Redigerer Høyereordens deriverte av posisjon (avsnitt)

==<span id="Sjette deriverte"></span> Sjette deriverte==
Den sjette [[deriverte]] av [[posisjonsvektor]]en med hensyn på [[tid]]. Enheten har ingen kjent norsk oversettelse, men kalles på engelsk "Pop".<ref name="Visser2004"/><ref name="Thompson"/> Den sjette deriverte av posisjonen er definert ved en av de følgende ekvivalente uttrykkene:

:<math>\vec p =\frac {d \vec c} {dt}=\frac {d^2 \vec s} {dt^2}=\frac {d^3 \vec \jmath} {dt^3}=\frac {d^4 \vec a} {dt^4}=\frac {d^5 \vec v} {dt^5}=\frac {d^6 \vec r} {dt^6}</math>

De følgende likningene er gyldige for konstant sjette derivert:

:<math>\vec c = \vec c_0 + \vec p \,t </math>

:<math>\vec s = \vec s_0 + \vec c_0 \,t + \frac{1}{2} \vec p \,t^2 </math>

:<math>\vec \jmath = \vec \jmath_0 + \vec s_0 \,t + \frac{1}{2} \vec c_0 \,t^2 + \frac{1}{6} \vec p \,t^3 </math>

:<math>\vec a = \vec a_0 + \vec \jmath_0 \,t + \frac{1}{2} \vec s_0 \,t^2 + \frac{1}{6} \vec c_0 \,t^3 + \frac{1}{24} \vec p \,t^4 </math>

:<math>\vec v = \vec v_0 + \vec a_0 \,t + \frac{1}{2} \vec \jmath_0 \,t^2 + \frac{1}{6} \vec s_0 \,t^3 + \frac{1}{24} \vec c_0 \,t^4 + \frac{1}{120} \vec p \,t^5 </math>

:<math>\vec r = \vec r_0 + \vec v_0 \,t + \frac{1}{2} \vec a_0 \,t^2 + \frac{1}{6} \vec \jmath_0 \,t^3 + \frac{1}{24} \vec s_0 \,t^4 + \frac{1}{120} \vec c_0 \,t^5 + \frac{1}{720} \vec p \,t^6 </math>

hvor

:<math>\vec p</math> : er konstant sjette derivert,
:<math>\vec c_0</math> : initiell femte derivert,
:<math>\vec c</math> : endelig femte derivert,
:<math>\vec s_0</math> : initiell fjerde derivert,
:<math>\vec s</math> : endelig fjerde derivert,
:<math>\vec \jmath_0</math> er inititelt rykk,
:<math>\vec \jmath</math> er endelig rykk ,
:<math>\vec a_0</math> er initiell akselerasjon,
:<math>\vec a</math> er endelig akselerasjon,
:<math>\vec v_0</math> er initiell hastighet,
:<math>\vec v</math> er endelig hastighet,
:<math>\vec r_0</math> er initiell posisjon,
:<math>\vec r</math> er endelig posisjon,
:<math>t</math> er tiden mellom initiell og endelig tilstand.

Dimensjonaliteten er distanse per sjette potens av tid LT<sup>−6</sup>(. I [[SI enheter]], er dette "meter per sekund i sjette", m/s<sup>6</sup>, m⋅s<sup>−6</sup>.