Redigerer
Varmestråling
(avsnitt)
Hopp til navigering
Hopp til søk
Advarsel:
Du er ikke innlogget. IP-adressen din vil bli vist offentlig om du redigerer. Hvis du
logger inn
eller
oppretter en konto
vil redigeringene dine tilskrives brukernavnet ditt, og du vil få flere andre fordeler.
Antispamsjekk.
Ikke
fyll inn dette feltet!
==Kirchhoffs lov== Veggen til det lukkede volumet eller hulrommet som inneholder varmestrålingen, har en viss konstant temperatur ''T'' når det er [[termodynamisk likevekt]] mellom strålingen og veggen. Den vil i alminnelighet både emittere stråling inn i hulrommet samtidig som den absorberer en del av strålingen i hulrommet og reflekterer resten når det ikke er noe lekkasje gjennom veggen. I alminnelighet er disse prosessene avhengige av frekvensen ''ν''. Brøkdelen av den innfallende strålingen som blir absorbert, kan man kalle {{nowrap|''a<sub>ν</sub> (T) < 1''}}. Den reflekterte brøkdelen er da {{nowrap|''r<sub>ν</sub> (T) {{=}} 1 - a<sub>ν</sub> (T)''}}. Et [[svart legeme|sort legeme]] absorberer all stråling og har derfor {{nowrap|''a<sub>ν</sub> (T) {{=}} 1''}}. Hvis man nå betrakter et lite flateelement ''dA'' i veggen til hulrommet, må dette stråle ut like mye energi som det mottar fra hver retning ''dΩ'' og for hver frekvens ''ν'' for at det skal være [[termodynamisk likevekt]]. Da den mottatte energien per tidsenhet nå er {{nowrap|''a<sub>ν</sub> (T)B<sub>ν</sub> (T)dνdΩdA''cos''θ''}}, må det samtidig emitteres per tidsenhet og i samme retning en like stor mengde energi. Den tilsvarende, '''spektrale energifluksen''' må derfor ha formen : <math> d\Phi_\nu(T) = I_\nu (T) d\Omega\cos\theta </math> hvor ''I<sub>ν</sub> (T) = a<sub>ν</sub> (T) B<sub>ν</sub> (T)'' er den spektrale intensiteten eller [[emittans]]en til materialet i veggene. Den er direkte proporsjonal med absorpsjonsevnen til materialet. Desto mer energi et materiale absorberer, desto mer vil det emittere. Dette er det fysiske innholdet av [[Kirchhoffs strålingslov]] som nå er matematisk formulert. I tillegg ser man fra denne argumentasjonen at den emitterte strålingen fra en flate varierer med [[cosinus]] til vinkelen som strålingsretningen danner med normalen til flaten. Dette er innholdet av [[Lamberts lov]] og kommer her automatisk ut som en konsekvens av termisk likevekt. Den utstrålte, spektrale fluksen i alle retninger fra et sort legeme finnes nå lett ved integrasjon, : <math> \Phi_\nu(T) = I_\nu (T)\int_0^{2\pi}\!d\phi \int_0^{\pi/2}\!d\theta\sin\theta\cos\theta = \pi I_\nu (T) </math> Et [[svart legeme|sort legeme]] vil derfor gi en emittert, spektral fluks {{nowrap|''Φ<sub>ν</sub> (T) {{=}} πB<sub>ν</sub> (T) {{=}} (c/4)u<sub>ν</sub> (T)''}}. Den totale fluksen er dermed {{nowrap|''Φ(T) {{=}} (c/4)u(T)''}} og gitt ved energitettheten ''u(T)'' til den [[svart legeme|sorte strålingen]]. I det generelle tilfellet følger den totale fluksen fra integralet : <math> \Phi(T) = \pi\int_0^\infty\! d\nu a_\nu(T) B_\nu(T) </math> Resultatet kan alltid skrives som ''ε(T)(c/4)u(T)'' hvor funksjonen ''ε(T)'' nå defineres som [[emissivitet]]en til legemet. For et '''grått legeme''' som har en frekvensuavhengig absorpsjonsevne ''a(T)'', er derfor {{nowrap|''ε(T) {{=}} a(T)''.}} Alternativt kunne man ha skrevet resultatet på samme måte som for et helt sort legeme, men da uttrykt ved en effektiv temperatur {{nowrap|''T<sub>eff</sub> < T''}}. Det har ofte mange praktiske fordeler.
Redigeringsforklaring:
Merk at alle bidrag til Wikisida.no anses som frigitt under Creative Commons Navngivelse-DelPåSammeVilkår (se
Wikisida.no:Opphavsrett
for detaljer). Om du ikke vil at ditt materiale skal kunne redigeres og distribueres fritt må du ikke lagre det her.
Du lover oss også at du har skrevet teksten selv, eller kopiert den fra en kilde i offentlig eie eller en annen fri ressurs.
Ikke lagre opphavsrettsbeskyttet materiale uten tillatelse!
Avbryt
Redigeringshjelp
(åpnes i et nytt vindu)
Navigasjonsmeny
Personlige verktøy
Ikke logget inn
Brukerdiskusjon
Bidrag
Opprett konto
Logg inn
Navnerom
Side
Diskusjon
norsk bokmål
Visninger
Les
Rediger
Rediger kilde
Vis historikk
Mer
Navigasjon
Forside
Siste endringer
Tilfeldig side
Hjelp til MediaWiki
Verktøy
Lenker hit
Relaterte endringer
Spesialsider
Sideinformasjon