av de viktigste resultatene i kinetisk teori: ''Den gjennomsnittlige molekylære kinetiske energien er proporsjonal med den absolutte temperaturen''. 
Fra ligning (1) og ligning (3) har man

:{| style="width:100%" border="0"
|-
| style="width:95%"  |
<math>
   \displaystyle 
   PV 
   =
   \frac
   {2}
   {3}
   U
</math>
| style= | (4)
|}
Så produktet av trykket og volumet per [[Mol (enhet)|mol]] er proporsjonal med den gjennomsnittlige (translasjonelle) kinetiske energien. 

Ligning (1) og ligning (4) kalles de «klassiske resultatene», som også kan utledes fra [[statistisk mekanikk]].

Siden det er 3''N'' [[frihetsgrad]]er i et enatomig-gass-system med ''N'' partikler, er den kinetiske energien per frihetsgrad
:{| style="width:100%" border="0"
|-
| style="width:95%"  |
<math>
   \displaystyle 
   \frac
   {U}
   {3 N}
   =
   \frac
   {k_B T}
   {2}
</math>
| style= | (5)
|}
Proporsjonalitetskonstanten i kinetisk energi per frihetsgrad er 1/2 ganger Boltzmanns konstant. Dette resultatet er knyttet til [[ekvipartisjonsteoremet]].

Toatomige gasser burde ha 7 frihetsgrader, men oppfører seg som om de bare har 5. 

Dermed er den kinetiske energien per Kelvin (enatomig [[ideell gass]]):
*per mol: 12,47 J
*per molekyl: 20.7 yJ = 129 μeV

Ved normale tilstander for trykk og temperatur (273,15 K), fås
*per mol: 3406 J
*per molekyl: 5.65 zJ = 35.2 meV