Redigerer WKB-approksimasjon (avsnitt)

===Konneksjonsformler===
WKB-approksimasjonen er basert på at differansen mellom  den totale energien ''E'' og  potensialet ''V''(''x'') skal være stor. Spesielt i et vendepunkt der disse to er like, bryter den sammen. Dette er også tydeliggjort ved at de approksimative løsningene der synes å divergere. Men nær et vendepunkt kan differansen ''E'' - ''V''(''x'') lineæriseres. Schrödinger-ligningen kan da løses eksakt og bølgefunksjonene uttrykkes ved [[Airy-funksjon]]er. Disse tar endelige verdier i vendepunktet og kan benyttes til å forbinde løsningene på begge sider av dette med de approksimative WKB-løsningene. For et vendepunkt ''a'' der ''E'' < ''V''(''x'') for ''x < a'',  finner man da at løsningen

: <math> \psi(x) = {A\over\sqrt{\kappa(x)}} \exp\Big[-\!\int_x^a\!dx'\kappa(x')\Big] </math>

for ''x < a''  i det klassisk forbudte området må forbindes med løsningen

: <math> \psi(x) = {2A\over\sqrt{p(x)}} \cos\Big[ \int_a^x\!dx' p(x') - {\pi\over 4}\Big] </math>

for  ''x > a'' til høyre for vendepunktet hvor partikkelen kan befinne seg i klassisk fysikk. Den ekstra faseforskjellen ''&pi;''&thinsp;/4 kommer fra de eksakte løsningene uttrykt ved Airy-funksjoner.<ref name = Griffiths/> 

På samme måte finner man for et annet vendepunkt ''b'' med ''E'' < ''V''(''x'') for ''x > b'' at i dette området må WKB-løsningen

: <math> \psi(x) = {B\over\sqrt{\kappa(x)}} \exp\Big[-\!\int_b^x\!dx'\kappa(x')\Big] </math>

forbindes med

: <math> \psi(x) = {2B\over\sqrt{p(x)}} \cos\Big[ \int_x^b\!dx' p(x') - {\pi\over 4}\Big] </math>

i det klassisk tillatte området ''x'' < ''b''. Denne og den forrige konneksjonsformelen er to av mange andre som kan etableres med andre antagelser for bølgefunksjonene i områdene i de tre områdene ''x'' < ''a'', ''a'' < ''x'' < ''b'' og ''b'' < ''x''.<ref name = Messiah/>