Redigerer Pytagoras’ læresetning (avsnitt)

=== Euklids rolle ===
{{utdypende|Evklid}}
Euklid hadde mesteparten av sitt virke i [[Alexandria]], omkring 300 f.Kr.  
Beviset som Euklid bruker for Pytagoras’ teorem i I.47 er antagelig hans eget.<ref name=TH378>[[#TH|T. Heath ''A history of Greek mathematics'']] (Vol. I) s.378 </ref>  Det betyr ikke at det ikke eksisterte eldre bevis eller at Euklid ikke kjente til disse.  Euklid bygger opp ''Elementer'' svært systematisk, og beviser satsene steg for steg.  Beviset for I.47 ble antagelig valgt fordi det ikke trengte bruk av formlike figurer og forhold mellom lengder.  Dette emnet ble først introdusert i bok V.  Pytagoras’ teorem og det omvendte teoremet avslutter bok I, som høydepunkt.  Så om beviset for I.47 i dag kan synes unødig komplisert, så er Euklids fortjeneste at han greidde å gjennomføre dette kun basert på innholdet i bok I.  

Euklids ''Elementer'' ble antagelig skrevet som en lærebok og ikke som et forsøk på å samle all kjent geometrisk kunnskap eller presentere ny kunnskap.<ref name=TH354>[[#TH|T. Heath ''A history of Greek mathematics'']] (Vol. I) s.354ff </ref> Ingenting blir nevnt om opphavet til innholdet, og heller ikke Pytagoras er nevnt. Det er antatt at store deler av innholdet i bok I, II, IV og VI var kjent for pytagoreerne.<ref name=TH201>[[#TH|T. Heath ''A history of Greek mathematics'']] (Vol. I) s.201 </ref> Euklid gjør ingen krav på originalitet, men han har antagelig laget nye bevis der dette har vært nødvendig for sammenhengen.<ref name=TH354/> Det store bidraget til Euklid var den systematiske oppbyggingen av teorien, der alt blir stringent bevist.

{{sitat|In rectangulis triangulisquadratum, quod a latere rectum angulum subtendentedescribitur, aequale est eis, quae a lateribus rectumangulum continentibus describuntur.|Euklid I.47 i latinsk versjon<ref name=ESL4>[[#ESL| E.S. Loomis: ''The Pythagorean proposition'']] s.4 </ref>}}

{{sitat|I rettvinklede trekanter er kvadratet på siden motstående til den rette vinkelen lik kvadratene på sidene som avgrenser den rette vinkelen|Euklid I.47 i norsk omsetting etter T. Heath<ref name=AH264>[[#AH| A. Holme: ''Matematikkens historie'']] (Bind 1) s.264 </ref>}}