Redigerer Delbrück-spredning (avsnitt)

==Spredningstverrsnitt==

En første beregning av [[spredningstverrsnitt]]et for Delbrück-spredning ble rapportert av [[Victor Weisskopf]] og hans medarbeider Nicholas Kemmer i 1936. De fant da overenstemmelse med tilsvarende beregninger gjort av Euler og Heisenberg i Leipzig. 
Spredningstverrsnittet ble beregnet i referansesystemet hvor atomkjernen ligger i ro. Den gir opphav til  [[Coulombs lov#Coulomb-potensialet|Coulomb-potensialet]] {{nowrap|''V'' {{=}} ''k<sub>e</sub>&thinsp;Ze&thinsp;''/''r''}}. Fotonet som spredes, har [[vinkelfrekvens]] ''&omega;''. For lave energier {{nowrap|''ħ&omega;'' < ''mc''<sup>&thinsp;2</sup>}} der ''m&thinsp;'' er elektronets masse, kan resultatet skrives på formen

: <math> {d\sigma\over d\Omega} = (Z\alpha)^4\left({\hbar\omega\over mc^2}\right)^4  r_0^2 \left[C_1(1 + \cos^2\theta) + C_2\cos\theta\right] </math>

hvor ''&alpha;&thinsp;'' er [[finstrukturkonstant]]en, ''r''<sub>0</sub> er [[klassisk elektronradius]]. og ''&theta;&thinsp;'' er spredningsvinkelen i dette referansesystemet. ''C''<sub>1</sub> og  ''C''<sub>1</sub> er numeriske konstanter som kan beregnes og er av størrelsesorden én.<ref name = PM> P. Papatzacos and K. Mork, ''Delbrück Scattering'', Physics Reports '''21''' (2),  81-118 (1975).</ref>

På samme tid ble tilsvarende beregninger gjennomført av de A. Akhiezer og I. Pomeranchuk. De fant lignende resultat ved lave energier, men kunne også utvide disse til å gjelde ved høye energier der {{nowrap|''ħ&omega;'' > ''mc''<sup>&thinsp;2</sup>}}. Det totale spredningstverrsnittet skulle ifølge dem da avta ved økende energier. Da elektronets masse er ''m'' = 0.51 MeV/''c''<sup>&thinsp;2</sup>, var det slike energier som ble benyttet i Meitners opprinnelige eksperiment og som fikk Delbrück til å engasjere seg i eksperimentet.<ref name = Scharnhorst/>

===Pardannelse===

Først i 1952 ble det påpekt av [[Hans Bethe]] og hans medarbeidere at for høye fotonenergier {{nowrap|''ħ&omega;'' > 
2''mc''<sup>&thinsp;2</sup>}} er det mulig for det innkommende fotonet å skape ett reelt elektron og positron ved [[pardannelse]] i kollisjonen med Coulomb-potensialet rundt atomkjernen. Fotonet blir dermed absorbert og bidrar til uelastisk spredning. På grunn av det [[optisk teorem|optiske teoremet]] 

: <math> \sigma_T(\omega) = {4\pi\over k}\text{Im} f(\omega, 0) </math> 

som forbinder det totale spredningstverrsnittet ''&sigma;<sub>T</sub>&thinsp;'' med [[komplekst tall|imaginærdelen]] til amplituden ''f''(''&omega;,&theta;'') for elastisk spredning i fremoverretning {{nowrap|''&theta;'' {{=}} 0}}.. Da tverrsnittet for pardannelse er forholdsvis enkelt å beregne, kan man dermed også finne tverrsnittet for Delbrück-spredning i fremoverretning. Den elastiske spredningen viser seg å være konsentrert i denne retningen og utgjør den dominerende delen av hele tverrsnittet. Realdelen av spredningsamplituden kan finnes ved bruk av [[Kramers-Kronigs relasjon]], men bidrar en jevnt avtagende del ved voksende energier.<ref name = JR> J.M. Jauch and F. Rohrlich, ''The Theory of Photons and Electrons'', Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Massachusetts (1959).</ref>

Disse fremgangsmåten kunne utvides til å gjelde også for større spredningsvinkler {{nowrap|''&theta;'' > 0}}. Siden har mer presise beregninger blitt gjort basert på mer avanserte metoder og numeriske approksimasjoner.<ref name = PM/>

===Eksperiment===

Delbrück-spredning ble for første gang observert i 1953 ved et eksperiment gjennomført av [[Robert Wilson (fysiker)|Robert Wilson]]. Her ble det benyttet fotoner med energi 1.33&thinsp;MeV som ble spredt fra atomkjerner av bly.<ref name = Wilson>R.R. Wilson, ''Scattering of'' 1.33 MeV ''Gamma-Rays by an Electric Field'', Physical Review '''90''', 720–721 (1953).</ref> Presise målinger er vanskelig da fotonet kan samtidig spredes på andre, lignende måter som må sorteres bort. Det gjelder [[Rayleigh-spredning]] fra de bundne elektronene i atomet og [[Thomson-spredning]] fra selve atomkjernen. Senere er det oppnådd overensstemmelse med teoretiske beregninger i eksperiment hvor man har kunnet ta i bruk mer moderne detektorer og kraftigere elektroniske regnemaskiner.<ref>M. Schumacher,  ''Delbrück Scattering'', Rad. Phys. Chem. '''56''', 101-111 (1999).</ref>