Redigerer Pytagoras’ læresetning (avsnitt)

=== Pytagoras’ rolle ===
{{utdypende|Pytagoras}}
[[Fil:Kapitolinischer Pythagoras adjusted.jpg|thumb|Byste av Pytagoras i [[Kapitolmuseene]] i Roma.]] 
Svært lite håndfast er kjent om personen Pytagoras. Det er ikke funnet noe skriftlig verken fra ham eller fra miljøet rundt ham, og all kunnskap kommer fra senere omtale.  Nøyaktig leveår for Pytagoras er ikke kjent, men det er antatt at han levde i perioden 580-475 f.Kr.<ref name=AH164>[[#AH| A. Holme: ''Matematikkens historie'']] (Bind 1) s.164 </ref> Beretninger om Pytagoras reiser til Babylonia og Egypt, fortalt av blant annet [[Jamblikos]], har i ettertiden blitt møtt med både tillit og skepsis, men det er grunn til å tro at de inneholder en kjerne av sannhet.<ref name=AH169/><ref name=AH178>[[#AH| A. Holme: ''Matematikkens historie'']] (Bind 1) s.178f </ref> Pytagoras ble leder for et filosofisk, matematisk og religiøst brorskap i [[Crotone|Kroton]], kjent som pytagoreerne.  

Hvor mye kunnskap pytagoreerne hadde om sammenhengen mellom sidene i en rettvinklet trekant, er ikke kjent. Både Pytagoras og senere følgesvenner var nok fortrolige med pytagoreiske tripler, og etter tradisjonen skal kjennskapen til (3,4,5) ha kommet fra Egypt.<ref name=ESL4/> Om de hadde et bevis for sammenhengen mellom sidelengdene i en trekant, er omdiskutert.  Thomas Heath gir flere bevis som ''kan'' ha vært brukt av pytagoreerne.  Det er heller ikke kjent hva som ga støtet til kunnskapen om inkommensurable størrelser.  Muligens kom dette fra arbeid med [[pentagram]]et, som var viktig for pytagoreerne, men det er også naturlig å anta at en likesidet trekant har vært involvert.  
 
En tidlig kilde som tilegner teoremet til Pytagoras, skal ha vært en [[Apollodoros Arithmetikos]], og han blir sitert av flere senere kilder.<ref name=TH144/>  Detaljer om Apollodoros liv er ikke kjent. Verset som blir sitert etter Apollodoros er heller ikke entydig:

{{Sitat|''Da Pytagoras, som første, den berømte tegningen fant,<br />
han brakte da som offer et guddommelig oksedyr.''|{{tr}}}}

Apollodoros sier ingenting om hvilken «berømt tegning» han viser til.  Det greske ordet brukt om «tegning» kan også tolkes som «teorem».<ref name=TH144/>  Fortellinger om dyreoffer som takk for kunnskap var også tidligere blitt knyttet til andre, inkludert til Tales.  [[Diogenes Laertios]] (3. århundre f.Kr.) og flere andre går ut fra at verset gjelder oppdagelsen av Pytagoras’ sats.  Romeren [[Marcus Tullius Cicero|Cicero]] (106-43 f.Kr.) bruker fortellingen om Pytagoras og dyreofferet, uten å spesifisere hvilken geometrisk oppdagelse det gjaldt.  Han er imidlertid skeptisk, fordi dyreoffer ikke var godtatt blant pytagoreerne.  En annen romer, [[Vitruvius]] (ca. 80-ca.15 f.Kr.), knytter fortellingen til oppdagelsen av det pytagoreiske trippelet (3,4,5). [[Plutark]] (45-120) var kritisk til å tolke verset i tilknytning til Pytagoras’ teorem. Trass denne uenigheten, var det mange som i ettertid ga Pytagoras æren for å ha oppdaget teoremet.<ref name=TH144/> Proklos i det femte århundre etter Kristus stadfester dette, uten selv å ta stilling til sannhetsinnholdet. Ifølge Proklos bør Euklid bli gitt største æren, for han var den ga bevis for teoremet.

I sitt store verk om historien til gresk matematikk, sier Thomas Heath i avsnittet om Pytagoras’ teorem:

{{sitat|Though this is the proposition universally associated with the name of Pythagoras, no really trustworthy evidence exists that it was actually discovered by him. <br/>
... <br/>
I would not go so far as to deny to Pythagoras the credit of the discovery of our proposition; nay, I like to believe that the tradition is right, and that it was really his.|Thomas Heath<ref name=TH144/>}}

I ettertiden har det vært stor uenighet om Pytagoras’ rolle, og flere hypoteser er gjeldende:
* Pytagoras overtok satsen fra babylonerne. Han var kun en formidler av orientalsk kunnskap til grekerne. Dette er synet til vitenskapshistorikeren [[Walter Burkert]].<ref>{{kilde bok| forfatter=Walter Burkert |tittel=Weisheit und Wissenschaft |utgivelsessted=Nürnberg |år=1962 |side=405f, 441ff}}</ref>  
* Pytagoras oppdaget og beviste satsen uavhengig av orientalsk matematikk. Dette var en vanlig oppfatning i antikken og er også synet til vitenskapshistorikeren [[Leonid Zhmud]].<ref>{{kilde bok| forfatter=Leonid Zhmud |tittel=Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus |utgivelsessted=Berlin |år=1997 |side=141-151, 160-163}}</ref><ref>[[#EUKLID| Euclid: ''The thirteen books of...'']] s.350-360</ref>
* Pytagoras støttet seg til orientalske kilder, men var den første som fant et bevis. Egypterne og babylonerne var primært interessert i satsens anvendelse og ikke i et generelt bevis. 
* Pytagoras hadde selv få eller ingen bidrag. Andre pytagoreere kan på et senere tidspunkt ha funnet et bevis og så har dette blitt knyttet til Pytagoras.

Oppfatningen til Thomas Heath ligger kanskje et sted mellom de to siste hypotesene.